Понятия со словом «несравним»
Связанные понятия
Бесконечная группа — группа с бесконечным числом элементов, в противоположность конечным группам.
Весовая функция — математическая конструкция, используемая при проведении суммирования, интегрирования или усреднения с целью придания некоторым элементам большего веса в результирующем значении по сравнению с другими элементами. Задача часто возникает в статистике и математическом анализе, тесно связана с теорией меры. Весовые функции могут быть использованы как для дискретных, так и для непрерывных величин.
Вполне упорядоченное множество — линейно упорядоченное множество M такое, что в любом его непустом подмножестве есть минимальный элемент, другими словами, это фундированное множество с линейным порядком.
Выборка по значимости (англ. importance sampling, далее ВЗ) — один из методов уменьшения дисперсии случайной величины, который используется для улучшения сходимости процесса моделирования какой-либо величины методом Монте-Карло. Идея ВЗ основывается на том, что некоторые значения случайной величины в процессе моделирования имеют бо́льшую значимость (вероятность) для оцениваемой функции (параметра), чем другие. Если эти «более вероятные» значения будут появляться в процессе выбора случайной величины...
Вырожденность известна также под именем k-ядерное число, ширина и зацепление, и, по существу, это то же самое, что и число раскраски или число Секереша — Вилфа. k-Вырожденные графы называются также k-индуктивными графами. Вырожденность графа может быть вычислена за линейное время с помощью алгоритма, который последовательно удаляет вершины с минимальной степенью. Компонента связности, оставшаяся после удаления всех вершин со степенью , меньшей k, называется k-ядром графа, и вырожденность графа равна...
Генерация столбцов или отложенная генерация столбцов — это эффективный подход к решению больших задач линейного программирования.
Гомоморфизм графов — это отображение между двумя графами, не нарушающее структуру. Более конкретно, это отображение между набором вершин двух графов, которое отображает смежные вершины в смежные.
Два-графы не являются графами, и их не следует путать с другими объектами, которые называются 2-графами в теории графов, в частности, с 2-регулярными графами. Для их различения используется слово «два», а не цифра «2».
Дробная раскраска — это тема молодой области теории графов, известной как теория дробных графов. Дробная раскраска является обобщением обычной раскраски. В традиционной раскраске графа каждой вершине назначается некий цвет, и смежным вершинам — тем, что связаны рёбрами, — должны быть назначены разные цвета. В дробной раскраске каждой вершине назначается набор цветов.
Евклидово кольцо — общеалгебраическое кольцо, в котором существует аналог алгоритма Евклида.
Жадная раскраска в теории графов — раскраска вершин неориентированного графа, созданная жадным алгоритмом, который проходит вершины графа в некоторой предопределённой последовательности и назначает каждой вершине первый доступный цвет. Жадные алгоритмы, в общем случае, не дают минимально возможное число цветов, однако они используются в математике в качестве техники доказательств других результатов, относящихся к раскраске, а также в компьютерных программах для получения раскраски с небольшим числом...
Задача о покрытии множества является классическим вопросом информатики и теории сложности. Данная задача обобщает NP-полную задачу о вершинном покрытии (и потому является NP-сложной). Несмотря на то, что задача о вершинном покрытии сходна с данной, подход, использованный в приближённом алгоритме, здесь не работает. Вместо этого мы рассмотрим жадный алгоритм. Даваемое им решение будет хуже оптимального в логарифмическое число раз. С ростом размера задачи качество решения ухудшается, но всё же довольно...
Индифферентный граф — это неориентированный граф, построенный путём назначения вещественного числа каждой вершине и соединения двух вершин ребром, когда их числа отличаются не более чем на единицу. Индифферентные графы являются также графами пересечений множеств единичных отрезков или интервалов с определённым свойством вложения (никакой интервал не содержит какой-либо другой). Основываясь на этих двух типах интервальных представлений, эти графы называются также графами единичных отрезков или собственными...
Итеративное сжатие — это алгоритмическая техника разработки фиксированно-параметрически разрешимых алгоритмов, в которой один элемент (такой как вершина графа) добавляется в задачу на каждом шаге и используется небольшое решение задачи перед добавлением элемента, чтобы найти небольшое решение задачи после добавления.
Квадратичное программирование (англ. quadratic programming, QP) — это процесс решения задачи оптимизации специального типа, а именно — задачи оптимизации (минимизации или максимизации) квадратичной функции нескольких переменных при линейных ограничениях на эти переменные. Квадратичное программирование является частным случаем нелинейного программирования.
Комбинаторика многогранников — это область математики, принадлежащая комбинаторике и комбинаторной геометрии и изучающая вопросы подсчёта и описания граней выпуклых многогранников.
Локальный уровень выброса является алгоритмом в выявлении аномалий, который предложили Маркус М. Бройниг, Ганс-Петер Кригель, Реймонд Т. Нг и Ёрг Сандер в 2000 году для нахождения аномальных точек данных путём измерения локального отклонения данной точки данных с учётом её соседей.
Метод Стронгина — метод решения одномерных задач условной липшицевой оптимизации. Позволяет находить глобально оптимальное решение в задачах с ограничениями неравенствами при условии, что целевая функция задачи и левые части неравенств удовлетворяют условию Липшица в области поиска.
Множество больших тригонометрических сумм — понятие теории чисел — множество индексов, в которых преобразование Фурье характеристической функции заданного подмножества группы принимает достаточно большие значения.
Модульное разложение — это разложение графа на подмножества вершин, называемых модулями. Модуль является обобщением компоненты связности графа. В отличие от компонент связности, однако, один модуль может быть собственным подмножеством другого. Модули, поэтому, ведут к рекурсивной (иерархической) декомпозиции графа, а не просто к разбиениям.
Нигде не нулевой поток в теории графов — специальный вид сетевого потока, который связан (двойственностью) с раскраской планарных графов.
Оккамово обучение в теории вычислительного обучения является моделью алгоритмического обучения, где целью обучения является получение сжатого представления имеющихся тренировочных данных. Метод тесно связан с почти корректным обучением (ПК обучение, англ. Probably Approximately Correct learning, PAC learning), где учитель оценивает прогнозирующую способность тестового набора.
Основная теорема о рекуррентных соотношениях (англ. Master theorem) используется в анализе алгоритмов для получения асимптотической оценки рекурсивных соотношений (рекуррентных уравнений), часто возникающих при анализе алгоритмов типа «разделяй и властвуй» (divide and conquer), например, при оценке времени их выполнения. Теорема была популяризована в книге Алгоритмы: построение и анализ (Томас Кормен, Чарльз Лейзерстон, Рональд Ривест, Клиффорд Штайн), в которой она была введена и доказана.
Полуопределённое программирование (en: Semidefinite programming, SDP) — это подраздел выпуклого программирования, которое занимается оптимизацией линейной целевой функции (целевая функция — это заданная пользователем функция, значение которой пользователь хочет минимизировать или максимизировать) на пересечении конусов положительно полуопределённых матриц с аффинным пространством.
В теории графов пороговый граф — это граф, который может быть построен из одновершинного графа последовательным выполнением следующих двух операций...
Построение Хайоша — это операция над графами, названная именем венгерского математика Дьёрдя Хайоша, которая может быть использована для построения любого критического графа или любого графа, хроматическое число которого не меньше некоторого заданного порога.
Поточный алгоритм (англ. streaming algorithm) — алгоритм для обработки последовательности данных в один или малое число проходов.
Праймориал (англ. Primorial, иногда именуется также «примориал») — в теории чисел функция над рядом натуральных чисел, схожая с функцией факториала, с разницей в том, что праймориал является последовательным произведением простых чисел, меньших или равных данному, в то время как факториал является последовательным произведением всех натуральных чисел, меньших или равных данному.
Проклятие размерности (ПР) — термин, используемый в отношении ряда свойств многомерных пространств и комбинаторных задач. В первую очередь это касается экспоненциального роста необходимых экспериментальных данных в зависимости от размерности пространства при решении задач вероятностно-статистического распознавания образов, машинного обучения, классификации и дискриминантного анализа. Также это касается экспоненциального роста числа вариантов в комбинаторных задачах в зависимости от размера исходных...
Смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком (очерёдностью) дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности. Такое свойство называется равенством смешанных производных.
Подробнее: Равенство смешанных производных
Разложение Риччи — это разложение тензора кривизны Римана на неприводимые относительно ортогональной группы тензорные части.
Рациональное решето — это алгоритм общего вида для разложения целых чисел на простые множители. Алгоритм является частным случаем общего метода решета числового поля. Хотя он менее эффективен, чем общий алгоритм, концептуально он проще. Алгоритм может помочь понять, как работает общий метод решета числового поля.
Совершенное множество — замкнутое множество, не имеющее изолированных точек, то есть совпадающее с множеством всех своих предельных точек.
Техники спектральной кластеризации используют спектр (собственные значения) матрицы сходства данных для осуществления понижения размерности перед кластеризацией в пространствах меньших размерностей. Матрица сходства подаётся в качестве входа и состоит из количественных оценок относительной схожести каждой пары точек в данных.
Подробнее: Спектральная кластеризация
Степень графа не следует путать с умножением графа на себя, который (в отличие от степени графа), в общем случае, имеет много больше вершин, чем исходный граф.
Теорема Галлаи – Хассе – Роя – Витавера — это вид двойственности между раскрасками вершин заданного неориентированного графа и ориентациями его рёбер. Теорема утверждает, что минимальное число красок, необходимых для правильной раскраски любого графа G, на единицу больше длины максимального пути в ориентации графа G, в которой эта длина пути минимальна. В ориентации, в которых путь максимальной длины имеет минимальную длину, всегда входит по меньшей мере одна ациклическая ориентация.
Теорема Дилуорса в комбинаторике — утверждение, характеризующее экстремальное свойство для частично упорядоченных множеств.
Теорема Курселя — утверждение о том, что любое свойство графа, определяемое в логике графов второго порядка, может быть установлено за линейное время на графах с ограниченной древесной шириной. Результат впервые доказан Брюно Курселем в 1990 году и независимо переоткрыт Бори, Паркером и Товейем.
Теорема де Брёйна — Эрдёша — классическая теорема теории графов доказанная Палом Эрдёшем и Николаасом де Брёйном.
Теорема о совершенных графах Ловаша утверждает, что неориентированный граф является совершенным тогда и только тогда, когда его дополнение также совершенно. Это утверждение высказал в виде гипотезы Берж и утверждение называют иногда слабой теоремой о совершенных графах, чтобы не смешивать со строгой теоремой о совершенных графах, описывающей совершенные графы их запрещёнными порождёнными подграфами.
Теорема об уголках — доказанный результат в области аддитивной комбинаторики, утверждающий присутствие некой упорядоченной (в арифметическом смысле) структуры, называемой уголком, в достаточно больших двумерных множествах любой фиксированной плотности.
Технологическое множество — понятие, используемое в микроэкономике, формализующее множество всех технологически допустимых векторов чистых выпусков продукции.
Универсальное множество точек порядка n — это множество S точек евклидовой плоскости со свойством, что любой планарный граф с n вершинами имеет рисунок с прямыми рёбрами, в котором все вершины располагаются в точках множества S.
Фактор-критический граф (или почти сочетаемый граф .) — это граф с n вершинами, в котором каждый подграф с n − 1 вершинами имеет совершенное паросочетание. (Совершенное паросочетание в графе — это подмножество рёбер со свойством, что каждая из вершин графа является конечной вершиной в точности одного ребра из подмножества.)
Хроматический многочлен — многочлен, изучаемый в алгебраической теории графов. Многочлен считает число раскрасок графа как функции от числа цветов. Многочлен первоначально определил Джордж Дейвид Биркгоф в попытке атаки на проблему четырёх красок. Многочлен обобщили Х. Уитни и У. Т. Тат до многочлена Тата, связав его с моделью Поттса статистической физики.
Число пересечений графа — наименьшее число элементов в представлении данного графа как графа пересечений конечных множеств, или, эквивалентно, наименьшее число клик, необходимых для покрытия всех рёбер графа.
Экспандеры — это класс графов, изучение которых первыми начали московские математики М. С. Пинскер, Л. А. Бассалыго и Г. А. Маргулис в семидесятые годы XX века.