Производная

  • Произво́дная (-ый, -ое) — произведённая, образованная от другой, простейшей или основной величины, формы, категории.

Источник: Википедия

Связанные понятия

В математике и теоретической физике функциональная производная является обобщением производной по направлению. Разница заключается в том, что для последней дифференцирование производится в направлении какого-нибудь вектора, а для первой речь идёт о функции. Оба эти понятия можно рассматривать как обобщение обычного дифференциального исчисления.

Подробнее: Функциональная производная
Произво́дная функции — понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке).
Система одновременных уравнений — совокупность эконометрических уравнений (часто линейных), определяющих взаимозависимость экономических переменных. Важным отличительным признаком системы «одновременных» уравнений от прочих систем уравнений является наличие одних и тех же переменных в правых и левых частях разных уравнений системы (речь идет о так называемой структурной форме модели, см. ниже).
Производная — фундаментальное математическое понятие, используемое в различных вариациях (обобщениях) во многих разделах математики. Это базовая конструкция дифференциального исчисления, допускающая много вариантов обобщений, применяемых в математическом анализе, дифференциальной топологии и геометрии, алгебре.
Обобщённая фу́нкция или распределе́ние — математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции.

Упоминания в литературе

Для подобных фрактальных объектов существуют математические понятия суммы, разницы, произведения и деления. Сумма и разница обеспечивают смещение по Спирали Качеств; произведение и деление обеспечивают выход на другой фрактальный масштаб. Каждое качество является уникальной величиной, то есть величиной, несоизмеримой с остальными качествами, потому для них не применимы линейные математические операции. Однако все 78 качеств являются производными от базовой фрактальной формулы 1 Большого Аркана. Можно сказать, что при математических операциях с качествами Арканов, происходит монтирование базовой формулы. Полный набор 78-ми качеств отображает всю базовую формулу. Отдельные фрагменты формулы самостоятельны за счет целостности, достигнутой механизмом самоподобия.
Важным моментом в этих методах является приближенная замена дифференциальных уравнений (1.6) в частных производных системой обыкновенных дифференциальных уравнений, характеризующих динамические свойства системы с конечным числом степеней свободы.
Проверка указанных критериев в эксперименте показала хорошую сходимость аналитических (неравенства (1.1)–(1.4)) и опытных результатов. Например, определенная по критерию (1.1) величина угла атаки α для самолета F-4E имела погрешность не более двух градусов. Остальные критерии применялись при расчетах для самолетов А-7, А-10, F-16, F-111 и также показали удовлетворительное совпадение. Для самолетов типа А-7 с различными геометрическими формами эффективными оказались критерии, связанные с характеристиками изменения производных .
✓ принципиальное повторение связей, отношений (= значений, функций) тех или иных начально избранных конструктивных элементов гармонической структуры в связях, отношениях (= значениях, функциях) всех последующих конструктивных элементов этой структур или ее отдельных разделов (см. Центральный элемент, Главный элемент, Побочный элемент, Основная модель структуры, Производные элементы);
Линейные системы описываются линейными алгебраическими или дифференциальными уравнениями в полных производных по времени в случае квазистационарных систем или в частных производных по времени и координате в случае волновых систем.

Связанные понятия (продолжение)

Система физических величин (далее СФВ) — совокупность взаимосвязанных физических величин, образованная по принципу, когда одни физические величины являются независимыми (основными физическими величинами), а другие являются их функциями (производными физическими величинами). СФВ представляет собой структурную схему связей или алгебраическую диаграмму операторов физических величин. Эти связи описываются математическими выражениями, называемыми определяющими уравнениями.
Разме́рность физической величины — выражение, показывающее связь этой величины с основными величинами данной системы физических величин; записывается в виде произведения степеней сомножителей, соответствующих основным величинам, в котором численные коэффициенты опущены.
Базисный набор — набор функций, который используется для построения молекулярных орбиталей, которые представляются как линейная комбинация функций этого набора с определёнными весами или коэффициентами. Обычно этими функциями являются атомные орбитали, центрированные на атомах, хотя иногда функции центрируют на связях, на половинах p-орбитали и т. п.
Вычислительные (численные) методы — методы решения математических задач в численном видеПредставление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел.
Гладкая функция, или непрерывно дифференцируемая функция, — функция, имеющая непрерывную производную на всём множестве определения. Очень часто под гладкими функциями подразумевают функции, имеющие непрерывные производные всех порядков.
Крива́я титрова́ния — графическое изображение зависимости определяемой в ходе титрования величины от объёма добавленного стандартного раствора титранта. Построение кривых проводится в инструментальных методах аналитической химии, где отсутствует возможность визуального определения точки эквивалентности (например, по индикатору).
Кватернионный анализ — это раздел математики, изучающий регулярные кватернионнозначные функции кватернионного переменного. Из-за некоммутативности алгебры кватернионов существуют различные неравносильные подходы к определению регулярных кватернионных функций. В данной статье будет рассматриваться, в основном, подход Фютера.
Гауссовский процесс назван так в честь Карла Фридриха Гаусса, поскольку в его основе лежит понятие гауссовского распределения (нормального распределения). Гауссовский процесс может рассматриваться как бесконечномерное обобщение многомерных нормальных распределений. Эти процессы применяются в статистическом моделировании; в частности используются свойства нормальности. Например, если случайный процесс моделируется как гауссовский, то распределения различных производных величин, такие как среднее значение...
Метод конечных объёмов (в русскоязычной литературе метод контрольных объёмов) — численный метод интегрирования систем дифференциальных уравнений в частных производных.
В статистике, машинном обучении и теории информации снижение размерности — это преобразование данных, состоящее в уменьшении числа переменных путём получения главных переменных. Преобразование может быть разделено на отбор признаков и выделение признаков.

Подробнее: Снижение размерности
Численное дифференцирование — совокупность методов вычисления значения производной дискретно заданной функции.
Пара́метр (от др.-греч. παραμετρέω — «отмеривающий»; где παρά: «рядом», «второстепенный», «вспомогательный», «подчинённый»; и μέτρον: «измерение») — величина, значения которой служат для различения элементов некоторого множества между собой.. Параметр - величина, постоянная в пределах данного явления или задачи, но при переходе к другому явлению или задаче могущая изменить своё значение. Иногда параметрами называют также величины, очень медленно изменяющиеся по сравнению с другими величинами (переменными...
Величина́ — математическое понятие, описывающее объекты, для которых может быть определено отношение неравенства и смысл операции сложения, а также выполняется ряд свойств, включая аксиомы Архимеда и непрерывности. Величина является одним из основных понятий математики.
Абсолютная непрерывность — в математическом анализе, свойство функций и мер, состоящее, неформально говоря, в выполнении теоремы Ньютона — Лейбница о связи между интегрированием и дифференцированием.
Дробная производная (или производная дробного порядка) является обобщением математического понятия производной. Существует несколько разных способов обобщить это понятие, но все они совпадают с понятием обычной производной в случае натурального порядка. Когда рассматриваются не только дробные, но и отрицательные порядки производной, к такой производной обычно применяется термин дифферинтеграл.
Метод главных компонент (англ. principal component analysis, PCA) — один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретён Карлом Пирсоном в 1901 году. Применяется во многих областях, в том числе, в эконометрике, биоинформатике, обработке изображений, для сжатия данных, в общественных науках.
Лине́йность по пара́метрам — свойство экономических моделей, позволяющее рассматривать их с эконометрической точки зрения (с точки зрения оценки параметров) как линейные модели.
Логистическая регрессия или логит-регрессия (англ. logit model) — это статистическая модель, используемая для прогнозирования вероятности возникновения некоторого события путём подгонки данных к логистической кривой.
Весовая функция — математическая конструкция, используемая при проведении суммирования, интегрирования или усреднения с целью придания некоторым элементам большего веса в результирующем значении по сравнению с другими элементами. Задача часто возникает в статистике и математическом анализе, тесно связана с теорией меры. Весовые функции могут быть использованы как для дискретных, так и для непрерывных величин.
Отража́ющая фу́нкция — функция, связывающая прошлое состояние системы с её будущим состоянием в симметричный момент времени. Понятие отражающей функции введено Владимиром Ивановичем Мироненко.
Смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком (очерёдностью) дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности. Такое свойство называется равенством смешанных производных.

Подробнее: Равенство смешанных производных
Физи́ческая величина́ — измеряемое качество, признак или свойство материального объекта или явления, общее в качественном отношении для класса материальных объектов или процессов, явлений, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них. Физические величины имеют род, размер, единицу(измерения) и значение.
В статистической термодинамике энтропия Цаллиса — обобщение стандартной энтропии Больцмана—Гиббса, предложенное Константино Цаллисом (Constantino Tsallis) в 1988 г. для случая неэкстенсивных (неаддитивных) систем. Его гипотеза базируется на предположении, что сильное взаимодействие в термодинамически аномальной системе приводит к новым степеням свободы, к совершенно иной статистической физике небольцмановского типа.
К вейвлет-функциям с компактным носителем относятся вейвлеты Добеши, койфлеты и симмлеты. Метод построения вейвлет-функций с компактным носителем принадлежит Ингрид Добеши. Койфлеты являются частным случаем вейвлетов Добеши с нулевыми моментами скейлинг-функции.

Подробнее: Вейвлет Койфлет
Корреляционная функция — функция времени и пространственных координат, которая задает корреляцию в системах со случайными процессами.
Вейвлет-преобразование (англ. Wavelet transform) — интегральное преобразование, которое представляет собой свертку вейвлет-функции с сигналом. Вейвлет-преобразование переводит сигнал из временного представления в частотно-временное.
Многомерный анализ (также известный как многомерное или многовариантное исчисление) является обобщением дифференциального и интегрального исчислений для случая нескольких переменных.
Метод спектрального элемента (МСЭ) для решения дифференциальных уравнений в частных производных — это метод конечных элементов, в котором используются кусочные многочлены высокой степени в качестве базисных функций. Метод спектрального элемента предложил в статье 1984 года Т. Патера.
Дифференциальное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия производной и дифференциала и способы их применения к исследованию функций. Формирование дифференциального исчисления связано с именами Исаака Ньютона и Готфрида Лейбница. Именно они чётко сформировали основные положения и указали на взаимообратный характер дифференцирования и интегрирования. Создание дифференциального исчисления (вместе с интегральным) открыло новую эпоху в развитии математики. С этим связаны...
Спектральные методы — это класс техник, используемых в прикладной математике для численного решения некоторых дифференциальных уравнений, возможно, вовлекая Быстрое преобразование Фурье. Идея заключается в переписи решения дифференциальных уравнений как суммы некоторых «базисных функций» (например, как ряды Фурье являются суммой синусоид), а затем выбрать коэффициенты в сумме, чтобы удовлетворить дифференциальному уравнению, насколько это возможно.

Подробнее: Спектральный метод
Уравнение ренормгруппы (уравнение Каллана — Симанчика) — дифференциальное уравнение для корреляционных функций (пропагаторов), показывающее их независимость от масштаба рассмотрения. Оно имеет место, например, при рассмотрении динамики системы вблизи критической точки.
Соотноше́ния Кра́мерса — Кро́нига — интегральная связь между действительной и мнимой частями любой комплексной функции, аналитичной в верхней полуплоскости. Часто используются в физике для описания связи действительной и мнимой частей функции отклика физической системы, поскольку аналитичность функции отклика подразумевает, что система удовлетворяет принципу причинности, и наоборот . В частности, соотношения Крамерса — Кронига выражают связь между действительной и мнимой частями диэлектрической проницаемости...
Квазианалити́ческие фу́нкции в математическом анализе — класс функций, которые, нестрого говоря, можно полностью реконструировать по их значениям на небольшом участке (например, на границе области). Такое свойство значительно облегчает решение дифференциальных уравнений и исследование других задач анализа. Поскольку это свойство выполняется для аналитических функций (см. Комплексный анализ), то класс квазианалитических функций содержит класс обычных аналитических функций и может рассматриваться как...

Подробнее: Квазианалитическая функция
Математи́ческий ана́лиз (классический математический анализ) — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное и интегральное исчисления.
Компьютер для операций с математическими функциями (в отличие от обычного компьютера) оперирует с функциями на аппаратном уровне (то есть без программирования этих операций).
Дифференциа́л (от лат. differentia «разность, различие») — линейная часть приращения функции.
Чётность — свойство физической величины сохранять свой знак (или изменять на противоположный) при некоторых дискретных преобразованиях. Она выражается числом, принимающим два значения: +1 и −1.
Атом Гука относится к искусственным атомам подобных атому гелия, в котором кулоновский электрон-ядерный потенциал взаимодействия...
Лоренц-ковариантность — свойство систем математических уравнений, описывающих физические законы, сохранять свой вид при применении преобразований Лоренца. Принято считать, что этим свойством должны обладать все физические законы, и экспериментальных отклонений от него не обнаружено. Однако некоторые теории пока не удаётся построить так, чтобы выполнялась лоренц-ковариантность.
Аддитивная энергия — численная характеристика подмножества группы, иллюстрирующая структурированность множества относительно групповой операции.
Одноэлектронное приближение — приближенный метод нахождения волновых функций и энергетических состояний квантовой системы со многими электронами.
Постоянная эластичность замещения (англ. constant elasticity of substitution, CES) — свойство, которым может обладать производственная функция или функция полезности. Постоянство эластичности замещения означает, что эластичность пропорции аргументов функции по отношению к пропорции их предельных продуктов будет неизменной при любых значениях аргументов. Функции с постоянной эластичностью замещения иногда называют функциями CES или CES-функциями по английской аббревиатуре данного термина. Некоторые...
Вариационный метод — метод решения математических задач с помощью минимизации определённого функционала, используя пробную функцию, которая зависит от небольшого количества параметров.
Кратномасштабный анализ (КМА) является инструментом построения базисов вейвлетов. Он был разработан в 1988/89 гг. Малла и И. Мейром. Идея кратномасштабного анализа заключается в том, что разложение сигнала производится по ортогональному базису, образованному сдвигами и кратномасштабными копиями вейвлетной функции. Свертка сигнала с вейвлетами позволяет выделить характерные особенности сигнала в области локализации этих вейвлетов.

Упоминания в литературе (продолжение)

– дескрипторы из базисного содержания дисциплины (законы, принципы, правила, теории, методы, «именные» уравнения, базовые и производные от базовых понятия) – 208.
Принцип системности относится к группе диалектико-материалистических принципов и основан на методологическом подходе к анализу каких-либо процессов, который рассматривается как некоторая система, структурно состоящая из отдельных элементов, но не равная алгебраически их сумме. Свойства элемента определяются его местом в структуре. Базовым данный принцип является ввиду своей распространенности и широкого прикладного характера, однако существует довольно много производных видов системных методов, в результате чего авторами выделяется принцип поливариантности.
Согласно релаксационным характеристикам, сырьё чаги по молекулярной подвижности имеет двухкомпонентную структуру (таблица 1) [171]. Обе компоненты соответствуют жесткоцепным полимерным формам, однако имеют существенные различия. Длинная компонента, описываемая временем спин-спиновой релаксации Т21, отвечает за состояние менее упорядоченной протонсодержащей структурной компоненты. Короткое время Т22 характеризует состояние более упорядоченной компоненты. Во всех исследованных партиях сырья более жесткая компонента составляет около двух третей (в среднем 66 %) от общего количества протонсодержащего вещества, а менее жесткая компонента с более развитым молекулярным движением – приблизительно одну треть общего объема (в среднем 34 %). Качественно аналогичная картина наблюдается у всех меланинов (таблица 1). Принято считать, что основу меланина составляет трехмерный полимер нерегулярного строения, имеющий в своем составе остатки сиреневой, параоксибензойной, ванилиновой, галловой и протокатеховой кислот и их производных [43, 44, 147], в его состав еще входят белки [172] и полисахариды [173,174]. Следовательно, этот метод исследования также ставит под сомнение существование в меланине трехмерного полимера нерегулярного строения.
Над объектами, расположенными на разных слоях, можно проводить оверлейные операции. Оверлейными операциями называется процесс генерации новых и изменения существующих объектов путем наложения (совмещения) различных цифровых карт, содержащих разнотипные объекты, при этом созданные или модифицированные объекты могут иметь информацию, являющуюся производной от информации исходных объектов. Например, если имеются два полигональных объекта, которые частично пересекаются, то над ними могут быть осуществлены операции объединения, пересечения и т. п.
Управляемые экономические параметры – экономические параметры, производные от управляющих экономических параметров в допустимых ограничениях. Значения управляемых параметров может задаваться индивидуумом, и тогда определяются значения управляющих параметров для достижения заданных значений управляемых.
В психологию, очевидно, термин «баллистическая траектория саккады» попал по нескольким причинам. Во-первых, потому, что саккада неуправляема в процессе движения, во-вторых, из-за геометрической формы некоторых саккад, которые напоминают параболы. Вероятно, автор термина «баллистическая траектория саккады» применил эту метафору к движению мнимой точки взора, которая является пересечением оси взора и рассматриваемого предмета, опираясь на всем известные факты из школьного курса физики о движениях тел, брошенных под углом к горизонту. Там решением задач являются квадратичные параболы и соответствующие распределения скоростей. Для физического тела, движущегося в результате броска или выстрела, словом, получившего начальную скорость и описывающего баллистическую траекторию, скорость на пассивном участке траектории постепенно падает до нуля в верхней точке, находящейся в середине пути, а затем в идеале нарастает до скорости, с которой тело было брошено. В конце траектории физическое тело имеет максимум скорости. Таким образом, будучи производной от пути, скорость линейно падает до нуля и затем линейно растет до своего максимума.
• характер термина позволяет легко образовывать любые нужные производные слова (например, ученый, специалист, занимающийся квалиметрией, – квалиметролог; подход к изучению какого-то предмета с точки зрения измерения его качества – квалиметрический подход и т. д.);
Реальный механизм образования: inter– (префикс) + -lobular(is) (производящая основа, не делимая в данном случае на морфемы). Следовательно, производящей является та, от которой образована путем присоединения к ней аффикса(ов) другая, более сложная по составу производная основа.
Для исследования индивидуально-психологических особенностей использовались опросник Айзенка, ПДТ – психодиагностический тест Мельникова – Ямпольского и шкалы реактивной и личностной тревожности Спилбергера – Ханина. ПДТ содержит в себе 18 базисных шкал и 7 производных (интегральных). При статистической обработке полученных данных использовался факторный анализ, при подсчете достоверности различий средних значений – t-критерий Стьюдента.
♦ По структуре опасности подразделяются на простые и производные, которые порождаются воздействием первых.
Научно организованная обработка материалов статистического наблюдения по заранее разработанной программе включает в себя, кроме контроля данных, систематизацию, группировку данных, составление таблиц, получение итогов и производных показателей (средних и относительных величин) и т. д. Собранный в процессе статистического наблюдения материал представляет собой разрозненные первичные сведения об отдельных единицах изучаемого явления. В таком виде материал еще не характеризует явление в целом: не дает представления ни о величине (численности) явления, ни о его составе, ни о размере характерных признаков, ни о связях этого явления с другими явлениями и т. д. Возникает необходимость в специальной обработке статистических данных – сводке материалов наблюдения.
Первоначально дериватология понималась лишь как учение об образовании слов, однако в процессе обнаружения общих закономерностей образования производных единиц разных уровней появилась возможность более широкой трактовки предмета дериватологии, а именно: ее центральным понятием стало понятие производности, теперь уже распространяемое не только на словообразование, но и на синтаксис, семантику, а впоследствии – на текст. Таким образом, предметом дериватологии являются процессы образования единиц – от слова до текста, «деривация как таковая» [Мурзин 1984]. При этом установление отношений производности между единицами не исчерпывает деривационного исследования, но по сути выступает в качестве материала для изучения механизмов образования языковых единиц. Важной особенностью дериватологии является ее ориентированность на текст, поскольку любые единицы языка возникают в процессе текстообразования.
К материальным параметрам относится масса, габариты, стоимость и производные от этих параметров.
также изменяются по синусоидальному закону, так как производная синусоидальной функции есть функция синусоидальная. Напряжение на резистивном элементе будет так-же изменяться по синусоидальному закону: u = ir.
На уровне понятийного аппарата формулируются дефиниции основных и производных понятий, составляющих парадигму моделирования КУИОТ. Трактовка некоторых понятий на уровне рабочих определений, в частности, «модель КУИОТ», «моделирование КУИОТ», «цель моделирования КУИОТ» и другие приведены в данном разделе. Определения других понятий будут вводиться по мере их рассмотрения в работе.
Беккерель – производная единица, имеющая специальные наименование и обозначение, через основные единицы СИ.
Метод теории государства и права – это приемы, правила, принципы, способы познания, основанные на определенной картине мира и места в ней государства и права, нацеленные на последовательное, глубокое, всестороннее постижение ее предмета. Место, назначение, сущность, признаки, принципы функционирования государства и права предполагают наличие сложившейся в сознании исследователя системы аксиологических координат, выделения главного, приоритетного, и второстепенного, производного. Вот почему изучение и обоснование методологии в теории государства и права, использование и предложение новых методов (или ранее не востребованных) представляет особую значимость.
В Новое время бытие осмысливается как нечто телесное, вещественное, как объективная реальность, противостоящая человеку и его разуму. Здесь природа – это механизм, Вселенная – это машина. При этом характерен субстанциальный подход: есть субстанция (неуничтожаемый и неизменный субстракт бытия, его предельное основание) и есть ее акциденции (свойства), производные от субстанции, преходящие и изменяющиеся.
Исследовано влияние неионных поверхностно-активных веществ (ПАВ) – производных оксида этилена на процесс ультразвукового диспергирования и стабилизацию суспензий одностенных углеродных нанотрубок в воде. Показано, что размер частиц и устойчивость суспензий зависят от природы, степени оксиэтилирования и концентрации ПАВ.
По мнению И. Шевелева (1973), пропорции тела человека отвечают геометрической гармонии, основанной на соотношениях в прямоугольнике «два квадрата», диагональ которого равна 5, а стороны – 1 и 2.Мужская фигура вписывается в прямоугольник с отношением сторон 0,528: 2 и разделена пополам в лонном сращении. Женская фигура вписывается в прямоугольник с отношением сторон 0,472: 2. Отношение 528: 472 является производным от ЗП и равно 1,119. Квадратный корень из этого числа равен 1,058, что почти точно соответствует и музыкальной секунде, и модулю русских саженей, и соотношению числа рожденных мальчиков и девочек. Отношение высоты «венчания» (суммы высот шеи и головы) к росту человека равно 0,326. Пропорция «венчания» (отношение высоты шеи к высоте головы) близка к ЗС – 0,202: 0,326. «Человеческое тело – лучшая красота на земле», – утверждал Н. Г. Чернышевский. «Обнаженное тело кажется мне прекрасным. Для меня оно – чудо, сама жизнь, где не может быть ничего безобразного», – говорил О. Роден.
Вт/м2 – ватт на квадратный метр – единица измерения плотности потока энергии (ППЭ); производные: мВт/см2 или мкВт/см2
– языковые репрезентации как производные, а не хранящиеся в неизменном виде;
К остеокондуктивным материалам биологического происхождения следует отнести некоторые кальций-карбонатные и кальций-фосфат-ные материалы, коллаген и производные протеинов эмалевого матрикса зубов (Эмдогейн?).
Производные произведения, в том числе переводы, обработки, аннотации, рефераты, резюме, обзоры, инсценировки, аранжировки, иные переработки произведений науки, литературы и искусства; а также составные произведения, в частности, сборники (энциклопедии, антологии, базы данных) и другие, представляющие с обой результаты творческого труда по подбору или расположению материалов, охраняются авторским правом независимо от того, являются ли объектами авторского права произведения, на которых они основаны или которые они включают (ст. 1260 ГК РФ).
Холодные цвета, включающие все производные синего, оказывают пассивное, успокаивающее воздействие, предрасполагают к отдыху и раздумью.
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я