Вектор (математика)

  • Ве́ктор (от лат. vector, «несущий») — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости).

    Примеры: радиус-вектор, скорость, момент силы. Если в пространстве задана система координат, то вектор однозначно задаётся набором своих координат. Поэтому в математике, информатике и других науках упорядоченный набор чисел часто тоже называют вектором. В более общем смысле вектор в математике рассматривается как элемент некоторого векторного (линейного) пространства.

    Является одним из основополагающих понятий линейной алгебры. При использовании наиболее общего определения векторами оказываются практически все изучаемые в линейной алгебре объекты, в том числе матрицы, тензоры, однако, при наличии в окружающем контексте этих объектов, под вектором понимаются соответственно вектор-строка или вектор-столбец, тензор первого ранга. Свойства операций над векторами изучаются в векторном исчислении.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий объекты линейной природы: векторные (или линейные) пространства, линейные отображения, системы линейных уравнений, среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы, сопряжение. Теория инвариантов и тензорное исчисление обычно (в целом или частично) также считаются составными частями линейной алгебры. Такие объекты как квадратичные и билинейные формы, тензоры и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают...
Ковариа́нтность и контравариа́нтность — используемые в математике (линейной алгебре, дифференциальной геометрии, тензорном анализе) и в физике понятия, характеризующие то, как тензоры (скаляры, векторы, операторы, билинейные формы и т. д.) изменяются при преобразованиях базисов в соответствующих пространствах или многообразиях. Контравариантными называют «обычные» компоненты, которые при смене базиса пространства изменяются с помощью преобразования, обратного преобразованию базиса. Ковариантными...
В этой статье рассматривается математический базис общей теории относительности.

Подробнее: Математическая формулировка общей теории относительности
Ве́кторное (или лине́йное) простра́нство — математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр. Эти операции подчинены восьми аксиомам. Скаляры могут быть элементами вещественного, комплексного или любого другого поля чисел. Частным случаем подобного пространства является обычное трехмерное евклидово пространство, векторы которого используются, к примеру, для представления...
Дифференциальное исчисление над коммутативными алгебрами — раздел коммутативной алгебры, возникший в семидесятых годах прошлого века.

Упоминания в литературе

Векторы и линейные операторы представляют физические объекты и операции во многих приложениях. Ряд физических объектов представляется математическими моделями с помощью упорядоченных множеств. Сюда относятся гомоморфизм и изоморфизм, когда математические модели «представляют» соответствующими классами матриц так, что абстрактным математическим операциям соответствуют числовые операции над элементами матриц.
Тензоры третьего ранга описывают взаимоотношения между тензорами второго ранга и векторами. При этом возможны следующие сочетания: 1) полярный тензор – полярный вектор; 2) аксиальный тензор – аксиальный вектор; 3) полярный тензор – аксиальный вектор и 4) аксиальный тензор – полярный вектор. Аксиальный вектор – это пироэлектрический коэффициент. Как мы видим, всего таких сочетаний 16. Количество азота в белке также 16 %, незаменимых аминокислот в белках 8, и если их удвоить, то мы опять получим 16! Причем незаменимых аминокислот, не важно каких, должно быть ровно 8! В молекуле ДНК 4 основания (2 – пуриновых и 2 – пиримидиновых), которые, объединяясь в триплеты, образуют основу генетики. Несложные математические действия с этими цифрами опять приведут нас к 32-м… В общем куда ни кинь взгляд, везде «кристальная» цифра 32! Тензорами четвертого ранга описываются обобщенный закон Гука (который описывает связь между тензорами деформаций и напряжений), фотоупругость, квадратичный электростатический эффект (эффект Керра), электрострикция. Как мы уже договорились, на живые существа распространяются общие законы кристаллических классов и, с некоторой оговоркой, законы оптики.
На квантовом уровне феномен когерентности описывается понятием когерентной суперпозиции. Образующие ее состояния, в классическом пределе не могут быть зафиксированными одновременно. Когерентная суперпозиция существует лишь при отсутствии взаимодействия рассматриваемой системы с окружением. Состояния же её описываются они посредством волновой функции (вектором состояния)[36]. Это описание формализуется заданием вектора в так называемом гильбертовом пространстве, определяющем полный набор состояний, в которых способна находиться замкнутая система. Примечательно, что квантовая суперпозиция лишена наглядности, ибо складываются не вероятности как своего рода умственно представимый «минимум бытия», а волновые функции. Не случайно В. Гейзенберг отмечает: «Сама попытка вообразить картину элементарных частиц и думать о них визуально – значит иметь абсолютно неверное представление о них».
Примечание. Множество Парето, названное так по имени известного итальянского экономиста Парето, играет важную роль в теории многокритериальной оптимизации. Предположим, что мы хотим найти такую стратегию – вектор х, которая наилучшим образом отвечала бы нашим стремлениям увеличить значение целого ряда показателей – скалярных функций ?1(x), ?2(x)…. Тогда, задавая некоторое значение вектору х = х1 в пространстве этих показателей мы получаем некоторую точку ?(x1) с компонентами ?1(x), ?2(x)…
Для расчета технического риска необходимо иметь плотность вероятностей ограничиваемых параметров, представляющих собой, как правило, случайные процессы. Для аналитического построения искомых плотностей вероятностей необходима математическая модель случайного процесса, а также внешних и внутренних возмущающих факторов. Для решаемой задачи математическая модель движения самолета представляет, в достаточно общем виде, систему нелинейных дифференциальных уравнений, на вход которой поступает белый шум [6]. При этом на выходе системы (модели) получают многомерный марковский процесс, что существенно упрощает нахождение плотностей вероятностей W(·) аналитическим методом. С этой целью используется математический аппарат уравнений Фоккера-Планка-Колмогорова (ФПК). Однако при размерности вектора x(t) ограничиваемых параметров больше трех, решение ФПК-уравнения представляет собой трудноразрешимую задачу. В этом случае используют различные процедуры, упрощающие вычисления W(xi,t), где xi – процесс, подлежащий контролю, ограничению и прогнозированию, т. е. вычислению xi(t + ?t), где ?t > 0, а также моделированию его с помощью известных технических средств.

Связанные понятия (продолжение)

Ба́зис (др.-греч. βασις «основа») — упорядоченный (конечный или бесконечный) набор векторов в векторном пространстве, такой, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого набора. Векторы базиса называются базисными векторами.
Бра и кет (англ. bra-ket < bracket скобка) — алгебраический формализм (система обозначений), предназначенный для описания квантовых состояний. Называется также обозначениями Дирака. В матричной механике данная система обозначений является общепринятой.
Многомерный анализ (также известный как многомерное или многовариантное исчисление) является обобщением дифференциального и интегрального исчислений для случая нескольких переменных.
Симметрия встречается не только в геометрии, но и в других областях математики. Симметрия является видом инвариантности, свойством неизменности при некоторых преобразованиях.
Векторное произведение двух векторов в трёхмерном евклидовом пространстве — вектор, перпендикулярный обоим исходным векторам, длина которого равна площади параллелограмма, образованного исходными векторами, а выбор из двух направлений определяется так, чтобы тройка из по порядку стоящих в произведении векторов и получившегося вектора была правой. Векторное произведение коллинеарных векторов (в частности, если хотя бы один из множителей — нулевой вектор) считается равным нулевому вектору.
Скаля́р (от лат. scalaris — ступенчатый) — величина, полностью определяемая в любой координатной системе одним числом или функцией, которое не меняется при изменении пространственной системы координат. В математике под «числами» могут подразумеваться элементы произвольного поля, тогда как в физике имеются в виду действительные или комплексные числа. О функции, принимающей скалярные значения, говорят как о скалярной функции.
Ве́кторная величина́ — физическая величина, являющаяся вектором (тензором ранга 1). Противопоставляется с одной стороны скалярным (тензорам ранга 0), с другой — тензорным величинам (строго говоря — тензорам ранга 2 и более). Также может противопоставляться тем или иным объектам совершенно другой математической природы.
Производная — фундаментальное математическое понятие, используемое в различных вариациях (обобщениях) во многих разделах математики. Это базовая конструкция дифференциального исчисления, допускающая много вариантов обобщений, применяемых в математическом анализе, дифференциальной топологии и геометрии, алгебре.
Обобщённая фу́нкция или распределе́ние — математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции.
Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного (или ко́мпле́ксной переме́нной; сокращенно — ТФКП) — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.
В квантовой механике, преобразование Вигнера — Вейля (названо в честь Германа Вейля и Юджина Вигнера) — обратимое отображение функций в представлении фазового пространства на операторы гильбертова пространства в представлении Шредингера.
Векторное поле — это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие вектор с началом в этой точке.
А́лгебра (от араб. الْجَبْر‎, «аль-джабр» — восполнение) — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики. Слово «алгебра» также употребляется в общей алгебре в названиях различных алгебраических систем. В более широком смысле под алгеброй понимают раздел математики, посвящённый изучению операций над элементами множеств произвольной природы, обобщающий обычные операции сложения и умножения чисел.
В математике монодро́ми́ей называется явление, состоящее в преобразовании некоторого объекта при обнесении его вдоль нетривиального замкнутого пути.

Подробнее: Монодромия
Математи́ческий ана́лиз (классический математический анализ) — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное и интегральное исчисления.
Метод главных компонент (англ. principal component analysis, PCA) — один из основных способов уменьшить размерность данных, потеряв наименьшее количество информации. Изобретён Карлом Пирсоном в 1901 году. Применяется во многих областях, в том числе, в эконометрике, биоинформатике, обработке изображений, для сжатия данных, в общественных науках.
Лине́йная комбина́ция — выражение, построенное на множестве элементов путём умножения каждого элемента на коэффициенты с последующим сложением результатов (например, линейной комбинацией x и y будет выражение вида ax + by, где a и b — коэффициенты).
В математике, матричная функция — это функция, отображающая матрицу в другую матрицу.
Ги́льбертово простра́нство — обобщение евклидова пространства, допускающее бесконечную размерность.
Ковариа́нтный метод — подход в теоретической физике, разработанный Ф. И. Фёдоровым на основе линейной алгебры и прямого тензорного исчисления. Получил распространение в приложении к описанию оптических явлений и, частично, в физике элементарных частиц.
В математике инвариант Казимира, или оператор Казимира, — примечательный элемент центра универсальной обёртывающей алгебры алгебры Ли. Назван по имени голландского физика Хендрика Казимира. Примером является квадрат оператора момента импульса, который является инвариантом Казимира трёхмерной группы вращений. Операторы Казимира группы Пуанкаре имеют глубокий физический смысл, так как с их помощью определяются понятия массы и спина элементарных частиц.
Классификация Петрова (иногда классификация Петрова — Пирани, редко классификация Петрова — Пирани — Пенроуза) описывает возможные алгебраические симметрии тензора Вейля для каждого события на псевдоримановом многообразии.
Гамильто́нова меха́ника является одной из формулировок классической механики. Предложена в 1833 году Уильямом Гамильтоном. Она возникла из лагранжевой механики, другой формулировки классической механики, введённой Лагранжем в 1788 году. Гамильтонова механика может быть сформулирована без привлечения лагранжевой механики с использованием симплектических многообразий и пуассоновых многообразий.
По́ле в общей алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, взятия противоположного значения, умножения и деления (кроме деления на нуль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций. Простейшим полем является поле рациональных чисел (дробей). Хотя названия операций поля взяты из арифметики, следует иметь в виду, что элементы поля не обязательно являются числами, и определения операций могут быть далеки от арифметических.
Ква́нтовая тео́рия по́ля (КТП) — раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых (или квантованных) полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений. Именно на квантовой теории поля базируется вся физика высоких энергий, физика элементарных частиц и физика конденсированного состояния. Квантовая теория поля в виде Стандартной модели (с добавкой масс нейтрино) сейчас является единственной экспериментально...
Интеграл — одно из важнейших понятий математического анализа, которое возникает при решении задач о нахождении площади под кривой, пройденного пути при неравномерном движении, массы неоднородного тела, и тому подобных, а также в задаче о восстановлении функции по её производной (неопределённый интеграл). Упрощённо интеграл можно представить как аналог суммы для бесконечного числа бесконечно малых слагаемых. В зависимости от пространства, на котором задана подынтегральная функция, интеграл может быть...
В вычислительной математике одной из наиболее важных задач является создание эффективных и устойчивых алгоритмов нахождения собственных значений матрицы. Эти алгоритмы вычисления собственных значений могут также находить собственные векторы.

Подробнее: Алгоритм вычисления собственных значений
Схе́ма — математическая абстракция, позволяющая связать алгебраическую геометрию, коммутативную алгебру и дифференциальную геометрию и переносить идеи из одной области в другую. В первую очередь понятие схемы позволяет перенести геометрическую интуицию и геометрические конструкции, такие как тензорные поля, расслоения и дифференциалы, в теорию колец. Исторически теория схем возникла с целью обобщения и упрощения классической алгебраической геометрии итальянской школы XIX века, занимавшейся исследованием...
Диакоптика, или метод Крона (англ. diakoptics, греческий dia-через, усиливает слово, стоящее за ним и может интерпретировано как «система» + kopto-разрыв) — один из методов расчленения при исследовании сложных систем, которые могут быть представлены в виде блок-схемы или графа с использованием граф-топологического портрета системы как нового источника информацииТермин диакоптика использовал Крон в серии статей «Diakoptics — The Piecewise Solution of Large-Scale Systems», опубликованных между 7 июня...
В прикладной статистике метод наименьших полных квадратов (МНПК, TLS — англ. Total Least Squares) — это вид регрессии с ошибками в переменных, техника моделирования данных с помощью метода наименьших квадратов, в которой принимаются во внимание ошибки как в зависимых, так и в независимых переменных. Метод является обобщением регрессии Деминга и ортогональной регрессии и может быть применён как к линейным, так и нелинейным моделям.
Кэлеровы дифференциалы представляют собой адаптацию дифференциальных форм для произвольных коммутативных колец или схем. Это понятие было введено Эрихом Кэлером в 1930-х.

Подробнее: Кэлеров дифференциал
Центра́льное многообра́зие особой точки автономного обыкновенного дифференциального уравнения — инвариантное многообразие в фазовом пространстве, проходящее через особую точку и касающееся инвариантного центрального подпространства линеаризации дифференциального уравнения. Важный объект изучения теории дифференциальных уравнений и динамических систем. В некотором смысле, вся нетривиальная динамика системы в окрестности особой точки сосредоточена на центральном многообразии.
В математике термин матрица Картана имеет три значения. Все они названы по имени французского математика Эли Картана. Фактически, матрицы Картана в контексте алгебр Ли впервые исследовал Вильгельм Киллинг, в то время как форма Киллинга принадлежит Картану.
Непреры́вное отображе́ние (непрерывная функция) — отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений.
Произведением Мояля — самый известный пример звёздочного произведения в фазовом пространстве.
Ве́кторный ана́лиз — раздел математики, распространяющий методы математического анализа на векторы, как правило в двух- или трёхмерном пространстве.
Отношение инцидентности — это бинарное отношение между двумя различными типами объектов. Это включает понятия, которые можно выразить такими фразами как «точка лежит на прямой» или «прямая принадлежит плоскости». Наиболее существенное отношение инцидентности — между точкой P и прямой l, которое записывается как P I l. Если P I l, пара (P, l) называется флагом. В разговорном языке существует много выражений, описывающих отношение инцидентности (например, прямая проходит через точку, точка лежит на...

Подробнее: Инцидентность (геометрия)
Особенность, или сингулярность в математике — это точка, в которой математический объект (обычно функция) не определён или имеет нерегулярное поведение (например, точка, в которой функция имеет разрыв или недифференцируема).
Все физические явления могут быть описаны в разных пространствах: координатном, импульсном, фазовом и др. Описания математически эквивалентны, однако различаются сложностью и интуитивностью описания. В большинстве случаев, координатное пространство является интуитивно понятным и наиболее лёгким для понимания процесса, в нём протекающего, однако, в физике твёрдого тела в общем случае удобнее использовать импульсное описание.

Подробнее: Координатное пространство
Вычислительные (численные) методы — методы решения математических задач в численном видеПредставление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел.
Метод опорных векторов (англ. SVM, support vector machine) — набор схожих алгоритмов обучения с учителем, использующихся для задач классификации и регрессионного анализа. Принадлежит семейству линейных классификаторов и может также рассматриваться как специальный случай регуляризации по Тихонову. Особым свойством метода опорных векторов является непрерывное уменьшение эмпирической ошибки классификации и увеличение зазора, поэтому метод также известен как метод классификатора с максимальным зазором...
Дифференциальное уравнение в частных производных (частные случаи также известны как уравнения математической физики, УМФ) — дифференциальное уравнение, содержащее неизвестные функции нескольких переменных и их частные производные.
Со́бственный ве́ктор — понятие в линейной алгебре, определяемое для произвольного линейного оператора как ненулевой вектор, применение к которому оператора даёт коллинеарный вектор — тот же вектор, умноженный на некоторое скалярное значение. Скаляр, на который умножается собственный вектор под действием оператора, называется собственным числом (или собственным значением) линейного оператора, соответствующим данному собственному вектору. Одним из представлений линейного оператора является квадратная...
Дифференциальное исчисление — раздел математического анализа, в котором изучаются понятия производной и дифференциала и способы их применения к исследованию функций. Формирование дифференциального исчисления связано с именами Исаака Ньютона и Готфрида Лейбница. Именно они чётко сформировали основные положения и указали на взаимообратный характер дифференцирования и интегрирования. Создание дифференциального исчисления (вместе с интегральным) открыло новую эпоху в развитии математики. С этим связаны...
Алгебраическая комбинаторика — это область математики, использующая методы общей алгебры, в особенности теории групп и теории представлений, в различных комбинаторных контекстах и, наоборот, применяющая комбинаторные техники к задачам в алгебре.

Упоминания в литературе (продолжение)

Применение относительных декартовых координат особенно удобно при построении элементов чертежей, состоящих из линейных объектов, параллельных осям X и Y. Такие линии называются ортогональными. Что же касается относительных полярных координат, следует отметить, что они имеют значительно большее применение на практике, чем абсолютные, и являются удобными в тех случаях, когда известно расстояние и угол, образованный между базовым вектором и направляющей.
Следует отметить, что метод главных компонент осуществляет переход к новой системе координат у1…, уm в исходном пространстве факторов Z1, Z2, Zm, которая является системой ортонормированных линейных комбинаций. Линейная комбинация – это собственные векторы корреляционной матрицы. Первая главная компонента – это линейная комбинация, обладающая наибольшей дисперсией. Вторая главная компонента имеет наибольшую дисперсию среди всех, оставшихся линейных преобразований, некоррелированных с первой главной компонентой и т. д.
4. Для уточнения определить величины векторов (сторон многоугольника) с помощью геометрических зависимостей.
1. Исходя из гипотезы «следящей системы» можно ожидать, что при предъявлении не одного, а нескольких стимулов, удаленных от fovea, движение глаза будет определяться как результирующий вектор нескольких векторов для каждого из стимулов в отдельности (согласно правилу параллелограмма).
В результате задача проектирования бортового оборудования сводится к построению: алгоритма, с помощью которого устанавливается связь между свойствами вектора A и значениями R, Б, Э; алгоритма вычисления эффекта J1 и затрат J2 в зависимости от R, Б, Э и A, а также метода нахождения A, удовлетворяющего условию (1.2).
Векторные модели данных строятся на базе векторов, занимающих часть пространства в отличие от занимающих все пространство растровых моделей. Это определяет их основное преимущество – требование меньшей памяти для хранения и меньших затрат времени на обработку и представление.
Очевидно, что с изменением цели и условий деятельности человека рисунок окуломоторной активности меняется. При этом меняется не только содержание значимых элементов (где и что воспринимается), но и требования к их восприятию (как воспринимать, насколько точно или дифференцированно). С последним связано понятие функционального поля зрения, величина которого в ходе перцептивного процесса перманентно меняется. В силу многоканальности зрительной системы одной и той же направленности взора может соответствовать и элемент среды, на который он непосредственно ориентирован, и констелляция элементов, входящих в его окружение. Оценка предмета восприятия на основе местоположения точки фиксации перестает быть однозначной и требует использования дополнительных критериев. Вектор направленности взора может входить, а может не входить в границы функционального поля зрения либо находиться на его периферии. В любом случае образуется относительно самостоятельная область направленности глаз, обеспечивающая необходимое восприятие значимых элементов среды, – оперативная зона фиксаций, которая в зависимости от требований задачи легко меняет свою локализацию, форму и величину. Оперативная зона фиксаций комплексных объектов имеет неоднородное строение и включает 1) ядро, или «центр тяжести» – наиболее часто фиксируемые области предмета; 2) область менее интенсивных фоновых фиксаций, ограниченную поверхностью объекта; и 3) область разреженных фиксаций вне поверхности объекта (периферию). Расположение «центра тяжести» часто не совпадает ни с геометрическим центром поверхности объекта, ни с геометрическими центрами его компонентов. Возможно наличие нескольких «центров тяжести» одновременно. Фиксационный «центр тяжести» характеризуется следующими параметрами: локализацией, фронтом (формой) и интенсивностью. Его профиль, наряду с содержанием зрительной задачи, зависит от конфигурации поверхности объекта, его локализации в поле зрения и социокультурных навыков наблюдателя.
Таким образом, при устанавлении определенным образом датчиков перепада давления на несущих поверхностях ЛА, при использовании алгоритмов обработки информации представляется возможным синтез систем контроля, например, таких параметров траектории полета, как: угол атаки α относительно вектора воздушной скорости Vв; воздушная скорость полета Vв; масса т самолета в полете; положение центра тяжести хТ самолета в полете; статическое давление ?cm. Синтезированные таким образом системы контроля позволяют не только измерить эти параметры, но и строить области их критических (допустимых) значений.
Направление времени есть траектория процесса в «пространстве» обретения свойств (качеств, параметров, количеств), которая осуществляется в пространстве векторов времени, которое включает в себя сочетание различных направлений (тенденций) – вперед, назад, вращение (движение по кругу), нахождение в стабильных (метастабильных) состояниях без направленного движения, колебания, пульсации направлений. Так, существуют волны времени, искривление времени, «сгущение» и «разряжение» времени (с соответствующими последствиями). Причем, искривление не процесса распространения развития во времени, а самого времени.
Если в рамках линейной парадигмы случайные факторы могли интерпретироваться в качестве несущественных помех реализации доминантного вектора эволюции, которыми можно было пренебречь, то в рамках анализа неравновесных систем именно случайные флуктуации оказываются одним из решающих факторов эволюции.
Используя указанные соотношения и имея векторы фазных токов, нетрудно построить векторы линейных токов.
Для простоты и наглядности представим поведение достаточно лёгкой фигуры, пусть плоской, в поле внешних сил, например, силы тяжести Земли, плюс сопротивление атмосферы. Парящий над землёй и медленно падающий плоский предмет испытывает встречное давление обтекающего его воздуха и начинает, так или иначе, крутиться, причём как вокруг собственной оси симметрии, так и относительно траектории падения. Это известный факт, часто нами замечаемый в природе, особенно – вращение поперёк действия силы тяжести: забавный крутящийся полёт семени клёна, имеющего предельно асимметричную форму – само семечко с одной стороны, а с другой тянется плоское и лёгкое «крылышко»; вращение, достаточно быстрое, происходит вокруг заострённой и утяжелённой стороны, где и спрятано семечко, падающее вниз. Это явление в чём-то сродни двум эффектам, связанным с электромагнетизмом. Во-первых – винтообразному движению заряженной частицы в постоянном однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, ортогональной силовым линиям магнитного поля; частица, помимо движения вдоль этих линий (если оно имеется изначально), приобретает и момент вращения относительно них. Во-вторых – тоже винтообразна траектория конца вектора электрического поля в бегущей циркулярно поляризованной волне. И этот конец, и пробная заряженная частица аналогичны внешнему лёгкому краю кленового семечка.
Другой вопрос, который оставался без ответа в рамках теории Пиаже: каким образом приходит понимание того, что возникшее новое знание непременно связано с другим знанием? На него ответ следует из непосредственно из ответа на первый: новое знание есть продукт нового уровня связности прежней информации и с точки зрения информации разрыва не происходит. Наконец, предлагаемое описание механизмов когнитивного развития определяет вектор развития человека, как движение к целостности, что полностью соответствует представлениям о личностном развитии.
Это различие соответствует двум из многих возможных путей применения психологии: как научной и как практической дисциплины. Разумеется, любой индивид является в реальности одновременно субъектом познания, способным к действию, но также и субъектом, обладающим телом, субъектом права, социальным субъектом и т. д. Другими словами, является человеком, очевидно, целостным, участвующим в деятельности, которая включена в некоторую систему деятельностей; он вписан в культурные и социальные отношения жизни и труда, иначе говоря, – в человеческие отношения. Любой человек мотивирован и целенаправлен, а его деятельность и действия должны отвечать ограничивающим нормам, инициирующим мотивам и направляющим целям, которые могут противоречить друг другу. Эта точка зрения была обобщена Б. Ф. Ломовым в представлении вектора «мотив – цель» (Lomov, 1979). Мотивы и цели, действия и операции являются составляющими любой деятельности субъекта в целом. Мотивы и цели выражают и определяют общую ориентацию личности субъекта на уровне деятельностей и, в свою очередь, вызывают специфические мотивы и цели на уровне действий в соответствии с задачами и условиями. Соответствие или расхождение между этими разными составляющими, позитивная или негативная связь между целями субъекта и результатами его воздействия на мир являются для субъекта источниками смысла, значения, эмоций, которые определяют его устремления, окрашивают и организуют его деятельности (Рубинштейн, 1958).
Влияние системы управления на развитие экономики имеет первостепенное значение. Имеются убедительные доказательства того, что экономическое развитие и система управления взаимосвязаны. Поэтому целью экономического развития является реализация комплекса мер по организации эффективной системы управления ресурсами для обеспечения устойчивого функционирования экономики страны. Решение этой проблемы относится к числу сложных в экономической теории и политике, и не удивительно, что не существует ее однозначного решения. Но, учитывая, что существует полная или очень широкая заменяемость проектов и ресурсов, то представляется возможным предотвращение кризисных ситуаций или своевременное принятие соответствующих мер по минимизации потерь в развитии национальной экономики в целом. При этом для обеспечения такого вектора развития необходимо выработать обоснованные управленческие решения. Только опираясь на эффективную систему управления, можно обеспечить стабильность деятельности и повышение управляемости организации. Одним из инструментов, связывающих социально-экономическую стабильность, выступает исследование систем управления. Исследование систем управления обязательно предполагает применение помимо технико-производственного аспекта, эффективного спроса, различий в типе и структуре ресурсов и финансирования, учета многообразия косвенных факторов, которые могут выступать в виде жесткого ограничения на уровень и изменение эффективности производства, но могут стать и ключевыми переменными, обеспечивающими развитие системы. Риск ошибочного смещения объекта исследования может уменьшить эффективность исследования. Отсюда, объектом исследования могут выступать различные уровни управления. Это организация в целом и ее подразделения, объединения, общие и специальные функции управления, оценка различных параметров и характеристик организации. Предметом исследования выступают конкретные проблемы, стороны деятельности организации, познание и разрешение которых требует проведения исследования, т.е. предметом исследования выступает конкретная проблема.
Как видим, гипотез о полезности альтернативной науки в изучении и познании окружающей нас действительности, в том числе и непознанных явлений и процессов, вполне достаточно. Задача состоит в том, чтобы вектор её развития направить на сохранение и поддержание того миропорядка, при котором духовные и материальные потребности земной цивилизации придут в полное соответствие с законами божьими, данными людям на Земле.
сменить ориентацию вектора управления компании от «вертикальной» («на начальника») к «горизонтальной» («на заказчика»). Заказчик может быть как внешним, так и внутренним. Независимо от этого именно он оценивает результаты выполнения процессов, а не начальник, стоящий выше по иерархии.
Основные понятия (вещи) в социальной науке, экономике: индивидуумы, деяния, блага, производимые индивидуумами, группы индивидуумов, блага производимые группами индивидуумов, отношения между индивидуумами и группами индивидуумов, эквивалентные обмены благ в результате отношений между индивидуумами и группами индивидуумов, вектор жизнедеятельности индивидуумов, аксиомы причинности и многие другие. Перечисленные понятия (вещи) в экономике зависят от времени и пространства, где они происходят.
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я