Связанные понятия
Криптосистема Уильямса (Williams System) — система шифрования с открытым ключом, созданная Хью Коуи Уильямсом (Hugh Cowie Williams) в 1984 году.
Обучение с ошибками в кольце (англ. Ring learning with errors, RLWE)— это вычислительная задача, которая была сформулирована как вариант более общей задачи обучения с ошибками (с англ. LWE), с целью использовать преимущество дополнительной алгебраической структуры (т.е. кольца многочленов) из теории решеток, что дало возможность повысить и расширить возможности шифрования тех криптографических приложений, которые ранее основывались на LWE. Задача RLWE стала основой новых криптографических алгоритмов...
Универса́льное хеши́рование (англ. Universal hashing) — это вид хеширования, при котором используется не одна конкретная хеш-функция, а происходит выбор из заданного семейства по случайному алгоритму. Такой подход обеспечивает равномерное хеширование: для очередного ключа вероятности помещения его в любую ячейку совпадают. Известно несколько семейств универсальных хеш-функций, которые имеют многочисленные применения в информатике, в частности в хеш-таблицах, вероятностных алгоритмах и криптографии...
Полностью гомоморфное шифрование — шифрование, позволяющее для данного шифротекста π1,…,πt любому (не только держателю ключа) получить шифротекст любой желаемой функции f(π1,…,πt), до тех пор, пока данная функция может быть эффективно вычислена.
Алгоритм Гельфонда — Шенкса (англ. Baby-step giant-step; также называемый алгоритмом больших и малых шагов) — в теории групп детерминированный алгоритм дискретного логарифмирования в мульпликативной группе кольца вычетов по модулю простого числа. Был предложен советским математиком Александром Гельфондом в 1962 году и Дэниэлем Шенксом в 1972 году.
Схема шифрования GGH (англ. Goldreich–Goldwasser–Halevi) — асимметричная криптографическая система, основанная на решётках. Также существует схема подписи GGH.
Обучение с ошибками (англ. Learning with errors) — это концепция машинного обучения, суть которой заключается в том, что в простые вычислительные задачи (например, системы линейных уравнений) намеренно вносится ошибка, делая их решение известными методами неосуществимым за приемлемое время.
Криптосистема Нидеррайтера — криптосистема с открытыми ключами, основанная на теории алгебраического кодирования, разработанная в 1986 году Харальдом Нидеррайтером. В отличие от криптосистемы McEliece, в криптосистеме Нидеррайтера используется проверочная матрица кода. Криптосистема Нидеррайтера позволяет создавать цифровые подписи и является кандидатом для постквантовой криптографии, поскольку устойчива к атаке с использованием алгоритма Шора.
Криптосистема Накаша — Штерна (англ. Naccache — Stern cryptosystem)— криптографический алгоритм с открытым ключом, основывающийся на вычислительной сложности задачи дискретного логарифмирования. В отличии от RSA, гомоморфен по сложению и вычитанию, а не по умножению...
Сдвиговая атака (англ. slide attack) – криптографическая атака, являющаяся, в общем случае, атакой на основе подобранного открытого текста, позволяющая проводить криптоанализ блоковых многораундовых шифров независимо от количества используемых раундов. Предложена Алексом Бирюковым и Дэвидом Вагнером в 1999 году.
Вычисления с оракулом — вычисление с помощью машины Тьюринга, дополненной оракулом с неизвестным внутренним устройством.
Криптосистема Гольдвассер — Микали (GM) — криптографическая система с открытым ключом, разработанная Шафи Гольдвассер и Сильвио Микали в 1982 году. GM является первой схемой вероятностного шифрования с открытым ключом, доказуемо стойкая при стандартных криптографических предположениях. Однако, криптосистема GM является неэффективной, так как шифртекст может быть в сотни раз длиннее, чем шифруемое сообщение. Для доказательства свойств стойкости криптосистемы Голдвассер и Микали ввели широко используемое...
Алгоритм Берлекэмпа — Мэсси — алгоритм поиска кратчайшего регистра сдвига с линейной обратной связью для поданной на вход бинарной последовательности. Также алгоритм позволяет найти минимальный многочлен поданной на вход линейной рекуррентной последовательности над произвольным полем.
Разделение секрета (англ. Secret sharing) — термин в криптографии, под которым понимают любой из способов распределения секрета среди группы участников, каждому из которых достаётся своя некая доля. Секрет может воссоздать только коалиция участников из первоначальной группы, причём входить в коалицию должно не менее некоторого изначально известного их числа.
Поточный алгоритм (англ. streaming algorithm) — алгоритм для обработки последовательности данных в один или малое число проходов.
Некоммутативная криптография — область криптологии, в которой шифровальные примитивы, методы и системы основаны на некоммутативных алгебраических структурах.
Предобуславливание (также предобусловливание) — процесс преобразования условий задачи для её более корректного численного решения. Предобуславливание обычно связано с уменьшением числа обусловленности задачи. Предобуславливаемая задача обычно затем решается итерационным методом.
В криптографии 'время атаки (англ. Time attack) — это атака по сторонним каналам, в которой атакующий пытается скомпрометировать криптосистему с помощью анализа времени, затрачиваемого на исполнение криптографических алгоритмов. Каждая логическая операция требует времени на исполнение на компьютере, и это время может различаться в зависимости от входных данных. Располагая точными измерениями времени для разных операций, атакующий может восстановить входные данные.
Подробнее: Атака по времени
Ранцевая криптосистема Меркла-Хеллмана, основанная на «задаче о рюкзаке», была разработана Ральфом Мерклем и Мартином Хеллманом в 1978 году. Это была одна из первых криптосистем с открытым ключом, но она оказалась криптографически нестойкой и, как следствие, не приобрела популярности.
Алгоритм Блюма — Микали (англ. Blum-Micali algorithm) — это криптографически стойкий алогоритм генерации псевдослучайных последовательностей, с использованием зерна (Random seed). Идеи алгоритма были изложены Блюмом и Микали в 1984 году. Алгоритм был разработан на основе алгоритма генератора Шамира, предложенного Ади Шамиром годом ранее. Алгоритм отличается от предшественника более сильными требованиями к сложности вычисления выходной последовательности. В отличие от генератора Шамира выходом данного...
Эффективность алгоритма — это свойство алгоритма, которое связано с вычислительными ресурсами, используемыми алгоритмом. Алгоритм должен быть проанализирован с целью определения необходимых алгоритму ресурсов. Эффективность алгоритма можно рассматривать как аналог производственной производительности повторяющихся или непрерывных процессов.
Интегральный криптоанализ — метод криптоанализа, объединяющий ряд атак на симметричные блочные криптографические алгоритмы. В отличие от дифференциального криптоанализа, который рассматривает воздействие алгоритма на пару открытых текстов, интегральный криптоанализ подразумевает исследование отображения в шифротекст множества открытых текстов. Впервые применен в 1997 Ларсом Кнудсеном.
Поиск с возвратом , бэктрекинг (англ. backtracking) — общий метод нахождения решений задачи, в которой требуется полный перебор всех возможных вариантов в некотором множестве М. Как правило позволяет решать задачи, в которых ставятся вопросы типа: «Перечислите все возможные варианты …», «Сколько существует способов …», «Есть ли способ …», «Существует ли объект…» и т. п.
Абсолютно стойкий шифр — шифр, характеризующийся тем, что криптоаналитик принципиально не сможет извлечь статистическую информацию относительно выбираемых ключей из перехватываемого шифротекста.
Генерация столбцов или отложенная генерация столбцов — это эффективный подход к решению больших задач линейного программирования.
Постквантовая криптография — часть криптографии, которая остаётся актуальной и при появлении квантовых компьютеров и квантовых атак. Так как по скорости вычисления традиционных криптографических алгоритмов квантовые компьютеры значительно превосходят классические компьютерные архитектуры, современные криптографические системы становятся потенциально уязвимыми к криптографическим атакам. Большинство традиционных криптосистем опирается на проблемы факторизации целых чисел или задачи дискретного логарифмирования...
Быстрая цифровая подпись – вариант цифровой подписи, использующий алгоритм с гораздо меньшим (в десятки раз) числом вычислений модульной арифметики по сравнению с традиционными схемами ЭЦП. Схема быстрой электронной подписи, как и обычная, включает в себя алгоритм генерации ключевых пар пользователя, функцию вычисления подписи и функцию проверки подписи.
В криптоанализе методом
встречи посередине или атакой "встречи посередине" (англ. meet-in-the-middle attack) называется класс атак на криптографические алгоритмы, асимптотически уменьшающих время полного перебора за счет принципа "разделяй и властвуй", а также увеличения объема требуемой памяти. Впервые данный метод был предложен Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом в 1977 году.
В теории информации
теорема Шеннона об источнике шифрования (или теорема бесшумного шифрования) устанавливает предел максимального сжатия данных и числовое значение энтропии Шеннона.
Случайный оракул является весьма мощным, поскольку обладает тремя свойствами: детерминированность, эффективность и обеспечение равномерного распределения результирующих значений.
Гомоморфное шифрование — форма шифрования, позволяющая производить определённые математические действия с зашифрованным текстом и получать зашифрованный результат, который соответствует результату операций, выполненных с открытым текстом. Например, один человек мог бы сложить два зашифрованных числа, не зная расшифрованных чисел, а затем другой человек мог бы расшифровать зашифрованную сумму — получить расшифрованную сумму, не имея расшифрованных чисел. Гомоморфное шифрование позволило бы предоставлять...
Односторонняя функция — математическая функция, которая легко вычисляется для любого входного значения, но трудно найти аргумент по заданному значению функции. Здесь «легко» и «трудно» должны пониматься с точки зрения теории сложности вычислений. Разрыв между сложностью прямого и обратного преобразований определяет криптографическую эффективность односторонней функции. Неинъективность функции не является достаточным условием для того, чтобы называть её односторонней. Односторонние функции могут называться...
Эллиптическая криптография — раздел криптографии, который изучает асимметричные криптосистемы, основанные на эллиптических кривых над конечными полями. Основное преимущество эллиптической криптографии заключается в том, что на сегодняшний день не известно существование субэкспоненциальных алгоритмов решения задачи дискретного логарифмирования.
Лемма разветвления (англ. Forking lemma) — лемма в области криптографических исследований.
Итеративное сжатие — это алгоритмическая техника разработки фиксированно-параметрически разрешимых алгоритмов, в которой один элемент (такой как вершина графа) добавляется в задачу на каждом шаге и используется небольшое решение задачи перед добавлением элемента, чтобы найти небольшое решение задачи после добавления.
Компромисс времени и памяти (англ. Space-time trade-off, «выбор оптимального соотношения „место-время“» (англ. space-time trade-off), или, иначе, «выбор оптимального соотношения „время-память“» (англ. time-memory trade-off)) — компромиссный подход к решению ряда задач в информатике, при котором используется обратное соотношение требуемого объёма памяти и скорости выполнения программы: время вычислений может быть увеличено за счёт уменьшения используемой памяти или, наоборот, снижено за счёт увеличения...
Семплирование по Гиббсу — алгоритм для генерации выборки совместного распределения множества случайных величин. Он используется для оценки совместного распределения и для вычисления интегралов методом Монте-Карло. Этот алгоритм является частным случаем алгоритма Метрополиса-Гастингса и назван в честь физика Джозайи Гиббса.
Линейное зондирование — это схема в программировании для разрешения коллизий в хеш-таблицах, структурах данных для управления наборами пар ключ – значение и поиска значений, ассоциированных с данным ключом. Схему придумали в 1954 Джин Амдал, Элейн Макгроу и Артур Сэмюэл, а проанализировна она была в 1963 Дональдом Кнутом.
Атака на основе подобранного ключа (англ. Chosen-key attack ) — один из способов криптоаналитического вскрытия, в котором ведётся наблюдение за работой алгоритма шифрования, использующего несколько секретных ключей. Криптоаналитик изначально обладает лишь информацией о некотором математическом соотношении, связывающим между собой ключи.
Неразличимость шифротекста — это свойство многих систем шифрования. Интуитивно понятно, что если система обладает свойством неразличимости, то злоумышленник не сможет отличить пары шифротекстов, основываясь на открытых текстах, которые они шифруют. Свойство неразличимости для атак на основе подобранного открытого текста рассматривается как основное требование для доказуемо наиболее безопасных криптосистем с открытым ключом, хотя некоторые системы шифрования также обладают свойством неразличимости...
Основная теорема о рекуррентных соотношениях (англ. Master theorem) используется в анализе алгоритмов для получения асимптотической оценки рекурсивных соотношений (рекуррентных уравнений), часто возникающих при анализе алгоритмов типа «разделяй и властвуй» (divide and conquer), например, при оценке времени их выполнения. Теорема была популяризована в книге Алгоритмы: построение и анализ (Томас Кормен, Чарльз Лейзерстон, Рональд Ривест, Клиффорд Штайн), в которой она была введена и доказана.
Атака на основе подобранного шифротекста (англ. Chosen-ciphertext attack) — криптографическая атака, при которой криптоаналитик собирает информацию о шифре путём подбора зашифрованного текста и получения его расшифровки при неизвестном ключе. Как правило, криптоаналитик может воспользоваться устройством расшифрования один или несколько раз для получения шифротекста в расшифрованном виде. Используя полученные данные, он может попытаться восстановить секретный ключ для расшифровки. Существуют шифры...
В теории вычислительной сложности сложность алгоритма в среднем — это количество неких вычислительных ресурсов (обычно — время), требуемое для работы алгоритма, усреднённое по всем возможным входным данным. Понятие часто противопоставляется сложности в худшем случае, где рассматривается максимальная сложность алгоритма по всем входным данным.
Разделяй и властвуй (англ. divide and conquer) в информатике — важная парадигма разработки алгоритмов, заключающаяся в рекурсивном разбиении решаемой задачи на две или более подзадачи того же типа, но меньшего размера, и комбинировании их решений для получения ответа к исходной задаче; разбиения выполняются до тех пор, пока все подзадачи не окажутся элементарными.