Октаэдр

Окта́эдр (греч. οκτάεδρον от οκτώ «восемь» + έδρα «основание») — многогранник с восемью гранями.

Пра́вильный окта́эдр является одним из пяти выпуклых правильных многогранников, так называемых платоновых тел; его грани — восемь равносторонних треугольников. Правильный октаэдр —

• двойственен кубу;
• полное усечение тетраэдра;
• квадратная бипирамида в любом из трёх ортогональных направлений;
• треугольная антипризма в любом из четырёх направлений;

трёхмерный шар в метрике городских кварталов.Октаэдр — трёхмерный вариант более общего понятия гипероктаэдр.

Источник: Википедия

Упоминания в литературе

Чтобы разобраться с этим вопросом, заметим, что вершины тетраэдра, октаэдра и икосаэдра объединяют три, четыре и пять треугольников, сходящихся вместе, и зададим вопрос: «Что произойдет, если мы продолжим и их будет шесть?» Тогда мы поймем, что шесть равносторонних треугольников, имеющих общую вершину, будут лежать на плоскости. Сколько ни повторяй этот плоский объект, он не позволит нам построить законченную фигуру, ограничивающую некий объем. Вместо этого фигура будет бесконечно распространяться по плоскости, как показано на илл. 6 (слева).

Фрэнк Вильчек, Красота физики. Постигая устройство природы, 2015

Следующая разновидность – создание моделей на основе параметрических примитивов. Обычно в программах для трехмерного моделирования имеется набор простых объектов, таких как сфера, куб, цилиндр и т. п. Примитивы могут иметь и более сложную форму, например срезанный куб, узел, октаэдр и т. п. Это так называемые улучшенные примитивы (extendedprimitives) (рис. 1.10). Форму этих объектов можно отредактировать, к примеру, с помощью модификаторов.

Дмитрий Владиславович Рябцев, Дизайн помещений и интерьеров в 3ds Max 2009, 2010

Алмаз За счастье детей массой в 40,8 карата представляет сросток из разноцветных октаэдров различных цветов – от светло– до темно-серого. На алмазных гранях отчетливо заметны большие утолщенные слои роста, которые образуют округлоступенчатую штриховку и большие впадины в виде треугольника. Внутри камня видны небольшие трещинки и включения графита.

Руслан Старцев, Тайны драгоценных камней

Обладая весьма совершенной спайностью по октаэдру, алмаз раскалывается по плоскости спайности. Ювелиры используют эти особенности при раскалывании алмаза перед огранкой и скалывания ненужных выступов.

Группа авторов, Художественная обработка металла. Драгоценные и полудрагоценные камни, 2013