Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
«Я провожу Недели Уединённых Размышлений по два раза в год — откладываю в сторону все другие дела и усиленно обдумываю наиболее сложные технические и коммерческие проблемы компании.»
Кибернетический обмен между человеком, машиной и алгоритмом подобен игре в «музыкальные стулья»: Неистовый поиск равновесия всегда оставляет одного из трех неловко стоять.
Никто ведь не сомневается в точности результатов, получаемых при вычислениях с мнимыми количествами, хотя они представляют собой только алгебраические формы и иероглифы нелепых количеств.
В программировании трудно найти правильную единицу времени для измерения прогресса. Некоторые соборы строились веками. Можно ли вообразить грандиозность и размер программы, на которую затратили столько времени?
Разве не может быть так, что неким высшим существам доставляет развлечение искусный поворот мысли, удавшийся — пускай и безотчетно — моему разуму, как забавляет меня самого проворство суслика или испуганный прыжок оленя?
Надо ставить себе задачи выше своих сил, во-первых, потому, что их все равно никогда не знаешь, а, во-вторых, потому, что силы и появляются по мере выполнения кажущейся недостижимой задачи.
Любой здравомыслящий человек был бы совершенно потрясен и подавлен при виде отвесной скалы, которую предстояло штурмовать. Чего стоит одна задача поддержки PC во всем их редкостном разнообразии!
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
Математики пренебрегли вызовом и предпочли бежать от природы путём изобретения всевозможных теорий, которые никак не объясняют того, что мы видим или ощущаем.
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
Гений — это такой человек, который идёт к истине обязательно неожиданным путём. Ну, а в обычной жизни неожиданные пути, как правило, ведут к неприятностям.
«Никто не требует от вас выводить на экзамене всю аналитическую геометрию. Это было сделано до вас многими умными людьми. Некоторые вещи надо просто знать». (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
Любая загадка - всего лишь недостаток сведений... На все вопросы существует лишь ограниченное количество ответов, бесконечно повторяющихся и довольно банальных.
Вначале любая оригинальная теория признается абсурдной, потом — верной, потом — самоочевидной и незначительной, и, наконец, столь важной и самобытной, что бывшие критики присваивают ее себе.
«То, что мы пока не можем телеграфировать схему человека из одного места в другое, связано, в основном, с техническими трудностями…» (Человеческое использование человеческих существ: Кибернетика и общество)
С большими трудностями группа встретилась при рассмотрении книги Я. Б. Зельдовича «Высшая математика для начинающих». … книга очевидно плохая, хуже я не встречал, и бессмысленная.
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом.
Можно научить начинающего автора преодолеть литературную неграмотность, безвкусицу, научить его читать, но научить его стать новым Горьким, Блоком, Маяковским невозможно.