ОТВОРА́ЧИВАТЬ, -аю, -аешь. Несов. к отворотить; употребляется также как несов. к отвернуть (в 3, 4 и 5 знач.). (Малый академический словарь, МАС)
1. парный орган зрения, находящийся на лице человека (или на передней части головы животного) (Викисловарь)
ОТВОРА́ЧИВАТЬ, -аю, -аешь. Несов. к отворотить; употребляется также как несов. к отвернуть (в 3, 4 и 5 знач.).
Все значения слова «отворачивать»1. парный орган зрения, находящийся на лице человека (или на передней части головы животного)
Все значения слова «глаза»Они совсем недавно были так доброжелательны, рассматривая его наглаженную до стрелок на рукавах гимнастёрку, так обходительны и гостеприимны, а теперь отворачивали глаза, словно по деревенской улице вели прокажённого и зараза могла перекинуться на их жилища.
Все со страхом отворачивали глаза, так как скала, возвышавшаяся над равниной, была головокружительной высоты.
Таким образом, не нужно отворачивать глаза от собеседника, заявлять о неискренности либо не правдивости сведений.