Мы уже говорили, что италийцы знали десятичную
систему счисления ещё до разделения с греками.
На каждую теорию, подкреплённую переводом его символов в современную двоичную
систему счисления, находится целый ряд новых предположений о мистическом происхождении этого изделия.
Наша десятичная система – только одна из возможных форм позиционной
системы счисления.
Шестьдесят как основание
системы счисления требует отличной памяти, поскольку подобная система, в принципе, предполагает индивидуальные названия и символы для всех чисел от 1 до 60.
В настоящее время существует много разных
систем счисления времени.
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: отжаривать — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Здесь, пожалуй, самым ярким примером является шестидесятеричная
система счисления, доставшаяся нам от шумеров и вавилонян, которую мы используем для измерения времени и углов.
Современные компьютеры намного сложнее, и код часто пишут в шестнадцатеричной
системе счисления с основанием 16.
Да, было время, когда учёные разных стран ломали голову над новой
системой счисления дней, месяцев и лет, от души желая сделать её и простой, и универсальной.
Система счисления называется позиционной,если значение цифры числа зависит от местоположения цифры в числе.
Так, попытка разделить представленное в непозиционной
системе счисления число XLVIII на число VI является задачей, с которой справится далеко не каждый.
Во многих современных языках следы двадцатеричной
системы счисления ещё сохраняются.
Вавилоняне достигли больших успехов в арифметике, используя шестидесятеричную
систему счисления, а не десятичную.
Через # записывается шестнадцатеричная
система счисления цвета. Выше приведена сокращённая запись hex-цветов.
Как следствие, римская
система счисления получила на этих территориях широкое применение и продолжала использоваться и после падения империи в конце V века.
Десятичная
система счисления получила наибольшее распространение, ибо позволяла удобно обозначать числа больше или меньше десятка.
Они также переняли шумерскую
систему счисления, и это имело неоценимое научное значение, поскольку в ней использовалась позиционная форма записи, подобная используемой в нашей современной системе (в отличие от римских чисел).
Число индивидуального ритма определяет отрезки времени, постоянно повторяющиеся в жизни человека на уровне принятой
системы счисления времени (Григорианский календарь) и измеряемые или в днях, или в месяцах, или в годах.
Что-то в этой общепринятой
системе счисления мне всегда казалось неестественным.
Письменность, речь, даже универсальная математика и та оказалась другой – вальги оперировали восьмеричной
системой счисления, по количеству пальцев, здесь же в ходу была десятеричная.
Это не только объективно подтвердило правильность древних определений чисел с математической точки зрения, но и показало, что истинным языком нумерологии всегда была двенадцатеричная
система счисления.
Но преимущества двенадцатеричной
системы счисления не ограничиваются одной только нумерологией.
Это непозиционная
система счисления с алфавитной нумерацией, где цифры записывают буквами греческого алфавита.
При двадцатеричной
системе счисления цифра на каждой позиции означает число в 20 раз больше, чем на предыдущей.
Разнообразие национальных систем пальцевого счёта велико, они основаны на разных
системах счисления, особенно в этом деле преуспели японцы и корейцы, в этих странах такой счёт превратился в часть народной культуры.
Так, девятка, лежащая в основе древнеегипетской
системы счисления, была числом девяти богов в космологии египтян.
Для нас 10 – основа десятеричной
системы счисления.
В математике древних шумеров использовали две различные
системы счисления: для повседневных подсчётов они пользовались десятеричной системой, а для астрономических вычислений – шестидесятеричной.
Пятеричная
система счисления является самой древней, архаической формой деления и времени на периоды меньше месяца.
Несмотря на то, что непозиционные
системы счисления использовались человечеством на протяжении длительного периода, они были далеки от совершенства и имели ряд существенных недостатков: с их помощью нельзя было представлять дробные и отрицательные числа; возникали проблемы при записи очень больших чисел и самый главный недостаток – сложность выполнения арифметических операций.
Он, долгое время работая на стыке электроники и программирования, не только знал такие диковинные для простого обывателя сочетания слов, как то – контроллер прерываний, мультиплексор данных или слово состояния процессора, но и представлял, как и почему они работают, а также способен был писать программы в машинных кодах, используя шестнадцатеричную
систему счисления.
Самой распространённой позиционной
системой счисления является десятичная система (арабские или десятичные числа).
Ноль как понятие использовался на протяжении веков, но именно индийцы формально приняли ноль как число (как в 5-5=0 или 5×0=0) и т.д. Индийская десятичная арифметика стала основой современной
системы счисления, которая служила критическим строительным блоком для развития цивилизации.
По сути дела, это двадцатеричная
система счисления (в противоположность нашей десятеричной).
Стала широко применяться арабская
система счисления, а вычисления теперь проводились на бумаге (современная арифметика), вытеснив старую практику использования счетов и римских числительных.
Они использовали двенадцатеричную
систему счисления (в отличие от нашей десятеричной) и стали первопроходцами в измерении и делении времени: поэтому в нашем году двенадцать месяцев, в часе – шестьдесят (пять раз по двенадцать) минут, а в минуте шестьдесят секунд.
Не понятно только, почему в параллельно развиваемых из одного центра цивилизациях шумеры работали с числами 6 и 10, а египтяне – с 5 и 10, первые стремились к шестидесятиричной
системе счисления, а вторые, стартовав несколько позже, сразу использовали десятиричную.
Чаще всего на практике числа в унарной
системе счисления записываются соответствующим количеством «палочек».
Вавилону принадлежит первенство в разработке
систем счисления (десятичная и шестидесятеричная), таблиц обратных чисел, таблиц произведений квадратов, квадратных и кубических корней, измерения углов.
В него обязательно в позиционных
системах счисления входит число 0 и дальше числа начала натурального ряда, которые начинаются с 1".
Понятно, что рассмотренные числа играли существенное значение для шумеров и египтян и в организации счёта, и в формировании компактной записи больших чисел, и в создании
систем счисления.
Пользовались целостной шестидесятеричной
системой счисления, позволявшей вычислять дроби и перемножать числа до миллионов, извлекать корни и возводить в степень.
В некоторых традициях существует (или существовала в древности) семеричная
система счисления.
Они пользовались двадцатиричной
системой счисления, солнечным календарём, знали пиктографическую (рисуночную) письменность.
Если бы мы не изменили римские цифры и не заменили старые
системы счисления десятичной, то, учитывая возросшую потребность в вычислениях в современной жизни, мы бы обнаружили, что наши математические способности деградировали.
Система счисления здесь тоже десятичная. Ввести двоичную? Не то.
Означает ли это, что десятичную
систему счисления приняли все известные цивилизации?
Особенность десятичной
системы счисления остроумно используется даже в области, где с первого взгляда этого и ожидать не приходится, – именно, при распределении книг в библиотеке.
Наша
система счисления основана на 10, и мы в повседневной жизни настолько к этому привыкли, что нам трудно представить себе, как можно выбрать другое основание.
Почти не приходится сомневаться, что практически всемирная популярность десятичной
системы счисления объясняется всего-навсего тем обстоятельством, что у нас десять пальцев – так уж захотела природа.