Треугольное число — это число кружков, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника (см. рисунок). Очевидно, с чисто арифметической точки зрения, n-е треугольное число — это сумма n первых натуральных чисел. (Википедия)
Треугольное число — это число кружков, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника (см. рисунок). Очевидно, с чисто арифметической точки зрения, n-е треугольное число — это сумма n первых натуральных чисел.
Все значения словосочетания «треугольное число»Всякое натуральное число – либо треугольное, либо сумма двух или трёх треугольных чисел.
Сумма двух последовательных треугольных чисел даёт полный квадрат: Pn(3)+Pn+1(3)=(n+1)2.
Например, в столбце i=2 числа увеличиваются на единицу, в столбце i=3 – на три, в столбце i=4 – на шесть и т.д., т.е. как раз на величину треугольного числа из предыдущего столбца.