Секционная свёртка

Секционная свёртка используется, когда количество элементов одной из последовательностей в несколько раз больше, чем количество элементов другой. Секционная свёртка может выполняться методом суммирования или методом перекрытия.

Для реализации этого типа свёртки нужно выполнить следующие действия:

  1. поделить большую последовательность на секции, желательно чтоб в каждой секции было одинаковое количество элементов;
  2. произвести подсчёт количества значений частичной выходной последовательности (чвп) по формуле:

Nчвп=Nс+N-1

где Nчвп — количество значении в частичной выходной последовательности; Nс — количество :значении в данной секции; N — количество значении во второй последовательности.

  1. произвести свёртку каждой секции первой последовательности со второй последовательностью. Количество свёрток должно совпадать с количеством секций в первой последовательности.
  2. Для секционной свёртки методом перекрытия с суммированием могут применяться такие виды свёртки как:
  3. линейная;
  4. круговая без кругового наложения (апериодическая);
  5. свёртка с помощью дискретного преобразования Фурье.
  6. произвести сборку выходной последовательности из частичных выходных последовательностей.

Для секционной свёртки методом перекрытия с наложением применяется только круговая свёртка. Для секционной свёртки методом перекрытия с суммированием сборка осуществляется так: на отрезке от (N-1) до Nчвп произвести суммирование значений от секции 1 и 2 до секции Z-1 и Z (где Z — количество секции). А для секционной свёртки методом перекрытия с накопления: последние значения на отрезке (N — 1) до Nчвп нужно отбросить, то есть их не учитывают при сборке выходной последовательности, и так от секции 1 до секции Z-1.

Источник: Википедия

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я