Мы не говорим о вере, когда речь идет о том, что дважды два четыре или что земля круглая. О вере мы говорим лишь в том случае, когда хотим подменить доказательство чувством.
Те длинные цепи выводов, сплошь простых и легких, которыми обычно пользуются геометры, чтобы дойти до своих наиболее трудных доказательств, дали мне повод представить себе, что и все вещи, которые могут стать предметом знания людей, находятся между собой в такой же последовательности.
Не уподобляйтесь многим современным спорщикам, подавляющим мысль многосложными словами или поддающимся очарованию доказательств, усыпляющим заклинаниям формулировок и лицемерию слов. Всегда изучайте; выясняйте разумность того, что представляется вскользь брошенному взгляду просто случайным или иллюзорным.
Мне кажется, что логика учит нас познавать, правильно ли сделаны выводы из готовых уже рассуждений и доказательств; но чтобы она могла научить нас находить и строить такие рассуждения и доказательства — этому я не верю.
Каким превосходным доказательством могущества одеяния явился юный Оливер Твист! Закутанный в одеяло, которое было доселе единственным его покровом, он мог быть сыном дворянина и сыном нищего; самый родовитый человек едва ли смог бы определить подобающее ему место в обществе. Но теперь, когда его облачили в старую коленкоровую рубашонку, пожелтевшую от времени, он был отмечен и снабжен ярлыком и сразу занял свое место — приходского ребенка, сироты из работного дома, смиренного колодного бедняка, проходящего свой жизненный путь под градом ударов и пощечин, презираемого всеми и нигде не встречающего жалости.
Только тот народ имеет право и власть удержать в своих руках море, который может его отстоять. Поэтому все те народы, которые стремились к морю, которые достигали его, неудержимо становились на путь кораблестроения. Для них флот являлся предметом народной гордости; это было внешнее доказательство того, что народ имеет силу, имеет возможность удержать море в своей власти. Для этого недостаточно одних крепостей, нельзя одними крепостными сооружениями защищать береговую линию. Для защиты берегов необходимы подвижные, свободно плавающие крепости, необходим линейный флот. Это поняли все прибрежные народы. Беззащитность на море так же опасна, как и беззащитность на суше. Конечно, можно при благоприятных обстоятельствах некоторое время прожить на суше и без крова, но когда налетает буря, чтобы противостоять ей, нужны и крепкие стены, и прочная крыша. Вот почему дело кораблестроения везде стало национальным делом. Вот почему спуск каждого нового корабля на воду является национальным торжеством, национальным празднеством. Это отдача морю части накопленных на суше народных сил, народной энергии. Вот почему везде могучие государства строили флоты у себя дома.
Я поляк потому, что глубоко усвоил некоторые, сугубо польские недостатки. И польских фашистов ненавижу больше, чем всяких иных. Вот самое серьезное доказательство, что я – настоящий поляк.
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
Глубоко ошибается тот, кто думает, что изделиями программистов являются программы, которые они пишут. Программист обязан создавать заслуживающие доверия решения и представлять их в форме убедительных доводов, а текст написанной программы является лишь сопроводительным материалом, к которому эти доказательства применимы.
Не следует устраивать волокит с судебными разбирательствами. Это революция, доказательства тут вторичны. Мы должны действовать по убеждению. Они все — банда преступников и убийц.
Кто-то сказал, что астрономия прививает смирение и воспитывает характер. Наверное, нет лучшего доказательства глупости человеческого тщеславия, чем этот далёкий образ нашего крошечного мира. Для меня, он подчёркивает нашу обязанность быть добрее друг с другом, беречь и лелеять бледно-голубую точку — единственный дом, который мы когда-либо знали.
Один из самых печальных уроков истории заключается в том, что, если мы были одурачены достаточно долго, мы склонны отвергать какие-либо доказательства обмана. Мы больше не хотим искать истину. Обман захватил нас: слишком больно признаться — даже самим себе — что мы были так доверчивы.
Просто не знаю, является ли человеком тот, кто не склоняется перед человеческой логикой и кого не убеждают ни Божественные доказательства, ни стихи из Писания. Не знаю, является ли человеком тот, из груди которого еще не вынуто каменное сердце.
Суждения, считающиеся непререкаемыми, потому что их никогда не подвергали анализу, должны смириться и предъявить свои законные документы; часто оказывается, что они их вовсе не имеют.
Чтобы понять процесс, нужно иметь теорию. …если вы действительно хотите разбираться в эмпирической науке, то у вас должны быть факты. И проблема в том, как организовать эти факты. Теория, в сущности, и «организует» факты.
…если синтез не просто пустое слово, а обозначает реально существующий в природе детского развития факт, то педология приобретает в признании этого факта свою неоспоримую объективную прочную основу.
Факт, что игрок находился в цейтноте, по моему, столь же малоизвинителен, как, к примеру, заявление преступника, что во время совершения преступления он был пьян.
В качестве доказательства приведу простой и близкий мне пример.
– У меня пока ещё нет доказательств, что он хочет баллотироваться в президенты в этом году.
– Если кто-то из людей уверен в невиновности осуждённого, он может взять его на поруки и нести ответственность за преступника, пока не найдутся неопровержимые доказательства вины или невиновности того.