Математическая стодневка. Сто задач до нового года

Ирина Краева

Эта книга для математического творчества и интеллектуального досуга. Представленная здесь информация вызывает интерес, местами интригует, а иногда и восхищает.

© Ирина Краева, 2021

ISBN 978-5-0055-3282-4

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

Предисловие

Сначала была новогодняя декада¹: перед наступлением 2019 года заключительные десять дней мы в нашей группе ВКонтакте «Математические лайфхаки» публиковали задачи новогодней тематики.

Потом мы замахнулись на предновогоднюю стодневку: с 23 сентября по 31 декабря 2020 года каждый день мы предлагали по одной задаче (всего получилось сто). Содержание уже не всегда было праздничным (это было трудновато соблюсти), но нам пришла идея соединить математические свойства чисел и нумерацию года. По результатам этих двух челленджей мы и создали эту книгу.

Несколько договорённостей.

Весь разговор ведётся только в рамках десятичной системы счисления!

Число, которое является порядковым номером наступающего года, будем называть «числом года». Этот термин не имеет ничего общего с нумерологическими понятиями. Просто это самое оптимальное (короткое, понятное и — главное! — корректное) название из всех возможных.

В некоторых случаях возникает необходимость в обозначении числа года (в нашем понимании), пусть это будет «N».

Число N — четырёхзначное (в ближайшие без малого восемь тысяч лет) и натуральное, что очевидно и понятно.

Задачи мы будем формулировать максимально обобщённо для того, чтобы каждую задачу можно было использовать в любой текущий год. В конце книги есть раздел «Комментарии», в котором почти для каждой задачи приведены некоторые рассуждения, помогающие найти решение и ответ. В тексте некоторых задач есть пояснения, в других же такие пояснения отсутствуют. Но всю необходимую информацию можно найти в разделе «Комментарии» (в крайнем случае, в интернете).

Содержание книги можно применять во внеклассной работе по математике (выборочно или всё, по обстоятельствам).

Задачи можно ежедневно предлагать учащимся (в любом подходящем формате), скажем, в рубрике «Задача дня» (познавательные посты в соцсетях, публикации на тематических стендах и прочее и прочее…).

В формулировках задач преимущественно встречается два оборота «число предстоящего года» и «число наступающего года», но ничто не мешает при необходимости заменить их на «число текущего года».

Сентябрь, 2021

Примечания

1

Декада — промежуток времени в десять дней (от др.-греч. δεκάς, δεκάδος — «десяток»).