Значение слова «логарифм»
-
ЛОГАРИ́ФМ, -а, м. Мат. Показатель степени, в которую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число. Таблица логарифмов.
[От греч. λόγος — отношение и ’αρηθμός — число
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
-
Логари́фм числа
b
{\displaystyle b}
по основанию
a
{\displaystyle a}
(от др.-греч. λόγος «слово; отношение» + ἀριθμός «число») определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание
a
{\displaystyle a}
, чтобы получить число
b
{\displaystyle b}
. Обозначение:
log
a
b
{\displaystyle \log _{a}b}
, произносится: «логарифм
b
{\displaystyle b}
по основанию
a
{\displaystyle a}
».
Из определения следует, что нахождение
x
=
log
a
b
{\displaystyle x=\log _{a}b}
равносильно решению уравнения
a
x
=
b
{\displaystyle a^{x}=b}
. Например,
log
2
8
=
3
{\displaystyle \log _{2}8=3}
, потому что
2
3
=
8
{\displaystyle 2^{3}=8}
.
Вычисление логарифма называется логарифми́рованием. Числа
a
,
b
{\displaystyle a,b}
чаще всего вещественные, но существует также теория комплексных логарифмов.
Логарифмы обладают уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для существенного упрощения трудоёмких вычислений. При переходе «в мир логарифмов» умножение заменяется на значительно более простое сложение, деление — на вычитание, а возведение в степень и извлечение корня преобразуются соответственно в умножение и деление на показатель степени. Лаплас говорил, что изобретение логарифмов, «сократив труд астронома, удвоило его жизнь».
Определение логарифмов и таблицу их значений (для тригонометрических функций) впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик Джон Непер. Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков, пока не появились электронные калькуляторы и компьютеры.
Со временем выяснилось, что логарифмическая функция
y
=
log
a
x
{\displaystyle y=\log _{a}x}
незаменима и во многих других областях человеческой деятельности: решение дифференциальных уравнений, классификация значений величин (например, частота и интенсивность звука), аппроксимация различных зависимостей, теория информации, теория вероятностей и т. д. Эта функция относится к числу элементарных, она обратна по отношению к показательной функции. Чаще всего используются вещественные логарифмы с основаниями
2
{\displaystyle 2}
(двоичный),
e
{\displaystyle e}
(натуральный) и
10
{\displaystyle 10}
(десятичный логарифм).
Источник: Википедия
-
ЛОГАРИ'ФМ, а, м. [от греч. logos — слово и arithmos — число] (мат.). Показатель степени, в к-рую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека
-
логари́фм
1. матем. функция, обратная возведению в степень, или экспоненте; показатель степени, в которую нужно возвести число, называемое основанием, чтобы в результате получить число, являющееся аргументом
Фразеологизмы и устойчивые сочетания
Источник: Викисловарь
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: нейропиль — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Нейтральное
Положительное
Отрицательное
Не знаю
Ассоциации к слову «логарифм»
Синонимы к слову «логарифм»
Предложения со словом «логарифм»
- Я знаю наизусть таблицу логарифмов, но совершенно не представляю себе, как пришить пуговицу, и не умею собирать землянику.
- Однако рано или поздно она всё-таки сменяется инструментальным подходом, когда в руку берётся арифмометр, отвес и линейка, а в голову вставляется десятичный логарифм с котангенсом.
- Вот я, например, школу окончила очень давно, но мне ни разу в жизни не потребовалось знание, что такое синус или косинус, или умение вычислять логарифм.
- (все предложения)
Цитаты из русской классики со словом «логарифм»
- — Гуси сами собой, а Цицерон сам собой… А из математики мы логарифмы проходить станем. Вот трудно-то будет!
- Все поступки человеческие, само собою, будут расчислены тогда по этим законам, математически, вроде таблицы логарифмов, до 108 000, и занесены в календарь; или еще лучше того, появятся некоторые благонамеренные издания, вроде теперешних энциклопедических лексиконов, в которых все будет так точно исчислено и обозначено, что на свете уже не будет более ни поступков, ни приключений.
- Я писал «Историю железных дорог»; нужно было прочесть множество русских и иностранных книг, брошюр, журнальных статей, нужно было щёлкать на счетах, перелистывать логарифмы, думать и писать, потом опять читать, щёлкать и думать; но едва я брался за книгу или начинал думать, как мысли мои путались, глаза жмурились, я со вздохом вставал из-за стола и начинал ходить по большим комнатам своего пустынного деревенского дома.
- (все цитаты из русской классики)
Сочетаемость слова «логарифм»
Понятия, связанные со словом «логарифм»
-
Рациональная функция — это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.
-
Метод неопределённых коэффициентов ― метод, используемый в математике для нахождения искомой функции в виде точной или приближённой линейной комбинации конечного или бесконечного набора базовых функций.
-
Скорость сходимости является основной характеристикой численных методов решения уравнений и оптимизации.
-
Элементарные функции — функции, которые можно получить с помощью конечного числа арифметических действий и композиций из следующих основных элементарных функций...
-
Группа классов идеалов дедекиндова кольца — это, грубо говоря, группа, позволяющая сказать, насколько сильно в данном кольце нарушается свойство факториальности. Эта группа тривиальна тогда и только тогда, когда дедекиндово кольцо является факториальным. Свойства дедекиндова кольца, касающиеся умножения его элементов, тесно связаны с устройством этой группы.
- (все понятия)
Отправить комментарий
Дополнительно
- Как правильно пишется слово «логарифм»
- Склонение существительного «логарифм» (изменение по числам и падежам)
- Разбор по составу слова «логарифм» (морфемный разбор)
- Цитаты со словом «логарифм» (подборка цитат)
- Перевод слова «логарифм» и примеры предложений (английский язык)
- Definition of «logarithm» at WordTools.ai (английский язык)
Предложения со словом «логарифм»
Я знаю наизусть таблицу логарифмов, но совершенно не представляю себе, как пришить пуговицу, и не умею собирать землянику.
Однако рано или поздно она всё-таки сменяется инструментальным подходом, когда в руку берётся арифмометр, отвес и линейка, а в голову вставляется десятичный логарифм с котангенсом.
Вот я, например, школу окончила очень давно, но мне ни разу в жизни не потребовалось знание, что такое синус или косинус, или умение вычислять логарифм.
- (все предложения)