СЕРЬЁЗНЫЙ, -ая, -ое; -зен, -зна, -зно. 1. Отличающийся вдумчивостью и строгостью своих мыслей. (Малый академический словарь, МАС)
НАДЕ́ЖДА, -ы, ж. Ожидание чего-л. желаемого, соединенное с уверенностью в возможности осуществления. Обманутые надежды. (Малый академический словарь, МАС)
СЕРЬЁЗНЫЙ, -ая, -ое; -зен, -зна, -зно. 1. Отличающийся вдумчивостью и строгостью своих мыслей.
Все значения слова «серьёзный»НАДЕ́ЖДА, -ы, ж. Ожидание чего-л. желаемого, соединенное с уверенностью в возможности осуществления. Обманутые надежды.
Все значения слова «надежда»Таким образом, уже в первый день стало ясно, что по меньшей мере нет мало-мальски значимых оснований возлагать серьёзные надежды на военные переговоры трёх держав.
Ведь появилась серьёзная надежда, что твоя мама в один действительно прекрасный день вернётся домой.
Хотя, с другой стороны, трудно представить, чтобы он мог питать серьёзные надежды склонить на свою сторону народонаселение, так тесно связанное с его противниками.