Оператор (математика)

  • Опера́тор (позднелат. operator — работник, исполнитель, от operor — работаю, действую) — математическое отображение между множествами, в котором каждое из них наделено какой-либо дополнительной структурой (порядком, топологией, алгебраическими операциями). Понятие оператора используется в различных разделах математики для отличия от другого рода отображений (главным образом, числовых функций); точное значение зависит от контекста, например в функциональном анализе под операторами понимают отображения, ставящие в соответствие функции другую функцию («оператор на пространстве функций» вместо «функции от функции»).

    Некоторые виды операторов:

    * операторы на пространствах функций (дифференцирование, интегрирование, свёртка с ядром, преобразование Фурье) в функциональном анализе;

    * отображения (в особенности линейные) между векторными пространствами (проекторы, повороты координат, гомотетии, умножения вектора на матрицу) в линейной алгебре;

    * преобразование последовательностей (свёртки дискретных сигналов, медианный фильтр) в дискретной математике.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Символ оператора — функция, ассоциированная с оператором и отражающая те или иные его свойства. Как правило символы задаются для операторов, принадлежащих некоторой алгебре. В таком случае отображение из элементов алгебры в их символы является линейным, то есть при сложении операторов и их умножении на число соответствующие символы также складываются и умножаются на то же число. При умножении операторов их символы обычно умножаются с точностью до членов, считающихся в определённом смысле младшими...
Компа́ктный опера́тор — понятие функционального анализа. Компактные операторы естественно возникают при изучении интегральных уравнений, а их свойства схожи со свойствами операторов в конечномерных пространствах. Компактные операторы также часто называют вполне непрерывными.
Бра и кет (англ. bra-ket < bracket скобка) — алгебраический формализм (система обозначений), предназначенный для описания квантовых состояний. Называется также обозначениями Дирака. В матричной механике данная система обозначений является общепринятой.
Со́бственный ве́ктор — понятие в линейной алгебре, определяемое для произвольного линейного оператора как ненулевой вектор, применение к которому оператора даёт коллинеарный вектор — тот же вектор, умноженный на некоторое скалярное значение. Скаляр, на который умножается собственный вектор под действием оператора, называется собственным числом (или собственным значением) линейного оператора, соответствующим данному собственному вектору. Одним из представлений линейного оператора является квадратная...
В математике, матричная функция — это функция, отображающая матрицу в другую матрицу.

Упоминания в литературе

Векторы и линейные операторы представляют физические объекты и операции во многих приложениях. Ряд физических объектов представляется математическими моделями с помощью упорядоченных множеств. Сюда относятся гомоморфизм и изоморфизм, когда математические модели «представляют» соответствующими классами матриц так, что абстрактным математическим операциям соответствуют числовые операции над элементами матриц.
• Функция – готовая формула Excel для расчетов и анализа данных. Каждая функция может включать в себя константы, операторы, ссылки, имена ячеек (диапазонов) и формулы. Пользовательская функция – это функция, написанная пользователем на языке VBA.
Ранний вариант теории, разработанной А. Ньюэллом и Г. Саймоном (1972) может быть кратко резюмирован следующим образом. Метафора поиска (мы не просто решаем задачу, а занимаемся именно поисками решения), предложенная в рамках этого подхода, сама по себе подразумевает наличие некоторого пространства, в рамках которого происходит этот процесс. Пространство поиска состоит из двух компонентов: набора элементов, которые получили название «состояний» и набора операторов. Операторы – это процедуры, которые применяются для перехода от одного состояния в другое. У операторов есть два важных параметра: условия их применимости и условиях их полезности. Эти два свойства далеко не всегда совпадают. Некоторые состояния обозначаются как начальные и репрезентируют задачу в том виде, в котором она предъявлена. Другие состояния обозначаются как целевые; они репрезентируют то, что ищет решатель. Решить задачу – значит проложить путь в описанном пространстве, т. е. отыскать последовательность промежуточных состояний, связанных применяемыми операторами, от начального состояния к целевому.
Предположим, что построена математическая модель случайного процесса, т. е. построен, например, алгоритм, связывающий выходной процесс x(t) с входным процессом y(t), характеристики которого заданы в виде x(t) = ?(y(t),δ2i), где ? – оператор преобразования. Наличие погрешностей δ2i заставляет нас искать показатели качества алгоритма, которые являются характеристикой соответствия алгоритма его назначению, т. е. пригодность алгоритма для получения решения поставленной задачи и близость достижения цели.
Рекурсивные функции – это подкласс вычислимых функций, а алгоритмы, определяющие вычисления, называются сопутствующими алгоритмами рекурсивных функций. Сначала фиксируются базовые рекурсивные функции, для которых сопутствующий алгоритм тривиален, однозначен; затем вводятся три правила – операторы подстановки, рекурсии и минимизации, при помощи которых на основе базовых функций получаются более сложные рекурсивные функции.

Связанные понятия (продолжение)

О дискретном эквиваленте преобразования Лапласа см. Z-преобразование.В математике дискретный оператор Лапласа — аналог непрерывного оператора Лапласа, определяемого как отношения на графе или дискретной сетке. В случае конечномерного графа (имеющего конечное число вершин и рёбер) дискретный оператор Лапласа имеет более общее название: матрица Лапласа.

Подробнее: Дискретный оператор Лапласа
Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения, системы линейных уравнений, среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы, сопряжение. Теория инвариантов и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры. Такие объекты как квадратичные и билинейные формы, тензоры и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают...
Кватернионный анализ — это раздел математики, изучающий регулярные кватернионнозначные функции кватернионного переменного. Из-за некоммутативности алгебры кватернионов существуют различные неравносильные подходы к определению регулярных кватернионных функций. В данной статье будет рассматриваться, в основном, подход Фютера.
В классической механике ско́бки Пуассо́на (также возможно ско́бка Пуассо́на и скобки Ли) — это оператор, играющий центральную роль в определении эволюции во времени динамической системы. Эта операция названа в честь С.-Д. Пуассона.

Подробнее: Скобка Пуассона
Обобщённая фу́нкция или распределе́ние — математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции.
Ве́ктор (от лат. vector, «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости).
Сглаживающие операторы — это гладкие функции со специальными свойствами, используемые в теории распределений для построения последовательности гладких функций, приближающей негладкую (обобщённую) функцию с помощью свёртки. Интуитивно, имея функцию с особенностями и осуществляя её свёртку со сглаживающей функцией, получаем «сглаженную функцию», в которой особенности исходной функции сглажены, хотя функция остаётся близкой к исходной функции. Операторы известны также как сглаживающие операторы Фридрихса...

Подробнее: Сглаживающий оператор
В квантовой механике, преобразование Вигнера — Вейля (названо в честь Германа Вейля и Юджина Вигнера) — обратимое отображение функций в представлении фазового пространства на операторы гильбертова пространства в представлении Шредингера.
Производная — фундаментальное математическое понятие, используемое в различных вариациях (обобщениях) во многих разделах математики. Это базовая конструкция дифференциального исчисления, допускающая много вариантов обобщений, применяемых в математическом анализе, дифференциальной топологии и геометрии, алгебре.
Ковариа́нтность и контравариа́нтность — используемые в математике (линейной алгебре, дифференциальной геометрии, тензорном анализе) и в физике понятия, характеризующие то, как тензоры (скаляры, векторы, операторы, билинейные формы и т. д.) изменяются при преобразованиях базисов в соответствующих пространствах или многообразиях. Контравариантными называют «обычные» компоненты, которые при смене базиса пространства изменяются с помощью преобразования, обратного преобразованию базиса. Ковариантными...
Ба́зис (др.-греч. βασις «основа») — упорядоченный (конечный или бесконечный) набор векторов в векторном пространстве, такой, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого набора. Векторы базиса называются базисными векторами.
Многомерный анализ (также известный как многомерное или многовариантное исчисление) является обобщением дифференциального и интегрального исчислений для случая нескольких переменных.
Дифференциальное исчисление над коммутативными алгебрами — раздел коммутативной алгебры, возникший в семидесятых годах прошлого века.
Система линейных алгебраических уравнений (линейная система, также употребляются аббревиатуры СЛАУ, СЛУ) — система уравнений, каждое уравнение в которой является линейным — алгебраическим уравнением первой степени.
В вычислительной математике одной из наиболее важных задач является создание эффективных и устойчивых алгоритмов нахождения собственных значений матрицы. Эти алгоритмы вычисления собственных значений могут также находить собственные векторы.

Подробнее: Алгоритм вычисления собственных значений
Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр. Эти операции подчинены восьми аксиомам. Скаляры могут быть элементами вещественного, комплексного или любого другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трехмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру, для представления...
Лине́йная комбина́ция — выражение, построенное на множестве элементов путём умножения каждого элемента на коэффициенты с последующим сложением результатов (например, линейной комбинацией x и y будет выражение вида ax + by, где a и b — коэффициенты).
Дифференци́руемая (в точке) фу́нкция — это функция, у которой существует дифференциал (в данной точке). Дифференцируемая на некотором множестве функция — это функция, дифференцируемая в каждой точке данного множества. Дифференцируемость является одним из фундаментальных понятий в математике и имеет значительное число приложений как в самой математике, так и в других естественных науках.
В гамильтоновой механике каноническое преобразование (также контактное преобразование) — это преобразование канонических переменных, не меняющее общий вид уравнений Гамильтона для любого гамильтониана. Канонические преобразования могут быть введены и в квантовом случае как не меняющие вид уравнений Гейзенберга. Они позволяют свести задачу с определённым гамильтонианом к задаче с более простым гамильтонианом как в классическом, так и в квантовом случае. Канонические преобразования образуют группу...
В математике и теоретической физике функциональная производная является обобщением производной по направлению. Разница заключается в том, что для последней дифференцирование производится в направлении какого-нибудь вектора, а для первой речь идёт о функции. Оба эти понятия можно рассматривать как обобщение обычного дифференциального исчисления.

Подробнее: Функциональная производная
Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного (или ко́мпле́ксной переме́нной; сокращенно — ТФКП) — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.
Квазианалити́ческие фу́нкции в математическом анализе — класс функций, которые, нестрого говоря, можно полностью реконструировать по их значениям на небольшом участке (например, на границе области). Такое свойство значительно облегчает решение дифференциальных уравнений и исследование других задач анализа. Поскольку это свойство выполняется для аналитических функций (см. Комплексный анализ), то класс квазианалитических функций содержит класс обычных аналитических функций и может рассматриваться как...

Подробнее: Квазианалитическая функция
Потенциальный оператор — математический оператор, отображающий открытое множество вещественного нормированного пространства в сопряжённое пространство и являющийся градиентом некоторого функционала с областью значений в сопряжённом пространстве.
Ква́нтовая тео́рия по́ля (КТП) — раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых (или квантованных) полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений. Именно на квантовой теории поля базируется вся физика высоких энергий, физика элементарных частиц и физика конденсированного состояния. Квантовая теория поля в виде Стандартной модели (с добавкой масс нейтрино) сейчас является единственной экспериментально...
В теории категорий есте́ственное преобразова́ние предоставляет способ перевести один функтор в другой, сохраняя внутреннюю структуру (например, композиции морфизмов). Поэтому естественное преобразование можно понимать как «морфизм функторов». Эта интуиция может быть строго формализована в определении категории функторов. Естественные преобразования — наиболее базовое определение в теории категорий наряду с функторами, поэтому оно появляется в большинстве её приложений.

Подробнее: Естественное преобразование
Спектр оператора — множество чисел, характеризующее линейный оператор. Применяется в линейной алгебре, функциональном анализе и квантовой механике.
Функциональное уравнение — уравнение, выражающее связь между значением функции в одной точке с её значениями в других точках. Многие свойства функций можно определить, исследуя функциональные уравнения, которым эти функции удовлетворяют. Термин «функциональное уравнение» обычно используется для уравнений, несводимых простыми способами к алгебраическим уравнениям. Эта несводимость чаще всего обусловлена тем, что аргументами неизвестной функции в уравнении являются не сами независимые переменные, а...
Смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком (очерёдностью) дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности. Такое свойство называется равенством смешанных производных.

Подробнее: Равенство смешанных производных
В математике инвариант Казимира, или оператор Казимира, — примечательный элемент центра универсальной обёртывающей алгебры алгебры Ли. Назван по имени голландского физика Хендрика Казимира. Примером является квадрат оператора момента импульса, который является инвариантом Казимира трёхмерной группы вращений. Операторы Казимира группы Пуанкаре имеют глубокий физический смысл, так как с их помощью определяются понятия массы и спина элементарных частиц.
Математическая формула (от лат. formula — уменьшительное от forma — образ, вид) — в математике, а также физике и прикладных науках, символическая запись высказывания (которое выражает логическое суждение), либо формы высказывания. Формула, наряду с термами, является разновидностью выражения формализованного языка.
В этой статье рассматривается математический базис общей теории относительности.

Подробнее: Математическая формулировка общей теории относительности
Бу́лева фу́нкция (или логи́ческая функция, или функция а́лгебры ло́гики) от n аргументов — в дискретной математике — отображение Bn → B, где B = {0,1} — булево множество. Элементы булева множества {1, 0} обычно интерпретируют как логические значения «истинно» и «ложно», хотя в общем случае они рассматриваются как формальные символы, не несущие определённого смысла. Неотрицательное целое число n называют арностью или местностью функции, в случае n = 0 булева функция превращается в булеву константу...
Кэлеровы дифференциалы представляют собой адаптацию дифференциальных форм для произвольных коммутативных колец или схем. Это понятие было введено Эрихом Кэлером в 1930-х.

Подробнее: Кэлеров дифференциал
Дискретное преобразование Фурье (в англоязычной литературе DFT, Discrete Fourier Transform) — это одно из преобразований Фурье, широко применяемых в алгоритмах цифровой обработки сигналов (его модификации применяются в сжатии звука в MP3, сжатии изображений в JPEG и др.), а также в других областях, связанных с анализом частот в дискретном (к примеру, оцифрованном аналоговом) сигнале. Дискретное преобразование Фурье требует в качестве входа дискретную функцию. Такие функции часто создаются путём дискретизации...
Непреры́вное отображе́ние (непрерывная функция) — отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений.
Ги́льбертово простра́нство — обобщение евклидова пространства, допускающее бесконечную размерность.
В квантовой механике импульс, как и все другие наблюдаемые физические величины, определяется как оператор, который действует на волновую функцию.

Подробнее: Оператор импульса
Субдифференциал функции f, заданной на банаховом пространстве E — это один из способов обобщить понятие производной на произвольные функции. Хотя при его использовании приходится пожертвовать однозначностью отображения (значения субдифференциала в общем случае — множества, а не отдельные точки), он оказывается довольно удобным: любая выпуклая функция оказывается субдифференцируемой на всей области определения. В тех случаях, когда о дифференцируемости функции заранее ничего не известно, это оказывается...
Вычислительные (численные) методы — методы решения математических задач в численном видеПредставление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел.
Альтернати́ва Фредго́льма — совокупность теорем Фредгольма о разрешимости интегрального уравнения Фредгольма второго рода.
Произво́дная функции — понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции в данной точке. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению её аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную (в некоторой точке), называют дифференцируемой (в данной точке).
Оператор Айверсона, в дисциплине компьютерного зрения — оператор обнаружения границ в изображениях. Был разработан Ли Айверсоном и Стивеном Цукером. Описание метода было впервые опубликовано в журнале IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence в октябре 1995 года.
Математические основы квантовой механики — принятый в квантовой механике способ математического моделирования квантовомеханических явлений, позволяющий вычислять численные значения наблюдаемых в квантовой механике величин. Были созданы Луи де-Бройлем (открытие волн материи), В. Гейзенбергом (создание матричной механики, открытие принципа неопределённости), Э. Шрёдингером (уравнение Шрёдингера), Н. Бором (формулировка принципа дополнительности). Завершил создание математических основ квантовой механики...
Умноже́ние ма́триц — одна из основных операций над матрицами. Матрица, получаемая в результате операции умножения, называется произведе́нием ма́триц.
В математике, в теории приближений оператор наилучшего приближения есть оператор, отображающий элемент пространства в ближайший к нему из некоторого множества. Например, можно рассматривать оператор, который любой непрерывной на отрезке функции ставит в соответствие ближайший к ней полином определённой степени. Другое название операторов наилучшего приближения — проектор.

Подробнее: Оператор наилучшего приближения

Упоминания в литературе (продолжение)

Функцией одной переменной, например, становится выражение «…есть золотой» и т. д. В логике предикатов существуют логические операторы ? («для всех», «для любого», «для каждого») и ?(«для некоторых», «существует»), называемые кванторами общности и существования соответственно.
Как оценить сложность ПО? Достаточно ли, скажем, для этого ограничиться количеством строк кода? Или существуют другие метрики оценки? Например, количество операторов, операндов и т. д. Как пользоваться этими метриками и насколько они эффективны? Ведь процесс производства ПО должен быть конвейерным, таким, чтобы методологии и модели работали для большого количества программных продуктов и проектирование проводилось по единообразной схеме.
4. Примените оператор РВС к объекту «фотокамера». При изменении размеров, времени действия и стоимости используйте также прием «квантование – непрерывность». Как изменится процесс фотосъемки? Станет ли иной техника обработки фотоматериалов?
Вид и форма оператора преобразования ?3 зависит от требований к математической модели, точности описания изменения во времени цены товара. Последнее связано также со степенью детализации этапов прохождения товара на пути к рынку 1.
В листинге 2.6 на месте многоточия должны находиться коды функций WindowFunc и Regis terWindow. При создании окна использовались только стили WS_VI SIBLE и WS_OVERLAPPEDWINDOWS. Но это далеко не все возможные стили окон. В приложении 2 приведен список всех стилей окон (если другого не сказано, то стили можно комбинировать с помощью оператора Or). Кроме функции CreateWindow, для создания окон можно использовать функцию CreateWindowEx. При этом появится возможность указать дополнительный (расширенный) стиль окна (первый параметр функции CreateWindowEx). Список расширенных стилей также приведен в приложении 2.
Четвертое направление. Гистограмма разности, показанная на рисунке 3 позволяет подобрать вполне определенные наборы ЗD-растровых изображений, которые соответствовали бы условиям восприятия глубины 2D-изображений. Иными словами, при попадании подобранных растровых изображений в поле зрения зрительная система любого человека будет получать опыт наблюдения глубины вне плоскости расположения изображения. Именно такая технология использована в тренинге развития новой способности восприятия. Айтрекинговые исследования позволяют построить наборы ЗD-изображений с требуемыми характеристиками (Антипов, 2013). Такого типа растровые изображения предлагается применить и для обучения операторов интроскопа, проводящих контроль за багажом пассажиров при досмотре в аэропорту (Антипов, Курчавов, 2013).
Для работающего с Excalibur оператора исследуемый массив предстаёт в виде двух мультимедийных составляющих: картинки и текста. Текст – это фоновый код для поиска видеоизображения, поэтому в ранее рассмотренном процессе редактирования большое значение имеет вычленение текстового материла из видеозаписи (этот же текстовый материал при необходимости ложится в основу субтитров). Поиск проиндексированной видеоинформации, уже хранящейся в VideoAsset Server, осуществляется как по кадрам из StoryBoard при помощи ПО Visual RetrievalWare, так и по тексту (субтитры, название и пр.) при помощи RetrievalWare – профессиональной системы управления знаниями. В частности, в версии 7.0 этой системы, имеющей графические словари (рис. 2.3), мультимедийные запросы могут формироваться по следующим принципам: слова и изображения смешаны в одном запросе; объединение слов и изображений в сложное логическое выражение; при ранжировании результатов поиска учитываются и слова, и изображения. На рис. 2.4 приведён пример сложного поиска.
Практика показала, что структурный подход в сочетании с модульным программированием позволяет получать достаточно надежные программные продукты, размер которых не превышает 100 000 операторов.
Известность приобрело также уголовное дело № 77772, возбужденное по факту необоснованного подключения к сети сотовой связи «Сонет». Согласно материалам дела, виновные лица, объединенные в устойчивую группу, наладили выпуск так называемых телефонов-двойников, которыми желающие могли пользоваться без оплаты полученных услуг сетевому оператору. При рассмотрении дела суд пришел к выводу, что система сотовой связи представляет собой совокупность ЭВМ, соединенных каналами различной физической природы. При этом телефонные аппараты, являясь сложными электронными устройствами, управляемые хранящимися в их памяти программами, представляют из себя периферийные ЭВМ, соединенные через пространственно разнесенные базовые станции с основной ЭВМ (центральным контроллером). В память каждого официально подключенного к сети аппарата введены сведения об электронном серийном номере (Е8№), являющимся уникальным в общей массе телефонных устройств, работающих в стандарте CDMA, и установленном на заводе – изготовителе телефона, и о мобильном избирательном (абонентском) номере (MIN), присваиваемым компанией – оператором сотовой связи (владельцем оборудования сети). Сведения об ESN и MIN хранятся также в памяти центрального контроллера. При выходе абонента на связь центральный контроллер проверяет соответствие комбинации двух указанных номеров, записанных в памяти телефонного аппарата, с совокупностью комбинаций, хранящихся в его памяти. В случае, если обе комбинации совпадают, то центральный контроллер "пропускает" входящий или исходящий звонок. В свои «телефоны-двойники» преступники вносили такие изменения ESN и MIN, что телефонная сеть воспринимала данный аппарат, как официально подключенный к ней и не могла отличить, какой из телефонов (оригинальный или двойник) в конкретный момент находится на связи. Владелец телефона-двойника получал возможность вести входящие и исходящие переговоры, используя оборудование сетевого оператора и не платя ему. Виновные были осуждены по ст. 272 УК – неправомерный доступ к компьютерной информации1.
Исследуемые объекты обладают какими-то признаками. И применяемые исследователем средства тоже обладают своими признаками. С помощью этих средств исследователь отражает признаки познаваемых объектов, создает их субъективные образы. Но признаки наших познавательных средств не являются отражениями (образами) признаков познаваемых объектов. Кажется, это должно быть очевидно. Например, тот факт, что наши суждения об объектах состоят из понятий и логических операторов, обусловлен свойствами употребляемых нами знаков, а не свойствами обозначаемых ими объектов. Свойства микроскопа, с помощью которого мы разглядываем бактерии, не являются образами свойств бактерий. Но в практике познания всегда имела место и до сих пор имеет место чудовищная путаница на этот счет. Далеко не всегда можно строго различить, что идет от средств познания и что от познаваемых объектов. Объективизация субъективного и субъективизация объективного суть обычные явления даже в рамках науки, не говоря уж о том, что творится вне ее. Классическим примером на этот счет может служить ситуация в современной физике. Объективизация субъективных средств измерения пространственно-временных характеристик и отношений физических объектов, какую тут можно видеть на высшем уровне науки, ничуть не уступает мракобесию прошлого, порожденного невежеством. Огромный вклад в путаницу, о которой идет речь, внесли некоторые философы, замутнив своим логически безграмотным словоблудием довольно простые проблемы.
Каждая фирма ведет индивидуальные направления аналитической работы и самостоятельно решает, следует ли разрабатывать их постоянно, периодически или только по мере надобности. Более того, каждая фирма имеет свои специфические области интересов, в рамках которых проводит аналитические исследования. Направления аналитической работы могут быть различными, но логика взаимодействия и система связей между направлениями исследований должны сохраняться. Принципиально важными представляются ключевые направления, работа по которым ведется постоянно. Как указывалось выше, наиболее сложными для обнаружения являются организационные каналы несанкционированного доступа к защищаемой информации фирмы, связанные с так называемым человеческим фактором. Например, трудно обнаружить инициативное сотрудничество злоумышленника с сотрудником фирмы – секретарем-референтом, экспертом, оператором ЭВМ и др. В основе поиска и обнаружения таких каналов лежит постоянная аналитическая работа, которая должна носить превентивный характер и использовать в качестве инструмента учетный аппарат, предназначенный для фиксирования (протоколирования) необходимых для анализа сведений. В данном случае аналитическая работа представляет собой комплексное исследование различной целевой направленности в целях выявления, структуризации и изучения опасных объективных и субъективных, потенциальных и реальных ситуаций, которые могут создать риск для экономической и информационной безопасности фирмы, ее деятельности или персонала, привести к материальным, финансовым или иным убыткам, падению престижа фирмы или ее продукции.
Рефлексивные опосредования (Rabardel, 1995) касаются отношений с самим собой: субъект сам себя познает, сам собой управляет и самого себя преобразует. Партии скребла у операторов производственных процессов или кроссворды у водителей при управлении локомотивом также направлены на контроль собственного функционального состояния, которым определяется их возможность действовать. Находясь в условиях монотонии, они должны оставаться в ситуации (поезд, центр управления), чтобы быть готовыми к изменениям, требующим их участия. Играя, субъект поддерживает себя как организм, находящийся в его распоряжении для выполнения необходимой работы. То же самое происходит в рамках продуктивной деятельности, распределенной на длительный период времени (например, в случае длительной командировки). Так, в работе П. Бегина (Béguin, 1994) показано, как чертежники в системе автоматического проектирования используют структуру организации файлов в компьютере в качестве средства управления их будущей деятельностью.
Конечно, скорость можно было бы со временем увеличить. Однако начали проявляться последствия других негативных факторов, самым главным из которых стало использование диапазона 900 МГц операторами мобильной связи. Именно этот факт привел к тому, что подобное оборудование для беспроводных сетей не прижилось среди пользователей. В результате анализа сложившейся ситуации было принято решение использовать диапазон частот 2400–2483,5 МГц, а позже – 5,150-5,350 ГГц, 5150–5350 МГц и, наконец, 5725–5875 МГц. Это позволило добиться не только большей пропускной способности таких сетей, но и достаточной защищенности от помех.
Конечно, скорость можно было бы со временем увеличить, однако начали сказываться и другие факторы, самым главным из которых стало использование диапазона 900 МГц операторами мобильной связи. Именно это и привело к тому, что первое оборудование не прижилось среди пользователей. Проанализировав сложившуюся ситуацию, было принято решение использовать диапазон частот 2400–2483,5 МГц, а вскоре – 5,15-5,35 ГГц, 5150–5350 МГц и 5725–5875 МГц, что позволило добиться не только большей пропускной способности, но и большей помехозащищенности. Кроме того, потенциал использования высоких частот намного больше.
♦ IDEF8 (Human-System Interaction Design) – стандарт описания интерфейсов взаимодействия оператора и системы (пользовательских интерфейсов). Современные среды разработки пользовательских интерфейсов в большей степени создают внешний вид интерфейса. IDEF8 фокусирует внимание разработчиков интерфейса на программировании желаемого взаимного поведения интерфейса и пользователя на трех уровнях: выполняемой операции (что это за операция); сценарии взаимодействия, определяемом специфической ролью пользователя (по какому сценарию она должна выполняться тем или иным пользователем) и на деталях интерфейса (какие элементы управления предлагает интерфейс для выполнения операции).
Система – это комплекс технических средств, управляемый оператором – человеком (ручной или полуавтоматический режим работы), или контролируемый, или запускаемый оператором (в автоматическом режиме работы). Под радиоэлектронной системой (РЭС) понимают изделие и его составные части, в основу функционирования которых положены принципы радиотехники и электроники. В состав РЭС включаются дополнительные устройства, обеспечивающие ее функционирование: электромеханические устройства, системы питания, охлаждения [1], [11].
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я