Связанные понятия
Парадокс пари (Парадокс галстуков) — известный парадокс, похожий на задачу о двух конвертах, также демонстрирующий особенности субъективного восприятия теории вероятностей.
Демпстера-Шафера теория — математическая теория очевидностей (свидетельств) (), основанная на функции доверия (belief functions) и функции правдоподобия (plausible reasoning), которые используются, чтобы скомбинировать отдельные части информации (свидетельства) для вычисления вероятности события. Теория была развита Артуром П. Демпстером и Гленном Шафером.
Задача о разорении игрока — задача из области теории вероятностей. Подробно рассматривалась российским математиком А. Н. Ширяевым в монографии «Вероятность».
Моральное ожидание — оценка жребия, впервые введенная швейцарским математиком Даниилом Бернулли. В отличие от математического ожидания (ожидаемой доходности) моральное ожидание зависит от состояния игрока и неявно учитывает фактор риска. Сам термин «моральное ожидание» принадлежит французскому математику Пьеру Симону Лапласу.
Парадо́кс Алле ́, или парадо́кс Аллэ́, — термин, относящийся к теории рисков в экономической науке и теории принятия решений. Назван по имени лауреата премия памяти Альфреда Нобеля французского экономиста Мориса Алле (фр. Maurice Félix Charles Allais) и основан на его исследованиях.
Логическая вероятность — логическое отношение между двумя предложениями, степень подтверждения гипотезы H свидетельством E.
Нейтральность к риску (англ. Risk neutral preferences). В экономике и финансах нейтральные по отношению к рискам предпочтения — это предпочтения, которые не склонны ни к неприятию риска, ни к поиску риска. На решение нейтральной нейтральной стороны риска не влияет степень неопределенности в совокупности результатов, поэтому нейтральная сторона риска безразлична между выборами с равными ожидаемыми выплатами, даже если один из вариантов является более рискованным. Например, если вы предлагаете 50 или...
В математике теория момента остановки или марковский момент времени связана с проблемой выбора времени, чтобы принять определённое действие, для того чтобы максимизировать ожидаемое вознаграждение или минимизировать ожидаемые затраты. Проблема момента остановки может быть найдена в области статистики, экономики и финансовой математики (связанные с ценообразованием на американские опционы). Самым ярким примером, относящимся к моменту остановки, является Задача о разборчивой невесте. Проблема момента...
Подробнее: Марковский момент
Парадо́кс Парро́ндо — парадокс в теории игр, который обычно характеризуют как комбинацию проигрышных стратегий, которая выигрывает. Парадокс назван в честь его создателя, Хуана Паррондо, испанского физика. Утверждение парадокса выглядит следующим образом...
В теории аукционов, механизм аукциона Викри — Кларка — Гровса (обобщённый аукцион Викри) — это тип многотоварных аукционов закрытой формы. Участники ставят ставки, которые соответствуют их оценкам ценности товаров, не зная ставок других участников.
Парадокс мальчика и девочки также известен в теории вероятностей как «Парадокс девочки и мальчика», «Дети мистера Смита» и «Проблемы миссис Смит». Впервые задача была сформулирована в 1959 году, когда Мартин Гарднер опубликовал один из самых ранних вариантов этого парадокса в журнале Scientific American под названием «The Two Children Problem», где привёл следующую формулировку...
Парадо́кс во́ронов (англ. Raven paradox), известный также как парадокс Гемпеля (нем. Hempels paradox) или во́роны Гемпеля — парадокс подтверждения, сформулированный немецким математиком Карлом Густавом Гемпелем в 1940-х годах, для иллюстрации того, что индуктивная логика иногда входит в противоречие с интуицией. Наиболее распространённый метод разрешения этого парадокса состоит в применении теоремы Байеса, которая соотносит условную и предельную вероятность стохастических событий.
Неконструктивное доказательство (неэффективное доказательство) — класс математических доказательств, доказывающих лишь существование в заданном (как правило, бесконечном) множестве элемента, удовлетворяющего заданным свойствам, но не дающее никакой информации о других свойствах элемента, то есть не позволяющие ни предъявить его, ни приблизительно описать. Доказательства, которые доказывают существование элемента, предъявляя способ получения этого элемента, называются конструктивными.
Парадокс спящей красавицы — парадокс теории вероятностей. Парадокс представляет собой вероятностную задачу, которая имеет несколько различных, по-своему правильных ответов, и демонстрирует, как можно манипулировать статистикой.
Метод условных вероятностей преобразует такое доказательство во «вполне точном смысле» в эффективный детерминированный алгоритм, который гарантирует обнаружение объекта с желаемыми свойствами. То есть метод дерандомизирует доказательство. Основная идея — заменить каждый случайный выбор в случайном эксперименте детерминированным выбором таким образом, чтобы сохранить условное математическое ожидание неудачи, обусловленной выбором, меньшим 1.
Говорят, что возникло
математическое совпадение , если два выражения дают почти одинаковые значения, хотя теоретически это совпадение никак объяснить нельзя.
Принцип максимума энтропии утверждает, что наиболее характерными распределениями вероятностей состояний неопределенной среды являются такие распределения, которые максимизируют выбранную меру неопределенности при заданной информации о «поведении» среды. Впервые подобный подход использовал Д.Гиббс для нахождения экстремальных функций распределений физических ансамблей частиц. Впоследствии Э.Джейнсом был предложен формализм восстановления неизвестных законов распределения случайных величин при наличии...
Лемма разветвления (англ. Forking lemma) — лемма в области криптографических исследований.
Вероятностное округление — это широко используемый подход для разработки и анализа таких аппроксимационных алгоритмов. Базовая идея — использование вероятностного метода для преобразования соответствующей оптимального решения задачи линейного программирования (ЛП) в приближённое к оптимальному решению исходной задачи.
Парадо́кс Нью́кома был придуман физиком Уильямом Ньюкомом (внук Саймона Ньюкома) в 1960 году. Парадокс предполагает мысленный эксперимент, игру с двумя участниками — предсказателем и собственно игроком.
Геометрический центр дискретного множества точек евклидова пространства (говоря статистическим языком — выборки) — это точка, в которой минимизируется сумма расстояний до точек множества. Геометрический центр обобщает медиану в математической статистике, которая минимизирует расстояния в одномерной выборке данных. Таким образом, геометрический центр отражает центральную тенденцию в пространствах высокой размерности. Понятие известно также по названиям 1-медиана , пространственная медиана, или точка...
Теорема о конце света (англ. Doomsday argument, буквально «Аргумент судного дня» — сокращённо далее DA, нет устоявшегося перевода на русский язык, обычно используют английское название или сокращение DA) — это вероятностное рассуждение, которое претендует на то, чтобы предсказывать будущее время существования человеческой расы, исходя только из оценки числа живших до сих пор людей. Исходя из предположения, что живущие сейчас люди находятся в случайном месте всей хронологии человеческой истории, велики...
Аукцион Викри — это алгоритм проведения однораундного закрытого аукциона (участники которого не знают ставок друг друга), при котором право на покупку получает участник, предложивший максимальную ставку, но покупка осуществляется по второй максимальной ставке.
Функция Шпрага-Гранди широко используется в теории игр для нахождения выигрышной стратегии в комбинаторных играх, таких как игра Ним. Функция Шпрага-Гранди определяется для игр с двумя игроками, в которых проигрывает игрок, не имеющий возможности сделать очередной ход.
Коэффициент Байеса — это байесовская альтернатива проверке статистических гипотез. Байесовское сравнение моделей — это метод выбора моделей на основе коэффициентов Байеса. Обсуждаемые модели являются статистическими моделями. Целью коэффициента Байеса является количественное выражение поддержки модели по сравнению с другой моделью, независимо от того, верны модели или нет. Техническое определение понятия «поддержка» в контексте байесовского вывода дано ниже.
Дифференциальная приватность — совокупность методов, которые обеспечивают максимально точные запросы в статистическую базу данных при одновременной минимизации возможности идентификации отдельных записей в ней.
В теории вероятностей говорят, что событие почти достоверно или что оно произойдет почти наверняка, если это произойдет с вероятностью 1. Понятие является аналогом понятия «почти всюду» в теории меры. В то время, как во многих основных вероятностных экспериментах нет никакой разницы между «почти достоверно» и «достоверно», (то есть, событие произойдет совершенно точно), это различие важно в более сложных случаях, относящихся к случаям рассмотрения какой-либо бесконечности. Например, термин часто...
Подробнее: Почти достоверное событие
Подбрасывание монеты по телефону (англ. Coin flipping by telephone) — это эзотерический протокол, с помощью которого решается задача передачи информации между двумя участниками, находящимися на удалении друг от друга и при этом не доверяющим друг другу. Описание протокола было предложено американским ученым Мануэлем Блюмом в 1981 году, которое он опубликовал в своей статье «Подбрасывание монеты по телефону: протокол для решения нерешаемых задач».
Множество больших тригонометрических сумм — понятие теории чисел — множество индексов, в которых преобразование Фурье характеристической функции заданного подмножества группы принимает достаточно большие значения.
Мартинге́йл (мартингал, от фр. martingale) — стратегия управления ставками в азартных играх, основанная на том, что игрок повышает ставки, пока не получит выигрыш. Несмотря на кажущуюся гарантию того, что эта стратегия всегда приводит к выигрышу, мартингейл не даёт игроку преимущества.
В теории игр, игра в нормальной или стратегической форме (англ. normal form) состоит из трех элементов: множества игроков, множества чистых стратегий каждого игрока, множества платежных функций каждого игрока. Таким образом, игру в нормальной форме можно представить в виде n-мерной матрицы (таблицы), элементы которой это n-мерные платежные вектора. Эта таблица называется платёжной матрицей (англ. payoff matrix).
Подробнее: Нормальная форма игры
Форвардный валютный курс (англ. forward exchange rate) — это прописанный в форвардном контракте коммерческого банка с инвестором валютный курс, по которому банк готов произвести обмен валюты в установленную будущую дату. Форвардный обменный курс является видом форвардной цены. Транснациональные компании, банки и иные финансовые институты заключают форвардные контракты в целях хеджирования валютных рисков. Хеджируются как кредиторская, так и дебиторская задолженности, деноминированные в иностранной...
Смешанные частные производные одной и той же функции, отличающиеся лишь порядком (очерёдностью) дифференцирования, равны между собой при условии их непрерывности. Такое свойство называется равенством смешанных производных.
Подробнее: Равенство смешанных производных
В мысленном эксперименте, предложенном итальянским теоретиком вероятностей Бруно де Финетти в порядке оправдания Байесовской вероятности, массив ставок является точно когерентным, если он не подвергает спорщика верному проигрышу вне зависимости от исходов событий, на которые он ставит, обеспечив его оппоненту разумный выбор.
Подробнее: Когерентность (философская спекулятивная стратегия)
Парадокс Монти Холла — одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу. Эта задача не является парадоксом в узком смысле этого слова, так как не содержит в себе противоречия, она называется парадоксом потому, что ее решение может показаться неожиданным. Более того, многим людям бывает сложно принять правильное решение даже после того, как его им рассказали.
Игровое заблуждение (англ. Ludic fallacy) — когнитивное искажение, которое выражается как злоупотребление играми и моделями для моделирования реальных ситуаций. Термин введен американским экономистом ливанского происхождения Нассимом Талебом в изданной в 2007 году книге «Чёрный лебедь. Под знаком непредсказуемости». Название ошибки происходит от латинского слова ludus — «игра».
Теорема о четырёх красках — теорема, которая утверждает, что всякую расположенную на сфере карту можно раскрасить не более чем четырьмя разными цветами (красками) так, чтобы любые две области с общим участком границы были раскрашены в разные цвета. При этом области могут быть как односвязными, так и многосвязными (в них могут присутствовать «дырки»), а под общим участком границы понимается часть линии, то есть стыки нескольких областей в одной точке не считаются общей границей для них. Задача раскраски...
Эффект якоря, или эвристика привязки и корректировки, эффект привязки (от англ. anchoring and adjustment heuristic), — особенность оценки числовых значений человеком, из-за которой оценка смещается в сторону начального приближения. Эффект проявляется в тяготении оценки неизвестного значения к ранее предъявленным или полученным числам.
Теоре́ма о бесконе́чных обезья́нах (в одном из многочисленных вариантов формулировки) утверждает, что абстрактная обезьяна, ударяя случайным образом по клавишам пишущей машинки в течение неограниченно долгого времени, рано или поздно напечатает любой наперёд заданный текст.
Диле́мма заключённого (англ. Prisoner's dilemma, реже употребляется название «дилемма банди́та») — фундаментальная проблема в теории игр, согласно которой рациональные игроки не всегда будут сотрудничать друг с другом, даже если это в их интересах. Предполагается, что игрок («заключённый») максимизирует свой собственный выигрыш, не заботясь о выгоде других.
Парадо́кс дней рожде́ния . В группе, состоящей из 23 или более человек, вероятность совпадения дней рождения (число и месяц) хотя бы у двух людей превышает 50 %. Например, если в классе 23 ученика или более, то более вероятно то, что у кого-то из одноклассников дни рождения придутся на один день, чем то, что у каждого будет свой неповторимый день рождения.
Теорема Эрроу (также известна как «Парадокс Эрроу», англ. Arrow’s paradox) — теорема «о невозможности демократии» как «коллективного выбора», иначе называют «теоремой о неизбежности диктатора». Сформулирована американским экономистом Кеннетом Эрроу в 1951 году.
Руле́тка — азартная игра ( слово рулетка (roulette) происходит от французского слова "ру" в переводе с французского означает "колесо, ролик , бегунок "). Рулетка впервые появилась во Франции. Она называлась "хока" и в ней было 40 пронумерованных гнёзд и три были помечены "зеро". Во времена короля Луи XIV, кардинал Мазарини, чтобы пополнить казну, повсеместно разрешил во Франции, открывать казино. После смерти Мазарини в 1661 году вышел Указ, гласивший что всякий кто осмелится открыть казино для игры...
Модель симметричных связей впервые изложена Мэттью Джексоном и Ашером Волинским в 1996 году. Несмотря на всю свою простоту, она нашла свое применение во многих областях социально-экономической жизни.
Теория перспектив — экономическая теория, описывающая поведение людей при принятии решений, связанных с рисками. Эта теория описывает то, как люди выбирают между альтернативами, вероятности различных исходов в которых известны. Каждый возможный исход имеет определенную вероятность возникновения и ценность, которую человек определяет субъективным образом. Ценности могут быть как положительными, так и отрицательными. Во втором случае ценности являются для человека потерями. Теория перспектив делает...
Покер планирования (англ. Planning Poker, а также англ. Scrum poker) — техника оценки, основанная на достижении договорённости, главным образом используемая для оценки сложности предстоящей работы или относительного объёма решаемых задач при разработке программного обеспечения. Это разновидность метода Wideband Delphi.
Битва полов или семейный спор (англ. Battle of the sexes (BoS), альтернативное расшифровка аббревиатуры — англ. Bach or Stravinsky, «Бах или Стравинский») — одна из основополагающих некооперативных моделей в теории игр, которая предполагает участие двух игроков с разными предпочтениями.
Правило взаимного обмена (англ. norm of reciprocity) — это один из видов социальных норм, который заключается в том, что, если человеку была оказана услуга, то он чувствует себя обязанным «отплатить той же монетой», то есть сделать что-то ради того, кто ему чем-то помог. Иными словами, если другие делают что-то хорошее для человека, то он будет чувствовать себя крайне некомфортно от мысли, что он не оказал ответную услугу.