Производная

Произво́дная (-ый, -ое) — произведённая, образованная от другой, простейшей или основной величины, формы, категории.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Скорость сходимости является основной характеристикой численных методов решения уравнений и оптимизации.

Предги́льбертово простра́нство — линейное пространство с определённым на нём скалярным произведением.

Интегра́л Пуассо́на — общее название математических формул, выражающих решение краевой задачи или начальной задачи для уравнений с частными производными некоторых типов.

Определённый интеграл — аддитивный монотонный функционал, заданный на множестве пар, первая компонента которых есть интегрируемая функция или функционал, а вторая — область в множестве задания этой функции (функционала).

Альтернати́ва Фредго́льма — совокупность теорем Фредгольма о разрешимости интегрального уравнения Фредгольма второго рода.

Упоминания в литературе

Для подобных фрактальных объектов существуют математические понятия суммы, разницы, произведения и деления. Сумма и разница обеспечивают смещение по Спирали Качеств; произведение и деление обеспечивают выход на другой фрактальный масштаб. Каждое качество является уникальной величиной, то есть величиной, несоизмеримой с остальными качествами, потому для них не применимы линейные математические операции. Однако все 78 качеств являются производными от базовой фрактальной формулы 1 Большого Аркана. Можно сказать, что при математических операциях с качествами Арканов, происходит монтирование базовой формулы. Полный набор 78-ми качеств отображает всю базовую формулу. Отдельные фрагменты формулы самостоятельны за счет целостности, достигнутой механизмом самоподобия.

Константин Добрев, ТАРО Иерофанта. Архитектура человека по системе ТАРО, 2016

Линейные системы описываются линейными алгебраическими или дифференциальными уравнениями в полных производных по времени в случае квазистационарных систем или в частных производных по времени и координате в случае волновых систем.

Аурика Луковкина, Радиотехника. Шпаргалка, 2009

– дескрипторы из базисного содержания дисциплины (законы, принципы, правила, теории, методы, «именные» уравнения, базовые и производные от базовых понятия) – 208.

Н. Ш. Мифтахова, Методология и методика адаптационного обучения химии на дуязычной основе в высшей школе, 2012

Принцип системности относится к группе диалектико-материалистических принципов и основан на методологическом подходе к анализу каких-либо процессов, который рассматривается как некоторая система, структурно состоящая из отдельных элементов, но не равная алгебраически их сумме. Свойства элемента определяются его местом в структуре. Базовым данный принцип является ввиду своей распространенности и широкого прикладного характера, однако существует довольно много производных видов системных методов, в результате чего авторами выделяется принцип поливариантности.

Алексей Николаевич Герасимов, Северо-Кавказский федеральный округ: оценка состояния и перспектив социально-экономического развития, 2014

Согласно релаксационным характеристикам, сырьё чаги по молекулярной подвижности имеет двухкомпонентную структуру (таблица 1) [171]. Обе компоненты соответствуют жесткоцепным полимерным формам, однако имеют существенные различия. Длинная компонента, описываемая временем спин-спиновой релаксации Т21, отвечает за состояние менее упорядоченной протонсодержащей структурной компоненты. Короткое время Т22 характеризует состояние более упорядоченной компоненты. Во всех исследованных партиях сырья более жесткая компонента составляет около двух третей (в среднем 66 %) от общего количества протонсодержащего вещества, а менее жесткая компонента с более развитым молекулярным движением – приблизительно одну треть общего объема (в среднем 34 %). Качественно аналогичная картина наблюдается у всех меланинов (таблица 1). Принято считать, что основу меланина составляет трехмерный полимер нерегулярного строения, имеющий в своем составе остатки сиреневой, параоксибензойной, ванилиновой, галловой и протокатеховой кислот и их производных [43, 44, 147], в его состав еще входят белки [172] и полисахариды [173,174]. Следовательно, этот метод исследования также ставит под сомнение существование в меланине трехмерного полимера нерегулярного строения.

М. Сысоева, Высокодисперсные коллоидные системы и меланины чаги, 2013

Связанные понятия (продолжение)

Фундаментальная последовательность, или сходящаяся в себе последовательность, или последовательность Коши — последовательность точек метрического пространства такая, что для любого ненулевого заданного расстояния существует элемент последовательности, начиная с которого все элементы последовательности находятся друг от друга на расстоянии менее, чем заданное.

Теоре́ма Тоне́лли — Фуби́ни в математическом анализе, теории вероятностей и смежных дисциплинах сводит вычисление двойного интеграла к повторным.

Многоме́рное норма́льное распределе́ние (или многоме́рное га́уссовское распределе́ние) в теории вероятностей — это обобщение одномерного нормального распределения. Случайный вектор, имеющий многомерное нормальное распределение, называется гауссовским вектором.

Параметрическое представление — используемая в математическом анализе разновидность представления переменных, когда их зависимость выражается через дополнительную величину — параметр.

Точное нахождение первообразной (или интеграла) произвольных функций — процедура более сложная, чем «дифференцирование», то есть нахождение производной. Зачастую, выразить интеграл в элементарных функциях невозможно.

Подробнее: Методы интегрирования

Слабая сходимость в функциональном анализе — вид сходимости в топологических векторных пространствах.

В математике, норма́льная фо́рма — простейший либо канонический вид, к которому объект приводится эквивалентными преобразованиями.

Весовая функция — математическая конструкция, используемая при проведении суммирования, интегрирования или усреднения с целью придания некоторым элементам большего веса в результирующем значении по сравнению с другими элементами. Задача часто возникает в статистике и математическом анализе, тесно связана с теорией меры. Весовые функции могут быть использованы как для дискретных, так и для непрерывных величин.

Бесконечномерное пространство — векторное пространство c бесконечно большой размерностью.

Ортонорми́рованная система — ортогональная система, у которой каждый элемент системы имеет единичную норму.

Зада́ча Не́ймана, вторая краевая задача — в дифференциальных уравнениях краевая задача с заданными граничными условиями для производной искомой функции на границе области — так называемые граничные условия второго рода. По типу области задачи Неймана можно разделить на два типа: внутренние и внешние. Названа в честь Карла Неймана.

Производная — фундаментальное математическое понятие, используемое в различных вариациях (обобщениях) во многих разделах математики. Это базовая конструкция дифференциального исчисления, допускающая много вариантов обобщений, применяемых в математическом анализе, дифференциальной топологии и геометрии, алгебре.

Метод неопределённых коэффициентов ― метод, используемый в математике для нахождения искомой функции в виде точной или приближённой линейной комбинации конечного или бесконечного набора базовых функций.

Ортогональный (ортонормированный) базис — ортогональная (ортонормированная) система элементов линейного пространства со скалярным произведением, обладающая свойством полноты.

Численное дифференцирование — совокупность методов вычисления значения производной дискретно заданной функции.

В компле́ксном анализе вы́четом заданного объекта (функции, формы) называется объект (число, форма или когомологический класс формы), характеризующий локальные свойства заданного.

Подробнее: Вычет (комплексный анализ)

Единичный отрезок — величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях. При изображении декартовой системы координат, единичный отрезок обычно отмечается на каждой из осей.

Дифференциа́л (от лат. differentia — разность, различие) в математике — линейная часть приращения дифференцируемой функции или отображения.

Конечная разность — математический термин, широко применяющийся в методах вычисления при интерполировании.

Подробнее: Конечные разности

Частичный предел некоторой последовательности — это предел одной из её подпоследовательностей, если только он существует. Для сходящихся числовых последовательностей частичный предел совпадает с обычным пределом в силу единственности последнего, однако в самом общем случае у произвольной последовательности может быть от нуля до бесконечного числа различных частичных пределов. При этом, если обычный предел характеризует точку, к которой элементы последовательности приближаются с ростом номера, то...

Функциональное уравнение — уравнение, выражающее связь между значением функции в одной точке с её значениями в других точках. Многие свойства функций можно определить, исследуя функциональные уравнения, которым эти функции удовлетворяют. Термин «функциональное уравнение» обычно используется для уравнений, несводимых простыми способами к алгебраическим уравнениям. Эта несводимость чаще всего обусловлена тем, что аргументами неизвестной функции в уравнении являются не сами независимые переменные, а...

Сигнату́ра — числовая характеристика квадратичной формы или псевдоевклидова пространства, в котором скалярное произведение задано с помощью соответствующей квадратичной формы.

Дискре́тное простра́нство в общей топологии и смежных областях математики — это пространство, все точки которого изолированы друг от друга в некотором смысле.

Как и для криволинейных интегралов, существуют два рода поверхностных интегралов.

Подробнее: Поверхностные интегралы

Метод простой итерации — один из простейших численных методов решения уравнений. Метод основан на принципе сжимающего отображения, который применительно к численным методам в общем виде также может называться методом простой итерации или методом последовательных приближений. В частности, для систем линейных алгебраических уравнений существует аналогичный метод итерации.

Одноро́дный многочле́н — многочлен, все одночлены которого имеют одинаковую полную степень. Любая алгебраическая форма является однородным многочленом. Квадратичная форма задается однородным многочленом второй степени, бинарная форма - однородным многочленом любой степени от двух переменных.

Прострáнством называется математическое множество, имеющее структуру, определяемую аксиоматикой свойств его элементов (например, точек в геометрии, векторов в линейной алгебре, событий в теории вероятностей и так далее).Подмножество пространства называется «подпространством», если структура пространства индуцирует на этом подмножестве структуру такого же типа (точное определение зависит от типа пространства).

Подробнее: Пространство (математика)

Степень трансцендентности расширения поля в общей алгебре — это величина, которая даёт грубую оценку «масштаба» расширения. Другими словами, чем больше степень трансцендентности, тем больше расширенное поле содержит трансцендентных (то есть, неалгебраических по отношению к исходному полю) элементов.

Гиперболи́ческие фу́нкции — семейство элементарных функций, выражающихся через экспоненту и тесно связанных с тригонометрическими функциями.

Многомерный анализ (также известный как многомерное или многовариантное исчисление) является обобщением дифференциального и интегрального исчислений для случая нескольких переменных.

Система уравнений — это условие, состоящее в одновременном выполнении нескольких уравнений относительно нескольких (или одной) переменных.

Область значений (или множество значений) функции — множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция.

Вну́тренность множества в общей топологии — это совокупность всех внутренних точек. Обычно обозначается Int, вероятно, от англ. Interior. Иногда внутренность множества называют ядром.

Равноме́рная непреры́вность в математическом и функциональном анализе — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения.

Дифференцирование в алгебре — операция, обобщающая свойства различных классических производных и позволяющая ввести дифференциально-геометрические идеи в алгебраическую геометрию. Изначально это понятие было введено для исследования интегрируемости выражений в элементарных функциях алгебраическими методами.

Мультииндекс (или мульти-индекс) — обобщение понятия целочисленного индекса до векторного индекса, которое нашло применение в различных областях математики, связанных с функциями многих переменных. Использование мультииндекса помогает упростить (записать более кратко) математические формулы.

Преде́льная то́чка множества в общей топологии — это такая точка, любая проколотая окрестность которой пересекается с этим множеством.

Квазиньютоновские методы — методы оптимизации, основанные на накоплении информации о кривизне целевой функции по наблюдениям за изменением градиента, чем принципиально отличаются от ньютоновских методов. Класс квазиньютоновских методов исключает явное формирование матрицы Гессе, заменяя её некоторым приближением.

Ковариацио́нная ма́трица (или ма́трица ковариа́ций) в теории вероятностей — это матрица, составленная из попарных ковариаций элементов одного или двух случайных векторов.

Бесконечная группа — группа с бесконечным числом элементов, в противоположность конечным группам.

Эллиптический оператор — дифференциальный оператор 2-го порядка в частных производных. Является частным случаем гипоэлиптического оператора...

Репе́р (фр. repère знак, исходная точка) — совокупность точки многообразия и базиса касательного пространства в этой точке.

Усло́вное распределе́ние в теории вероятностей — это распределение случайной величины при условии, что другая случайная величина принимает определённое значение.

В теории дифференциальных уравнений, начальные и граничные условия — дополнение к основному дифференциальному уравнению (обыкновенному или в частных производных), задающее его поведение в начальный момент времени или на границе рассматриваемой области соответственно.

Единичный круг — круг радиуса 1 на евклидовой плоскости (рассматриваемый обычно на комплексной плоскости); «идиоматическая» область в комплексном анализе.

Упоминания в литературе (продолжение)

Над объектами, расположенными на разных слоях, можно проводить оверлейные операции. Оверлейными операциями называется процесс генерации новых и изменения существующих объектов путем наложения (совмещения) различных цифровых карт, содержащих разнотипные объекты, при этом созданные или модифицированные объекты могут иметь информацию, являющуюся производной от информации исходных объектов. Например, если имеются два полигональных объекта, которые частично пересекаются, то над ними могут быть осуществлены операции объединения, пересечения и т. п.

В. Ю. Орлов, Информационные технологии в экологии и природопользовании, 2013

В психологию, очевидно, термин «баллистическая траектория саккады» попал по нескольким причинам. Во-первых, потому, что саккада неуправляема в процессе движения, во-вторых, из-за геометрической формы некоторых саккад, которые напоминают параболы. Вероятно, автор термина «баллистическая траектория саккады» применил эту метафору к движению мнимой точки взора, которая является пересечением оси взора и рассматриваемого предмета, опираясь на всем известные факты из школьного курса физики о движениях тел, брошенных под углом к горизонту. Там решением задач являются квадратичные параболы и соответствующие распределения скоростей. Для физического тела, движущегося в результате броска или выстрела, словом, получившего начальную скорость и описывающего баллистическую траекторию, скорость на пассивном участке траектории постепенно падает до нуля в верхней точке, находящейся в середине пути, а затем в идеале нарастает до скорости, с которой тело было брошено. В конце траектории физическое тело имеет максимум скорости. Таким образом, будучи производной от пути, скорость линейно падает до нуля и затем линейно растет до своего максимума.

Коллектив авторов, Айтрекинг в психологической науке и практике, 2015

• характер термина позволяет легко образовывать любые нужные производные слова (например, ученый, специалист, занимающийся квалиметрией, – квалиметролог; подход к изучению какого-то предмета с точки зрения измерения его качества – квалиметрический подход и т. д.);

Коллектив авторов, Управление качеством, 2008

Реальный механизм образования: inter– (префикс) + -lobular(is) (производящая основа, не делимая в данном случае на морфемы). Следовательно, производящей является та, от которой образована путем присоединения к ней аффикса(ов) другая, более сложная по составу производная основа.

А. И. Штунь, Латинский язык для медиков: конспект лекций, -1

Для исследования индивидуально-психологических особенностей использовались опросник Айзенка, ПДТ – психодиагностический тест Мельникова – Ямпольского и шкалы реактивной и личностной тревожности Спилбергера – Ханина. ПДТ содержит в себе 18 базисных шкал и 7 производных (интегральных). При статистической обработке полученных данных использовался факторный анализ, при подсчете достоверности различий средних значений – t-критерий Стьюдента.

Н. В. Москвина, Межполушарные асимметрии и индивидуальные различия человека, 2011

♦ По структуре опасности подразделяются на простые и производные, которые порождаются воздействием первых.

И. А. Наумов, Защита населения и объектов от чрезвычайных ситуаций. Радиационная безопасность, 2015

Научно организованная обработка материалов статистического наблюдения по заранее разработанной программе включает в себя, кроме контроля данных, систематизацию, группировку данных, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних и относительных величин) и т. д. Собранный в процессе статистического наблюдения материал представляет собой разрозненные первичные сведения об отдельных единицах изучаемого явления. В таком виде материал еще не характеризует явление в целом: не дает представления ни о величине (численности) явления, ни о его составе, ни о размере характерных признаков, ни о связях этого явления с другими явлениями и т. д. Возникает необходимость в специальной обработке статистических данных – сводке материалов наблюдения.

Н. В. Коник, Общая теория статистики: конспект лекции, -1

Первоначально дериватология понималась лишь как учение об образовании слов, однако в процессе обнаружения общих закономерностей образования производных единиц разных уровней появилась возможность более широкой трактовки предмета дериватологии, а именно: ее центральным понятием стало понятие производности, теперь уже распространяемое не только на словообразование, но и на синтаксис, семантику, а впоследствии – на текст. Таким образом, предметом дериватологии являются процессы образования единиц – от слова до текста, «деривация как таковая» [Мурзин 1984]. При этом установление отношений производности между единицами не исчерпывает деривационного исследования, но по сути выступает в качестве материала для изучения механизмов образования языковых единиц. Важной особенностью дериватологии является ее ориентированность на текст, поскольку любые единицы языка возникают в процессе текстообразования.

В. В. Васильева, Русский прозаический ритм. Динамический аспект, -1

К материальным параметрам относится масса, габариты, стоимость и производные от этих параметров.

Е. И. Кротова, Основы конструирования и технологии производства РЭС, 2013

также изменяются по синусоидальному закону, так как производная синусоидальной функции есть функция синусоидальная. Напряжение на резистивном элементе будет так-же изменяться по синусоидальному закону: u = ir.

Ю. В. Щербакова, Электроника и электротехника. Шпаргалка, -1

Беккерель – производная единица, имеющая специальные наименование и обозначение, через основные единицы СИ.

Илья Кулибин, Говорящие фамилии. Имена и фамилии, ставшие нарицательными и перешедшие в названия, 2018

Метод теории государства и права – это приемы, правила, принципы, способы познания, основанные на определенной картине мира и места в ней государства и права, нацеленные на последовательное, глубокое, всестороннее постижение ее предмета. Место, назначение, сущность, признаки, принципы функционирования государства и права предполагают наличие сложившейся в сознании исследователя системы аксиологических координат, выделения главного, приоритетного, и второстепенного, производного. Вот почему изучение и обоснование методологии в теории государства и права, использование и предложение новых методов (или ранее не востребованных) представляет особую значимость.

О. Ю. Рыбаков, Теория государства и права. Вопросы и ответы, 2017

Исследовано влияние неионных поверхностно-активных веществ (ПАВ) – производных оксида этилена на процесс ультразвукового диспергирования и стабилизацию суспензий одностенных углеродных нанотрубок в воде. Показано, что размер частиц и устойчивость суспензий зависят от природы, степени оксиэтилирования и концентрации ПАВ.

Коллектив авторов, 100-летию академика П.А. Кирпичникова. Научная сессия (5-8 февраля 2013 г.), 2013

По мнению И. Шевелева (1973), пропорции тела человека отвечают геометрической гармонии, основанной на соотношениях в прямоугольнике «два квадрата», диагональ которого равна 5, а стороны – 1 и 2.Мужская фигура вписывается в прямоугольник с отношением сторон 0,528: 2 и разделена пополам в лонном сращении. Женская фигура вписывается в прямоугольник с отношением сторон 0,472: 2. Отношение 528: 472 является производным от ЗП и равно 1,119. Квадратный корень из этого числа равен 1,058, что почти точно соответствует и музыкальной секунде, и модулю русских саженей, и соотношению числа рожденных мальчиков и девочек. Отношение высоты «венчания» (суммы высот шеи и головы) к росту человека равно 0,326. Пропорция «венчания» (отношение высоты шеи к высоте головы) близка к ЗС – 0,202: 0,326. «Человеческое тело – лучшая красота на земле», – утверждал Н. Г. Чернышевский. «Обнаженное тело кажется мне прекрасным. Для меня оно – чудо, сама жизнь, где не может быть ничего безобразного», – говорил О. Роден.

Ю. С. Малов, Хроническая сердечная недостаточность (патогенез, клиника, диагностика, лечение), 2013

Вт/м2 – ватт на квадратный метр – единица измерения плотности потока энергии (ППЭ); производные: мВт/см2 или мкВт/см2

Г. Г. Верещако, Влияние электромагнитного излучения мобильных телефонов на состояние репродуктивной системы и потомство, 2015

– языковые репрезентации как производные, а не хранящиеся в неизменном виде;

М. В. Копотев, Исключение как правило: Переходные единицы в грамматике и словаре, 2016

Производные произведения, в том числе переводы, обработки, аннотации, рефераты, резюме, обзоры, инсценировки, аранжировки, иные переработки произведений науки, литературы и искусства; а также составные произведения, в частности, сборники (энциклопедии, антологии, базы данных) и другие, представляющие с обой результаты творческого труда по подбору или расположению материалов, охраняются авторским правом независимо от того, являются ли объектами авторского права произведения, на которых они основаны или которые они включают (ст. 1260 ГК РФ).

Е. А. Зверева, Правовой режим информации в отношениях с участием субъектов предпринимательской деятельности, 2008

Холодные цвета, включающие все производные синего, оказывают пассивное, успокаивающее воздействие, предрасполагают к отдыху и раздумью.

В. А. Барановский, Проекты мебели для вашего дома, -1

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я