Значение словосочетания «тригонометрические функции»

• Тригонометрические функции ( мат.) — функции угла: синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс.

  
  См. также тригонометрический.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• Тригонометри́ческие фу́нкции — элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости длин сторон этих треугольников от острых углов при гипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот от центрального угла дуги в круге). Эти функции нашли широкое применение в самых разных областях науки. По мере развития математики определение аргумента тригонометрических функций было расширено, их аргументом теперь может быть произвольное вещественное и комплексное число.

  Раздел математики, изучающий свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.

  К тригонометрическим функциям традиционно причисляют:

  прямые тригонометрические функции:синус (

  sin

  ⁡

  x

  {\displaystyle \sin x}

  );

  косинус (

  cos

  ⁡

  x

  {\displaystyle \cos x}

  );производные тригонометрические функции:тангенс (

  t

  g

  x

  {\displaystyle \mathrm {tg} \,x}

  );

  котангенс (

  c

  t

  g

  x

  {\displaystyle \mathrm {ctg} \,x}

  );другие тригонометрические функции:секанс (

  sec

  ⁡

  x

  {\displaystyle \sec x}

  );

  косеканс (

  c

  o

  s

  e

  c

  x

  {\displaystyle \mathrm {cosec} \,x}

  );обратные тригонометрические функции:арксинус, арккосинус и т. д.В типографике литературы на разных языках сокращённое обозначение тригонометрических функций различно, например, в англоязычной литературе тангенс, котангенс и косеканс обозначаются

  tan

  ⁡

  x

  {\displaystyle \tan x}

  ,

  cot

  ⁡

  x

  {\displaystyle \cot x}

  ,

  csc

  ⁡

  x

  {\displaystyle \csc x}

  . До Второй мировой войны в Германии и во Франции эти функции обозначались так же, как принято в русскоязычных текстах, но потом в литературе на языках этих стран был принят англоязычный вариант записи тригонометрических функций.

  Кроме этих шести широко известных тригонометрических функций, иногда в литературе используются некоторые редко используемые тригонометрические функции (версинус и т. д.).

  Функции синуса и косинуса вещественного аргумента представляют собой периодические, непрерывные и бесконечно дифференцируемые вещественнозначные функции. Остальные четыре функции на вещественной оси также вещественнозначные, периодические и бесконечно дифференцируемые в области определения, но не непрерывные. Тангенс и секанс имеют разрывы второго рода в точках

  ±

  π

  n

  +

  π

  2

  {\displaystyle \pm \pi n+{\frac {\pi }{2}}}

  , а котангенс и косеканс — в точках

  ±

  π

  n

  {\displaystyle \pm \pi n}

  .

  Графики тригонометрических функций показаны на рис. 1.

Источник: Википедия