Понятия со словом «ладейный»
В теории графов ладе́йным гра́фом называется граф, представляющий все допустимые ходы ладьи на шахматной доске — каждая вершина представляет клетку на доске, а рёбра представляют возможные ходы. Ладейные графы являются крайне симметричными совершенными графами — их можно описать в терминах числа треугольников, которым принадлежит ребро и существования цикла длины 4, включающего любые две несмежные вершины.
Подробнее: Ладейный граф Связанные понятия
Король и пешка против короля — одно из важнейших окончаний, по мнению Ласкера — самое важное после основных матов . Другие окончания часто сводятся или могут свестись к этому через размены фигур. По этой причине очень важно уметь быстро определять, может ли сильнейшая сторона победить в таком окончании, и правильно играть за обе стороны.
Математические задачи на шахматной доске. Шахматная доска с расположенными на ней фигурами и ходы фигур послужили удобной моделью, породившей ряд математических задач, в том числе и таких, которыми занимались известные математики. Наиболее популярны 3 следующие задачи, известные ещё в XIX веке.
Подробнее: Математическая шахматная задача
Свя́зка (англ. pin, нем. Fesselung) — нападение дальнобойной фигуры (ферзя, ладьи, слона) на неприятельскую фигуру (или пешку), за которой на линии нападения (линии связки) расположена другая неприятельская фигура (равнозначная либо более ценная) или какой-либо важный пункт. Таким образом, в связке участвуют, как правило, три фигуры...
Ша́хматная доска́ — игровое поле для игры в шахматы. Для игры в шашки используется похожая шашечная доска. Традиционная шахматная доска представляет собой поле 8 × 8 (всего 64) чередующихся тёмных и светлых клеток (полей). Поле a1 традиционно чёрное. В разных вариантах количество клеток может варьировать, из более радикальных отступлений — возможно изменение формы клеток. Тем не менее двуцветность — неизменная черта шахматной доски.
Взятие на проходе (энпассан, анпассан, от фр. en passant — на проходе) в шахматах означает специальный ход пешки, при котором она берёт пешку противника, перемещённую с начальной позиции сразу на два поля. Но под боем оказывается не то поле, на котором остановилась вторая пешка, а то, которое было пересечено ею. Первая пешка завершает взятие именно на этом, пересечённом поле, как если бы пешка противника переместилась лишь на одно поле.
Конь (Юникод ♘♞) — шахматная фигура, в начале партии располагающаяся на полях b1, g1 (белые кони) и b8, g8 (чёрные кони).
Король (Юникод: ♔♚) — самая ценная и самая крупная шахматная фигура, хотя и не сильнейшая. Цель шахматной партии — объявить мат королю соперника (т. е. «взять в плен»).
Рокиро́вка (фр. roque) — ход в шахматах, заключающийся в горизонтальном перемещении короля в сторону ладьи своего цвета на 2 клетки и последующее перемещение ладьи на соседнюю с королём клетку по другую сторону от короля. Каждая из сторон может сделать одну рокировку в течение партии.
Слон (юникод ♗♝, в просторечии офицер) — шахматная фигура. Игроки начинают игру с двумя слонами. В начале партии белые слоны занимают поля c1 и f1, черные — c8 и f8.
Ферзь против ладьи — вид эндшпиля в шахматной партии, делится на две категории: без пешек и с пешками на стороне ладьи. В первом случае ничья возможна только при ошибке сильнейшей стороны. Во втором возможен вариант построения слабой стороной неприступной крепости, сводящей партию к ничьей.
В теории графов циркулянтным графом называется неориентированный граф, имеющий циклическую группу симметрий, которая включает симметрию, переводящую любую вершину в любую другую вершину.
Подробнее: Циркулянтный граф
Двойной шах (записывается ++) — это шах, при котором на короля противника нападают одновременно две фигуры или фигура и пешка. Обычно двойной шах получается так: первая фигура ставит шах и одновременно с этим открывает линию действия другой фигуре, которая тем самым объявляет второй шах. В двойном шахе не может участвовать король атакующей стороны, он не может быть объявлен двумя конями или слонами.
Ретроградный анализ (ретроанализ, РА) — жанр шахматной композиции, в котором для выполнения задания необходимо определить предысторию заданной позиции. Согласно международному Кодексу, ретроанализ принадлежит к особым видам шахматной композиции. Ретроградный анализ, в свою очередь, подразделяется на ряд ретрожанров — ретрокомпозиции классического стиля, кратчайшие доказательные партии, ретракторы, нелегальные кластеры, задачи на раскраску, задачи без доски или без фигур и другие.
Хроматический многочлен — многочлен, изучаемый в алгебраической теории графов. Многочлен считает число раскрасок графа как функции от числа цветов. Многочлен первоначально определил Джордж Дейвид Биркгоф в попытке атаки на проблему четырёх красок. Многочлен обобщили Х. Уитни и У. Т. Тат до многочлена Тата, связав его с моделью Поттса статистической физики.
В теории графов короной с 2n вершинами называется неориентированный граф с двумя наборами вершин ui и vi и рёбрами между ui и vj, если i ≠ j. Можно рассматривать корону как полный двудольный граф, из которого удалено совершенное паросочетание, как двойное покрытие двудольным графом полного графа, или как двудольный граф Кнезера Hn,1, представляющий подмножества из 1 элемента и (n − 1) элементов множества из n элементов с рёбрами между двумя подмножествами, если одно подмножество содержится в другом...
Подробнее: Корона (теория графов)
Превращение пешки — одно из правил шахматной игры: замена пешки, достигшей последней горизонтали (восьмой для белых, первой для чёрных), любой (кроме короля) фигурой того же цвета по выбору партнёра, совершающего ход (как только игрок коснулся выбранной фигурой поля превращения, он теряет право превратить пешку в другую фигуру). Производится немедленно (тем же ходом) независимо от наличия на доске фигур того же наименования; таким образом, на доске может оказаться более одного ферзя данного цвета...
В теории графов рёберным графом L(G) неориентированного графа G называется граф L(G), представляющий соседство рёбер графа G.
Подробнее: Рёберный граф
Число пересечений графа — наименьшее число элементов в представлении данного графа как графа пересечений конечных множеств, или, эквивалентно, наименьшее число клик, необходимых для покрытия всех рёбер графа.
Гексофен (или гексашахматы) — двухсторонняя шахматная игра на трёхцветной правильной шестиугольной доске с 91 клеткой. Разработана В. Трубицыным (Россия, Санкт-Петербург) в 1997 году. Представляет собой переработку гексагональных шахмат Глинского.
Миттельшпиль (от нем. Mittelspiel — середина игры) — следующая за дебютом стадия шахматной партии, в которой, как правило, развиваются основные события в шахматной борьбе — атака и защита, позиционное маневрирование, комбинации и жертвы. Характеризуется большим количеством фигур и разнообразием планов игры. Иногда шахматная партия минует эту стадию игры и сразу переходит в эндшпиль.
Ферзь (перс. فرزین ferzin — визирь, советник; Юникод: ♕♛, в просторечии часто именуется королева) — самая сильная шахматная фигура. В начале игры белый ферзь занимает поле d1, а чёрный — d8. В начальной позиции ферзь всегда занимает клетку своего цвета, отсюда и выражение: «Ферзь любит свой цвет».
Окрестность часто обозначается как NG(v) или (если известно, о каком графе идёт речь) N(v). То же самое обозначение окрестности может использоваться для ссылки на множество смежных вершин, а не на соответствующий порождённый подграф. Окрестность, описанная выше, не включает саму вершину v и об этой окрестности говорят как об открытой окрестности вершины v. Можно определить окрестность, включающую v. В этом случае окрестность называется закрытой и обозначается как NG. Если не указано явно, окрестность...
Полный двудольный граф (биклика) — специальный вид двудольного графа, у которого любая вершина первой доли соединена со всеми вершинами второй доли вершин.
В теории графов
хорошо покрытый граф (иногда встречается название хорошо укрытый граф) — это неориентированный граф, в котором любое минимальное вершинное покрытие имеет один и тот же размер (как и любое другое минимальное вершинное покрытие). Хорошо покрытые графы определил и изучал Пламмер.
Кре́пость (шахматы) — разновидность позиционной ничьей, тема в шахматном этюде: слабейшая сторона спасается путём создания неприступной позиции, куда не могут проникнуть фигуры соперника. Идея в этюде разработана и введена в практику Ф. Симховичем в 1926 году. Нередко идеи крепости встречаются также в практической игре, например, в окончаниях типа «ферзь против ладьи».
Двойное покрытие циклами в теории графов — множество циклов в неориентированном графе, которое включает в себя каждое ребро ровно два раза. Например, любой полиэдральный граф образован из вершин и рёбер выпуклого многогранника, грани же при этом образуют двойное покрытие циклами: каждое ребро принадлежит ровно двум граням.
Мат — ситуация в шахматах и других шахматных играх, когда король находится под шахом, и игрок не может сделать ни одного хода, чтобы его избежать. Таким образом, при мате одновременно...
В теории графов толщина графа G — это наименьшее число плоских подграфов, на которые можно разложить рёбра графа G. То есть, если существует набор k плоских графов, имеющих одинаковый набор вершин, объединение которых даёт граф G, то толщина графа G не больше k.
Мост — ребро в теории графов, удаление которого увеличивает число компонент связности. Такие рёбра также известны как разрезающие рёбра, разрезающие дуги или перешейки. Эквивалентное определение — ребро является мостом в том и только в том случае, если оно не содержится ни в одном цикле.
Пешка (Юникод: ♙♟) — самая слабая шахматная единица (её не принято считать фигурой) и основная единица измерения шахматного материала: в пешечном эквиваленте измеряют «вес» фигур (лёгкая фигура примерно эквивалентна трем пешкам, ладья — пяти).
Задача о ходе коня — задача о нахождении маршрута шахматного коня, проходящего через все поля доски по одному разу.
Хасами сёги (はさみ将棋 (яп. схватывающие шахматы)) — настольная игра для двух игроков. Игра ведётся на доске 9x9, в игре используется только один тип фигур. Так как король отсутствует, цель игры отличается от сёги и других игр шахматного типа. Существует два основных варианта этой игры: классический и дай хасами сёги. Классический вариант популярен среди японских детей.
В эту игру играли в Персии в период правления Тамерлана (1336—1405). Некоторые источники сообщают, что игру изобрел сам Тамерлан, но для признания этого предположения истиной данных недостаточно. Шахматы Тамерлана представляют собой вариант игры шатрандж на большой доске.
Подробнее: Шахматы Тамерлана
В теории графов
глубина дерева связного неориентированного графа G — это числовой инвариант G, минимальная высота дерева Тремо для суперграфа графа G. Этот инвариант и близкие понятия встречаются под различными именами в литературе, включая число ранжирования вершин, упорядоченное хроматическое число и минимальная высота исключения дерева. Понятие близко также к таким понятиям, как циклический ранг ориентированных графов и высота итерации языка регулярных языков ; . Интуитивно, если древесная ширина...
Косое разбиение графа — это разбиение его вершин на два подмножества, такое что порождённый подграф, образованный одним из его подмножеств вершин является несвязным, а другой порождённый подграф, образованный другим подмножеством является дополнением несвязного графа. Косые разбиения играют важную роль в теории совершенных графов.
В теории графов мультиграфом (или псевдографом) называется граф, в котором разрешается присутствие кратных рёбер (их также называют «параллельными»), то есть рёбер, имеющих те же самые конечные вершины. Таким образом, две вершины могут быть соединены более чем одним ребром (тем самым мультиграфы отличаются от гиперграфов, в которых каждое ребро может соединять любое число вершин, а не в точности две).
Подробнее: Мультиграф
Треуго́льный парке́т (треугольный паркета́ж) или треугольная мозаика — это замощение плоскости равными правильными треугольниками, расположенными сторона к стороне.
В теории графов обобщёнными графами Петерсена называется семейство кубических графов, образованное соединением вершин правильного многоугольника с соответствующими вершинами звезды. В семейство входит граф Петерсена и обобщает один из путей построения графа Петерсена. Семейство обобщённых графов Петерсена ввёл в рассмотрение в 1950 году Коксетер и этим графам дал имя в 1969 году Марк Воткинс.
Подробнее: Обобщённый граф Петерсена
В теории графов графом гиперкуба Qn называется регулярный граф с 2n вершинами, 2n−1n рёбрами и n рёбрами, сходящимися в одной вершине. Его можно получить как одномерный скелет геометрического гиперкуба. Например, Q3 — это граф, образованный 8 вершинами и 12 рёбрами трёхмерного куба. Граф можно получить другим образом, отталкиваясь от семейства подмножеств множества с n элементами путём использования в качестве вершин все подмножества и соединением двух вершин ребром, если соответствующие множества...
Подробнее: Граф гиперкуба
Висячие пешки — шахматный термин, означающий пару расположенных на смежных вертикалях пешек, не защищённых другими пешками. Обычно подразумевается, что речь идёт о ферзевой и слоновой пешках, поскольку именно такая конфигурация на практике возникает наиболее часто.
Гексагональные шахматы Глинского — разновидность игры в шахматы с 6-угольными клетками трех цветов, которых всего 91. Изобретены польским инженером Владиславом Глинским во второй половине 1930-х годов, запатентованы в 1946 году. Являются, вероятно, наиболее известным из гексагональных вариантов шахмат.
Комбинаторика многогранников — это область математики, принадлежащая комбинаторике и комбинаторной геометрии и изучающая вопросы подсчёта и описания граней выпуклых многогранников.
Полимино, или полиомино (англ. polyomino) — плоские геометрические фигуры, образованные путём соединения нескольких одноклеточных квадратов по их сторонам. Это полиформы, сегменты которых являются квадратами.
В теории графов нечётные графы On — это семейство симметричных графов с высоким нечётным обхватом, определённых на некоторых семействах множеств. Они включают и обобщают графы Петерсена.
Подробнее: Нечётный граф
Планарное накрытие конечного графа G — это конечный накрывающий граф графа G, являющийся планарным графом. Любой граф, который может быть вложен в проективную плоскость, имеет планарное накрытие. Нерешённая гипотеза Сэйи Негами утверждает, что только эти графы и имеют планарные накрытия.
В математике
абстрактный многогранник, неформально говоря, это структура, которая учитывает только комбинаторные свойства традиционных многогранников и игнорирует много других их свойств, таких как углы, длины рёбер и т. д. При этом не требуется наличие какого-либо содержащего многогранник пространства, такого как евклидово пространство. Абстрактная формулировка реализует комбинаторные свойства как частично упорядоченное множество («посет»).
В шахматах существует шесть разных (видов или наименований) фигур — король, ферзь, ладья, слон, конь и пешка. В шахматы играют два соперника: один играет белыми фигурами, другой чёрными. У каждого игрока 16 фигур — один король, один ферзь, две ладьи, два слона, два коня и восемь пешек. Каждая из этих фигур ходит по шахматной доске.
Подробнее: Шахматные фигуры
Степень графа не следует путать с умножением графа на себя, который (в отличие от степени графа), в общем случае, имеет много больше вершин, чем исходный граф.