Связанные понятия
Открытая система в квантовой механике — квантовая система, которая может обмениваться энергией и веществом с внешней средой. В определенном смысле всякая квантовая система может рассматриваться как открытая система, поскольку измерение любой динамической величины (наблюдаемой) связано с конечным необратимым изменением квантового состояния системы. Поэтому в отличие от классической механики, в которой измерения не играют существенной роли, теория открытых квантовых систем должна включать в себя теорию...
По́лная систе́ма коммути́рующих наблюда́емых (ПСКН) — множество перестановочных (коммутирующих) самосопряжённых операторов, описывающих квантовые наблюдаемые и определяющих обобщённый базис пространства чистых состояний квантовой системы. Это понятие впервые было предложено Дираком и является одним из основных в квантовой механике. Обобщенные собственные значения операторов ПСКН называются квантовыми числами.
Статистическая теория поля — раздел статистической физики, в котором изучаются пространственные случайные системы с взаимодействием. Объектами изучения в статистической теории поля являются поля или системы, число степеней свободы которых сравнимо с полем. Для равновесных состояний микросостояния системы выражены через полевые конфигурации. В рамках этого раздела изучаются статистические системы случайных полей. Это область тесно связана с квантовой теорией поля, которая описывает квантовую динамику...
Квантовый хаос (англ. quantum chaos, нем. Quantenchaos) — в физике: динамика квантовых систем, являющихся хаотическими в классическом пределе.
Упоминания в литературе
Такая гипотеза позволяет установить картину механического движения и равновесия жидкости в каждой точке континуума пространства. Еще одним приемом, применяемом для
облегчения решения теоретических задач, является решение задачи для одномерного случая со следующим обобщением для трехмерного. Дело в том, что для таких случаев не так трудно установить среднее значение исследуемого параметра. После этого можно получить другие уравнения гидравлики, наиболее часто применяемые.
Физикально-относительная парадигма (способ мышления), когда пространство и время представляются как реальности, которые физически (в данном случае – объективно) не существуют раздельно друг от друга, а, напротив, образуют своеобразную взаимосвязанную «непрерывность» (континуум). Причем пространственно-временные
свойства этого континуума существенным образом зависят от пространственно-временных, гравитационных, динамических и тому подобных свойств заполняющих их объектов и (!) от скорости движения субъекта-наблюдателя. Бытие времени рассматривается как четвертая координата единого пространства-времени (Минковский, 1935). В микро – и мегамасштабах пространство-время бытия характеризуется криволинейностью, в пределе доходящей до спиралевидности. В дополнение к линейным взаимодействиям (предмет и исходная предпосылка классической физики) приходит представление о полевых взаимодействиях. Этот способ мышления нашел свое яркое выражение в теории относительности Эйнштейна и других вариантах неклассической физики. Принципиально, что именно здесь открылась ограниченность человеческого восприятия и мышления для познания пространственно-временных свойств бытия. Появляется осознание зависимости познания пространственно-временных свойств бытия от масштаба пространственно-временных характеристик бытия самого субъекта-наблюдателя и вышеуказанной дискурсивной ограниченности человеческого мышления. Противоречие между указанной ограниченностью парадигмального мышления и бесконечной континуальностью свойств физической реальности как объекта исследования привело, как известно, к появлению разного рода физических парадоксов и таких принципов, как принципы неопределенности, дополнительности и эффекта наблюдения (Гейзенберг, 2004; Бор, 1961 и др.).
Не менее важным обстоятельством является то, что функциональные системы, обеспечивающие какой-то результат, можно изолировать только с дидактической целью. В конечном итоге единственно полноценной функциональной системой является собственно живой организм, существующий в непрерывном пространственно-временном континууме получаемых приспособительных результатов. Выделение из целостных поведенческих актов любых функциональных систем «низшего уровня» в значительной степени искусственно и может быть оправдано лишь с позиций облегчения их исследования. Но всегда следует помнить, что эти искусственно выделенные «функциональные системы» сами по себе являются взаимосодействующими компонентами целостных функциональных систем, используемых организмом в процессе своего существования в среде. Поэтому, по мнению П. К. Анохина (1978), говоря о составе
функциональной системы, необходимо иметь в виду тот факт, что «…каждая функциональная система, взятая для исследования, неизбежно находится где-то между тончайшими молекулярными системами и наиболее высоким уровнем системной организации в виде, например, целого поведенческого акта».
Отмечу лишь одно из исследовательских направлений, связывающих микро– и макромиры (КМ с пси-феноменами) посредством концепции полей кручения[52]. термин торсионное поле у академических мандаринов от МР почему-то вызывает особое неприятие, выражаемое эмоциональным спектром от презрительных ухмылок до откровенного бешенства. Поэтому я не буду подробно углубляться в эту запретную тему, но об одном всё же скажу. На основании положения о фундаментальной роли кручения в физических процессах выдвигается гипотеза о том, что индивидуальное сознание способно изменять структуры пространственно-временного континуума [5, с. 15]. «В силу эффектов нелинейности такие изменения могут создавать устойчивые образования, то есть существовать как особого рода торсионный фантом» [183, c. 30]. Отсюда авторы гипотезы перебрасывают мост к объяснению феномена экстрасенсорной перцепции (ЭСП), прекогниции, психокинеза, полтергейста и т. п. К такого рода концепциям примыкает и версия теории вакуума, где на глубинном уровне реальности психическое в значительной степени совпадает с физическим [280]. Согласно этой теории, основу любого рода квантовых полей составляет некое изначальное торсионное поле, представляющее собой совокупность элементарных пространственно-временных вихрей, не несущих никакой энергии, но переносящих информацию (это утверждение выглядит наиболее проблематично). Исходя из этого, пси-феномены связываются с коллапсом
(редукцией) волновой функции. Таким образом, феномен квантовой нелокальности, по меньшей мере, в некоторых его проявлениях, связан с психическими процессами макроуровня посредством гипотетических спин-торсионных представлений, согласно которым волновой коллапс сопровождается торсионным возмущением [6, c. 32; 280, c. 63].
Описывая переходы человека к новым стадиям личностного развития (с характерными для данной стадии возможностями и состояниями сознания), Гоуэн подчеркивал прерывный характер этих
переходов, говоря о наличии дискретных скачков – квантовых прыжков в сознании. Поэтому подход Джона Гоуэна можно назвать дискретно-континуальным: создавая топологию ИСС, он расположил их вдоль некоторого континуума развития познания, но три (по числу модусов) отдельных участка шкалы обладают качественной спецификой, не отличаются друг от друга лишь количественно.
Связанные понятия (продолжение)
Решёточная модель — физическая или даже математическая модель, определённая на дискретной решётке, в противоположность непрерывному континууму пространства или пространства-времени. Решёточные модели изначально появились в контексте физики конденсированного состояния, когда атомы кристалла самостоятельно формируют кристаллическую решётку.
Функция Вигнера (функция квазивероятностного распределения Вигнера, распределение Вигнера, распределение Вейля) была введена Вигнером в 1932 году для изучения квантовых поправок к классической статистической механике. Целью было заменить волновую функцию, которая появляется в уравнении Шрёдингера на функцию распределения вероятности в фазовом пространстве. Она была независимо выведена Вейлем в 1931 году как символ матрицы плотности теории представлений в математике. Функция Вигнера применяется в...
Преобразование в математике — отображение (функция) множества в себя. Иногда (в особенности в математическом анализе и геометрии) преобразованиями называют отображения, переводящие некоторое множество в другое множество.
Ду́хи Фадде́ева — Попо́ва — фиктивные поля и соответствующие им частицы, вводимые в теории калибровочных полей для того, чтобы сокращались вклады от нефизических времениподобных и продольных состояний калибровочных бозонов. Квантовые возбуждения духовых полей не являются физическими частицами и имеют неправильную связь спина со статистикой (они являются скалярами по отношению к преобразованиям Лоренца, как бозоны, и в то же время антикоммутируют, как фермионы). Введены Л. Д. Фаддеевым и В. Н. Поповым...
Формализм Арновитта — Дезера — Мизнера, АДМ-формализм (англ. ADM formalism) — разработанная в 1959 году Ричардом Арновиттом, Стенли Дезером и Чарльзом Мизнером гамильтонова формулировка общей теории относительности. Она играет важную роль в квантовой гравитации и численной относительности.
Теория определяющих соотношений — научный курс, предметом которого является анализ общих свойств и структуры определяющих соотношений, подходов к построению физических уравнений.
Оптико-механическая аналогия — аналогия между описаниями движения материальных частиц в стационарном потенциальном поле в классической механике и распространения движения световых лучей в изотропной оптически неоднородной среде. Была установлена Гамильтоном в 1834 г. В 1926 г. была использована при создании квантовой механики де Бройлем и Шредингером для описания наличия у материальных объектов одновременно корпускулярных и волновых свойств.
Сигнату́ра — числовая характеристика квадратичной формы или псевдоевклидова пространства, в котором скалярное произведение задано с помощью соответствующей квадратичной формы.
Силово́е по́ле в физике — это векторное поле в пространстве, в каждой точке которого на пробную частицу действует определённая по величине и направлению сила (вектор силы).
Анализ формальных понятий (АФП) (англ. Formal Concept Analysis, FCA) — ветвь прикладной алгебраической теории решёток. Традиционно АФП относят к области концептуальных структур в искусственном интеллекте.
Сфера Блоха — способ представления чистых состояний кубита в виде точек на сфере.
Физи́ческое модели́рование — метод экспериментального изучения различных физических объектов или явлений, основанный на использовании модели, имеющей ту же физическую природу, что и изучаемый объект.
Ядро м (англ. kernel) в статистике и эконометрике называют окно (весовую функцию). Байесовская, непараметрическая статистика и теория распознавания образов трактуют термин по-разному.
Ма́тричная меха́ника — математический формализм квантовой механики, разработанный Вернером Гейзенбергом, Максом Борном и Паскуалем Иорданом в 1925 году.
Фо́рмула Кирхго́фа — аналитическое выражение для решения гиперболического уравнения в частных производных (т. н. «волнового уравнения») во всём трёхмерном пространстве. Методом спуска (то есть уменьшением размерности) из него можно получить решения двумерного (Формула Пуассона) и одномерного (Формула Д’Аламбера) уравнения.
Случайный элемент — обобщение понятия случайной величины. Термин был введён, по-видимому, М.Фреше (1948), отмечавшим, что «развитие теории вероятностей и расширение области её приложений привели к необходимости перейти от схем, где (случайные) исходы опыта могут быть описаны числом или конечным набором чисел, к схемам, где исходы опыта представляют собой, например, векторы, функции, процессы, поля, ряды, преобразования, а также множества или наборы множеств».
В квантовой механике,
ток вероятности (или поток вероятности) описывает изменение функции плотности вероятности.
Единичный отрезок — величина, принимаемая за единицу при геометрических построениях. При изображении декартовой системы координат, единичный отрезок обычно отмечается на каждой из осей.
Пото́к одноро́дных собы́тий — случайная последовательность событий, упорядоченных по неубыванию моментов времени. Если данный момент времени совпадает с одним или несколькими событиями данной последовательности, то говорят, что в этот момент произошло соответствующее число событий потока.
Калибро́вка ве́кторного потенциа́ла — наложение дополнительных условий, позволяющих однозначно вычислить векторный потенциал электромагнитного поля для решения тех или иных физических задач.
Абстрактная модель — это модель, отражающая лишь самые общие характеристики моделируемого явления. Чаще всего абстрактная модель даёт лишь качественные характеристики моделируемого объекта или явления.
Микроканонический ансамбль — статистический ансамбль макроскопической изолированной системы с постоянными значениями объёма V, числа частиц N и энергии E. Понятие микроканонического ансамбля является идеализацией, так как в действительности полностью изолированных систем не существует. В микроканоническом распределении Гиббса все микроскопические состояния, отвечающие данной энергии, равновероятны согласно эргодической гипотезе. Теорема Гиббса, доказанная автором, утверждает, что малую часть микроканонического...
Одноэлектронное приближение — приближенный метод нахождения волновых функций и энергетических состояний квантовой системы со многими электронами.
Теория топосов — раздел теории категорий, изучающий топосы — категории с определёнными дополнительными структурами, и математические (категорные) методы, связанные с топосами.
Равноме́рная непреры́вность в математическом и функциональном анализе — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения.
Теорема существования — утверждение, которое устанавливает, при каких условиях существует решение математической задачи или математический объект, например производная, неопределенный интеграл, определенный интеграл, решение уравнения и т. д. При доказательстве теорем существования используются сведения из теории множеств. Теоремы существования играют очень важную роль в различных приложениях математики, например при математическом моделировании различных явлений и процессов. Математическая модель...
Коэффицие́нт асимметри́и в теории вероятностей — величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.
Нормальная форма Чибрарио — нормальная форма дифференциального уравнения, не разрешённого относительно производной, в окрестности простейшей особой точки. Название предложено В. И. Арнольдом в честь итальянского математика Марии Чибрарио, установившей эту нормальную форму для одного класса уравнений.
Пространство состояний — в теории управления один из основных методов описания поведения динамической системы. Движение системы в пространстве состояний отражает изменение её состояний.
В теории представлений групп Ли и алгебр Ли, фундаментальное представление — это неприводимое конечномерное представление полупростой группы Ли или алгебры Ли, старший вес которого является фундаментальным весом. Например, определяющий модуль классической группы Ли является фундаментальным представлением. Любое конечномерное неприводимое представление полупростой группы Ли или алгебры Ли полностью определяется своим старшим весом (теорема Картана) и может быть построено из фундаментальных представлений...
Подробнее: Фундаментальное представление
Абсолютная непрерывность — в математическом анализе, свойство функций и мер, состоящее, неформально говоря, в выполнении теоремы Ньютона — Лейбница о связи между интегрированием и дифференцированием.
Теорема о монотонной сходимости (теорема Беппо́ Ле́ви) — это теорема из теории интегрирования Лебега, имеющая фундаментальное значение для функционального анализа и теории вероятностей, где служит инструментом для доказательства многих положений. Даёт одно из условий при которых можно переходить к пределу под знаком интеграла Лебега, теорема позволяет доказать существование суммируемого предела у некоторых ограниченных функциональных последовательностей.
В физике топологическое квантовое число (также называемое топологическим зарядом) — это любая величина в физической теории, которая принимает лишь дискретное множество значений, вследствие топологических соображений. Обычно топологические квантовые числа являются топологическими инвариантами, связанными с решениями типа топологических солитонов некоторой системы дифференциальных уравнений, моделирующих физическую систему, так как солитоны сами по себе своей стабильностью обязаны топологическим соображениям...
Операторная алгебра — алгебра операторов, действующих на топологическом векторном пространстве. Операторные алгебры активно применяются в теории представлений и в дифференциальной геометрии, в квантовой механике и в квантовой статистической физике, в квантовой теории поля и в современной классической механике.
Дискре́тное простра́нство в общей топологии и смежных областях математики — это пространство, все точки которого изолированы друг от друга в некотором смысле.
Цифровая философия — направление в философии и космологии, поддерживаемое такими людьми, как Грегори Хайтин, Эдвард Фредкин, Стивен Вольфрам и Конрад Цузе.Цифровая философия отделилась от цифровой физики (оба термина введены Эдвардом Фредкиным) и предлагает основывать современную физику на клеточных автоматах. Точнее говоря, ученые, поддерживающие это направление исходят из предположения, что вселенная — гигантский Тьюринг-полный клеточный автомат.
Нат — одна из единиц измерения информации. Определяется через натуральный логарифм, в отличие от других единиц, где основание логарифма является целым числом. Нат равен log2e ≈ 1,443 бит.
Топологический дефект (топологический солитон) — решение системы дифференциальных уравнений в частных производных или уравнений квантовой теории поля, гомотопически отличное от вакуумного решения.
Свободная частица — термин, который используется в физике для обозначения частиц, которые не взаимодействуют с другими телами и имеют только кинетическую энергию.
Гравитация с массивным гравитоном — название класса теорий гравитации, в которых частица-переносчик взаимодействия (гравитон) предполагается массивной, примером является релятивистская теория гравитации. Характерная особенность таких теорий — проблема разрыва ван Дама — Вельтмана — Захарова (англ. vDVZ (van Dam-Veltman-Zakharov) discontinuity), то есть наличие конечной разности в предсказаниях предела такой теории при массе гравитона, стремящейся к нулю, и теории с безмассовой частицей с самого начала...
В физике, предел Бекенштейна — это верхний предел энтропии S, или количества информации I, которые могут содержаться в заданной ограниченной области пространства, имеющей конечное количество энергии; либо, с другой стороны, максимальное количество информации, необходимое для идеального описания заданной физической системы вплоть до квантового уровня. Это подразумевает, что информация о физической системе, или информация, необходимая для идеального описания системы, должна быть конечной, если система...
Метод характеристик — метод решения дифференциальных уравнений в частных производных. Обычно применяется к решению уравнений в частных производных первого порядка, но он может быть применен и к решению гиперболических уравнений более высокого порядка.
Упоминания в литературе (продолжение)
Первое измерение в наиболее обобщенной форме характеризует континуум «широты-узости» афферентного синтеза, проявляющегося в степени напряженности (эргичности) взаимодействия человеческого организма со средой. Второе – степень пластичности, или легкости (трудности), переключения программ поведения с одних форм на другие. Третье показывает обобщенную степень быстроты (темпа) исполнения программы поведения. Четвертый
базальный параметр формального аспекта поведения отражает порог чувствительности (эмоциональности) к возможному несовпадению реального результата действия с акцептором результата действия.
А. В. Венцовым и В. Б. Касевичем (2003) предложена теория «перцептивной сегментации». По мнению авторов, носитель языка обладает возможностью представить спектрально-временной континуум акустического речевого сигнала. При этом
условии сегментация оказывается возможной. Результаты перцептивной сегментации влияют на идентификацию языковых единиц. Предлагается различать два типа сегментации – мик-ро– и макросегментацию. В первом случае речь идет о делении непрерывного речевого сигнала на некоторые минимальные отрезки. Такая сегментация дает возможность судить о длительности вычлененных отрезков, оценивать степень синхронности их появления в речевом потоке и, наконец, идентифицировать. Макросегментация предполагает членение текста на слова, синтагмы и фразы [Венцов, Касевич, 2003].
Вот эта неопределенность будущего и есть
главная особенность рассматриваемого типа механизмов. Она есть следствие того, что будущее состояние системы при переходе ее характеристик через критическое (или пороговое) значение определяется прежде всего флюктуациями. А они присутствуют всегда. И то, около какого из континуума возможных состояний равновесия будет колебаться колонна при закритических величинах нагрузки, зависит от непредсказуемого порыва ветра! То же мы видим и в примере смены ламинарного течения жидкости турбулентным: мы лишены возможности предсказывать какие-либо детали турбулентности, хотя в условиях ламинарного течения мы точно знаем траектории всех жидких частиц. Мы не можем определить, как возникло данное турбулентное состояние потока, какое состояние предшествовало наблюдаемому. Можно сказать, что система не «помнит своего прошлого», если она испытала в своем развитии бифуркацию, т. е. разветвление путей эволюции при переходе через пороговое состояние своей организации.
Активность системы связана с целевой детерминацией, с направленностью человека на будущие результаты, с планированием определенных достижений. Влияние каких-либо факторов имеет значение только с точки зрения «разрешения» реализации, с позиции готовности «систем будущего поведения», формирующихся «в процессе выполнения предыдущего» (Александров, 2003, с. 47). Активность личности как субъекта деятельности объясняет существование множества вариантов решения жизненной проблемы, которые рассматриваются именно как варианты, как «определенный класс
актов», как континуум способов реализации замысла, достижения цели. Благодаря активности личность не «впадает в полную зависимость от социальных требований и установок, а приобретает новые способности разрешения социально-психологических противоречий, новые способы соотнесения себя с другими людьми, утверждается в правильности своей позиции, убеждается в ее адекватности жизни» (Абульханова-Славская, 1991, с. 79). Активность проявляется в способности личности моделировать себя и отношения с другими людьми, становясь субъектом собственной жизни.
Программа экспериментальной верификации гипотезы контроля поведения проведена на детях от 4 месяцев до 3,5 лет в лонгитюдном исследовании, на детях 3–4 лет в лонгитюде процесса адаптации к детскому саду, в лонгитюдном исследовании подростков 13–18 лет, взрослых женщин, перенесших травму аборта, на взрослых мужчинах строго регламентированных (военные летчики) и не строго регламентированных профессий (фрилансеры, художники, научные работники). Она показала значительный потенциал и валидность данного подхода, позволяющего раскрыть последовательность становления составляющих контроля поведения (от недифференцированности на первом году жизни – к выделению эмоциональной составляющей на втором году и реципрокному взаимодействию когнитивной, эмоциональной и произвольной составляющих), т. е. гетерогенное и гетерохронное развитие (Виленская, 2007). Контроль поведения выступает предиктором адаптивных возможностей детей в ситуации привыкания к детскому саду, обеспечивает регуляцию поведения подростков в континууме защитных механизмов регуляции (Сергиенко, Ветрова, 2012), существенно отличается у женщин с травматичным опытом переживания аборта и без такового (Сергиенко, Микова, 2011). Сравнение мужчин с различной регламентацией профессиональной деятельности также позволило утверждать, что у людей со строгой регламентацией контроль
поведения является более интегрированной структурой, чем у людей «свободных» профессий (Терехина, Сергиенко, Лекалов, 2014). Кроме того, междисциплинарное исследование контроля поведения и генетико-молекулярных маркеров у женщин, испытывающих предродовой стресс, показал, что гомозиготные генотипы СС и VV минералокортикоидного рецептора NR3C2 и генотип SS глюкокортикоидного рецептора N363S становятся предикторами риска контроля поведения у женщин с неблагополучным течением беременности (Чистякова, Савостьянов, Сергиенко, 2013).
Потеряв в специальной теории относительности свою «независимость» от движущихся тел и друг от друга, пространство и время как бы «нашли» друг друга в едином пространственно-временном четырехмерном континууме. Автор континуума математик Герман Минковский опубликовал в 1908 г.
работу «Основания теории электромагнитных процессов», в которой утверждал, что отныне пространство само по себе и время само по себе должны быть низведены до роли теней и только некоторый вид соединения обоих должен по-прежнему сохранять самостоятельность. Идея А. Эйнштейна и состояла в том, чтобы представить все физические законы как свойства этого континуума, как его метрику. С этой новой позиции А. Эйнштейн рассмотрел закон тяготения И. Ньютона. Вместо силы тяготения он стал оперировать полем тяготения. Поля тяготения были включены в пространственно-временной континуум как его «искривление». Метрика континуума стала неевклидовой, «римановской» метрикой. «Кривизна» континуума стала рассматриваться как результат распределения движущихся в нем масс. Новая теория объяснила не согласующуюся с ньютоновским законом тяготения траекторию вращения Меркурия вокруг Солнца, а также отклонения луча звездного света, проходящего вблизи Солнца.
Предположим, что две одинаковые круглые колонны находятся под действием одинаковых, все возрастающих вертикальных нагрузок. Кроме того, на эти колонны непрерывно действуют порывы ветра. Поскольку механические свойства колонн одинаковы и вертикальная нагрузка одинакова, то они в один и тот же момент достигнут своего порога
устойчивости, и согласно теории Л. Эйлера у них одновременно произойдет бифуркация: вертикальная форма равновесия потеряет устойчивость, и вместо нее возникнет континуум новых форм равновесия – поверхность вращения полуволны синусоиды.