Никто ведь не сомневается в точности результатов, получаемых при вычислениях с мнимыми количествами, хотя они представляют собой только алгебраические формы и иероглифы нелепых количеств.
«В математическом анализе всё должно быть точно. Какой смысл в неточном утверждении? Вот у Вас есть номер телефона. Какой в нём смысл, если Вы знаете его неточно?» (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
(о планшетном компьютере, на котором можно работать без клавиатуры, делая записи прямо на экране) «Обещаю, что дешевле будет купить этот компьютер, чем набор учебников для полноценного курса обучения!»
Когда я переводил «Гамлета» — я обложился переводами чужими, всеми, которые мне были только доступны и известны, — и двигался от строки к строке, сверяясь поминутно;..
«Никто не требует от вас выводить на экзамене всю аналитическую геометрию. Это было сделано до вас многими умными людьми. Некоторые вещи надо просто знать». (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
Как напоминание себе напишите крупными буквами и повесьте на видном месте хотя бы такое высказывание: "Что можешь - миру расскажи. Но прежде - покажи!" Или такое: "Человек ценится не по словам, а по делам своим".
В программировании трудно найти правильную единицу времени для измерения прогресса. Некоторые соборы строились веками. Можно ли вообразить грандиозность и размер программы, на которую затратили столько времени?
В Америке человек думает только о том, как ему стать президентом Соединённых Штатов. Там — каждый потенциальный президент. Здесь каждый — потенциальный нуль, и если вы становитесь чем-нибудь или кем-нибудь, это случайность, чудо.
«На тройку, молодой человек, Вы знаете. А про меня и так говорят, что я слишком злой преподаватель, чтобы ещё ставить незаслуженные двойки». (На экзамене, в ответ на просьбу о двойке, 1976 год)
Определив точно значения слов, вы избавите человечество от половины заблуждений. (Вариант: «Люди избавились бы от половины своих неприятностей, если бы смогли договориться о значении слов»)
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.