Значение слова «умножение»

• УМНОЖЕ́НИЕ, -я, ср.

  1. Действие по глаг. умножить—умножать (во 2 знач.); действие и состояние по знач. глаг. умножиться—умножаться. По мере умножения семейства, присмотр делался сложнее. Помяловский, Данилушка. — Нам необходимо умножение человеческих наслаждений и облегчение человеческих страданий. Вс. Иванов, Голубые пески.

  2. Обратное делению математическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором. Таблица умножения.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• Умноже́ние — одна из основных математических операций над двумя аргументами (множителями, сомножителями). Иногда первый аргумент называют множимым, а второй множителем; результат умножения двух аргументов называется их произведением.

  Умножение имеет различный конкретный смысл и соответственно различные конкретные определения в зависимости от конкретного вида сомножителей и произведения.

  Так, для натуральных чисел умножение определяется как многократное сложение — чтобы умножить число

  a

  {\displaystyle a}

  на число

  b

  {\displaystyle b}

  надо сложить

  b

  {\displaystyle b}

  чисел

  a

  {\displaystyle a}

  :

  a

  ⋅

  b

  =

  a

  +

  a

  +

  ⋯

  +

  a

  ⏟

  b

  {\displaystyle a\cdot b=\underbrace {a+a+\cdots +a} _{b}}

  .Поскольку умножение чисел является коммутативной операцией, то порядок записи чисел-сомножителей не влияет на результат их умножения.

  Например, умножение чисел

  3

  {\displaystyle 3}

  и

  5

  {\displaystyle 5}

  может быть записано как

  3

  ⋅

  5

  {\displaystyle 3\cdot 5}

  , так и

  5

  ⋅

  3

  {\displaystyle 5\cdot 3}

  (произносится также «пятью три», «трижды пять»), и результатом в любом случае является число

  15

  {\displaystyle 15}

  . Проверка через сложение:

  3

  +

  3

  +

  3

  +

  3

  +

  3

  ⏟

  5

  =

  15

  {\displaystyle \underbrace {3+3+3+3+3} _{5}=15}

  ,

  5

  +

  5

  +

  5

  ⏟

  3

  =

  15

  {\displaystyle \underbrace {5+5+5} _{3}=15}

  .Умножение также определено для целых, рациональных, вещественных, комплексных чисел путём систематического обобщения.

  Умножение других математических, физических и абстрактных величин (например, матриц, векторов, множеств, кватернионов и т. д.) не всегда является коммутативной операцией. При умножении физических величин важную роль играет их размерность.

  Изучение общих свойств операции умножения входит в задачи общей алгебры, в частности теории групп и колец.

Источник: Википедия

• УМНОЖЕ'НИЕ, я, м.н. нет, ср. 1. Действие по глаг. умножить-умножать и состояние по глаг. умножиться-умножаться. У. трех на два. У. доходов. 2. Арифметическое действие, повторение данного числа в качестве слагаемого столько раз, сколько единиц находится в другом данном числе (мат.). Таблица умножения. У. целых чисел.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• умноже́ние

  1. действие по значению гл. умножать, умножаться; увеличение, прибавление ◆ Он даже не запрещает духовным лицам заботиться об умножении своего имущества, лишь бы это не противоречило строгой нравственности. Б. Д. Порозовская, «Жан Кальвин», 1898 г. (цитата из НКРЯ)

  2. матем. арифметическое действие, посредством которого из двух чисел (или величин) получается новое число (или величина), которое (для целых чисел) содержит слагаемым первое число столько раз, сколько единиц во втором ◆ Это значит, мы владеем алгоритмом умножения двузначных чисел, сознательно проводим действие умножения. А. К. Сухотин, «Парадоксы науки», 1978 г. (цитата из НКРЯ)

  Фразеологизмы и устойчивые сочетания

  • таблица умножения

Источник: Викисловарь