СУЩЕСТВОВА́ТЬ, -ству́ю, -ству́ешь; несов. 1. Быть в действительности, быть в наличии; иметься. Существующие порядки. Существующие формы собственности. (Малый академический словарь, МАС)
МОТИ́В1, -а, м. Побудительная причина, основание, повод к какому-л. действию, поступку.
МОТИ́В2, -а, м. 1. Составной элемент темы произведения искусства. Основной мотив повести. Вышивка по народным мотивам. (Малый академический словарь, МАС)
СУЩЕСТВОВА́ТЬ, -ству́ю, -ству́ешь; несов. 1. Быть в действительности, быть в наличии; иметься. Существующие порядки. Существующие формы собственности.
Все значения слова «существовать»МОТИ́В1, -а, м. Побудительная причина, основание, повод к какому-л. действию, поступку.
МОТИ́В2, -а, м. 1. Составной элемент темы произведения искусства. Основной мотив повести. Вышивка по народным мотивам.
Подразумевается, что раз человек живой, значит действующий, а раз действующий, значит существуют мотивы.
Обязательно должен существовать мотив.
Если и в самом деле существовал мотив убить данного конкретного человека, значит желавший сделать это должен был пригласить его в этот день.