Цитаты со словом «лемма»
Похожие цитаты:
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
Мне кажется, что логика учит нас познавать, правильно ли сделаны выводы из готовых уже рассуждений и доказательств; но чтобы она могла научить нас находить и строить такие рассуждения и доказательства — этому я не верю.
Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников. «А, такой-то? — вспомнил Гильберт. — Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.»
Мы вот-вот сможем сказать: «Сегодня наша программа доказала теорему ферма».
Духовный свет в человеке есть свет его разума, предметы которого суть истины, располагаемые им в аналитическом порядке, на основании которых он рассуждает и выводит последовательные заключения. (HH 130)
Наука есть открытие знаний с помощью очевидности и доказательств.
Построение нового суждения из материала уже существующих суждений называется умозаключением.
В математике нет символов для неясных мыслей.
Помнишь, когда мы были у Архимеда, он сказал: «Любовь — это теорема, которую надо каждый день доказывать!» Скажи мне что-нибудь на прощанье!
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
Знание не может быть трансцендентным: познаваемое бытие не может находиться за пределами суждения, оно должно быть налицо в суждении.
Где материя, там геометрия.
«Очевидные вещи тем и хороши, что их легко доказать». (На семинаре, в ответ на «Это очевидно».)
Самые ошибочные умозаключения людей суть следующие: вещь существует, следовательно, она имеет право на это.
Ничто не должно приниматься без основания, если оно не известно или как самоочевидное, или по опыту.
Любую логику другой логикой опровергнуть можно.
Разница между формальной логикой и логикой музыкальной заключается в том, что формальная логика представляет собой замкнутую структуру на уровне каждого высказывания, а музыка цельна в своей логичности.
Физику наших дней не обязательно знать физику, ему достаточно знать математику.
Машина не виновата в том, что уравнения максвелла не подходят для проектирования электромотора.
«Никто не требует от вас выводить на экзамене всю аналитическую геометрию. Это было сделано до вас многими умными людьми. Некоторые вещи надо просто знать». (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
В вопросах вкуса не может быть доказательств.
Вначале любая оригинальная теория признается абсурдной, потом — верной, потом — самоочевидной и незначительной, и, наконец, столь важной и самобытной, что бывшие критики присваивают ее себе.
Чтобы понять процесс, нужно иметь теорию. …если вы действительно хотите разбираться в эмпирической науке, то у вас должны быть факты. И проблема в том, как организовать эти факты. Теория, в сущности, и «организует» факты.
То, о чем я вам сейчас буду говорить - даже и не пытайтесь представить себе образно. Пожалуйста, развивайте в себе абстрактное логическое мышление. Иначе - попадете в "желтый дом".
Надо признаться, что попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное.
«В математическом анализе всё должно быть точно. Какой смысл в неточном утверждении? Вот у Вас есть номер телефона. Какой в нём смысл, если Вы знаете его неточно?» (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
Обратным к верному утверждению является ложное утверждение. Однако обратным великой истины может оказаться другая великая истина.
Сочетание некоторых данных и острого желания получить ответ не гарантирует того, что из заданного массива данных может быть получен какой-либо разумный ответ.
Нежелательно верить в гипотезу, когда нет решительно никаких оснований считать её верной.
Всякая истина проходит в человеческом уме три стадии: сначала — какая чушь!; затем — в этом что-то есть; наконец — кто же этого не знает!
Всё действительное — разумно, всё разумное — действительно.
Если истина может быть высказана так, чтобы она была понята, в неё поверят.
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
Рассудок ничего не может созерцать, а чувства ничего не могут мыслить. Только из соединения их может возникнуть знание.
Если квантовая теория не потрясла тебя — ты её ещё не понял.
Лучше быть историческим Дон-Кихотом, чем чистым, математическим дураком.
Нельзя быть настоящим математиком, не будучи немного поэтом.
Мужская логика не слишком постижима: уверяя, что женщинам нужно только одно, они постоянно надеются, что новой женщине понадобится другое.
Капабланка доказал, что можно быть лучшим и тем не менее первым.
Если мы хотим идти вперед, то одна нога должна оставаться на месте, в то время как другая делает следующий шаг. Это - первый закон всякого прогресса, одинаково применимый как к целым народам, так и к отдельным людям.
Часто бывает, что, только подавив в себе вопрос «почему», мы обнаруживаем важные
факты; которые затем, в ходе нашего исследования, ведут к ответу. (471)
Математики пренебрегли вызовом и предпочли бежать от природы путём изобретения всевозможных теорий, которые никак не объясняют того, что мы видим или ощущаем.
Теории представляют собой не ответы на загадки, а ответы, на которых мы можем успокоиться.
Я был сперва почти напуган, увидев, какая математическая мощь была обрушена на этот предмет, а затем удивлен тем, как легко предмет это перенес.
Глубокие истины можно только усмотреть, а не вычислить, то есть впервые вы познаете их, непосредственно осененные мгновенным впечатлением.