ПРОИСХОДИ́ТЬ, -хожу́, -хо́дишь; прич. наст. происходя́щий; прич. прош. происходи́вший; несов. 1. Несов. к произойти. (Малый академический словарь, МАС)
МАХНУ́ТЬ, -ну́, -нёшь; сов. 1. Однокр. к махать (в 1 знач.). (Малый академический словарь, МАС)
ПРОИСХОДИ́ТЬ, -хожу́, -хо́дишь; прич. наст. происходя́щий; прич. прош. происходи́вший; несов. 1. Несов. к произойти.
Все значения слова «происходить»МАХНУ́ТЬ, -ну́, -нёшь; сов. 1. Однокр. к махать (в 1 знач.).
Все значения слова «махнуть»– Просто потому, что она имеет прямое отношение к тому, что сейчас здесь происходит.
Наконец адмирал закашлялся, закашлялся… потом махнул рукой и поплёлся на место.