Самоподобие в приложении к случайным множествам — понятие не столь строгое, … так как здесь части не обязательно должны быть в точности подобны целому. Достаточно того, что части и уменьшенное в масштабе целое имеют одинаковые распределения.
Тот факт, что для меня существует природа, мир культуры, человеческий мир с его социальными формами и т. д., свидетельствуют о том, что для меня существуют возможности соответствующего опыта.
«Таким образом, связь и управление являются сущностью внутренней жизни человека, в не меньшей мере, чем его общественной жизни». (Человеческое использование человеческих существ: Кибернетика и общество)
…если синтез не просто пустое слово, а обозначает реально существующий в природе детского развития факт, то педология приобретает в признании этого факта свою неоспоримую объективную прочную основу.
Единение людей с людьми, основанное на реальном различии между людьми, понятие человеческого рода, перенесённое с неба абстракции на реальную землю,— что это такое, как не понятие общества!
Мы действуем под влиянием неизменных свойств нашего характера, под влиянием мотивов и сообразно со способностями делая, в силу абсолютной необходимости, лишь то, что нам в данную минуту представляется правильным и должным.
Химия сама создаёт свой объект. Эта творческая способность, сходная с творческой силой искусства, существенным образом отличает её от естественных и исторических наук.
Чем выше умственные способности и уровень образования отдельных индивидуумов, тем резче разнятся их вкусы и взгляды и тем меньше шансов, что они единодушно примут какую-то конкретную иерархию ценностей.
…Процесс жизни человека состоит в прохождении им различных возрастов. Но вместе с тем все возрасты человека существуют бок о бок, будучи распределены между различными индивидами.
Печать — это наиболее общий для индивидов способ раскрытия их духовного бытия. Она руководствуется уважением не к отдельным личностям, а только к разуму.
Никто никогда не доказывал, что человек, по его происхождению от определённой группы людей, должен обязательно иметь определённые умственные характеристики.
...Почти каждый новый шаг в развитии естествознания достигается ценой отказа от чего-либо предшествующего... Таким образом, по мере расширения знаний у ученых в известной степени уменьшаются притязания на полное «познание» мира.
Цель как таковая — это функция, благодаря которой человек как бы ориентируется в мировом хаосе, в хаосе своего собственного существования. Это иллюзия понимания природного и социального бытия.
А поскольку природа внутреннего бытия есть блаженство, бесконечное счастье, то ум в процессе ТМ выбирает это интроспективное направление движения наиболее спонтанным образом.
Стремление снизу вверх неистощимо. О каких бы основаниях ни размышляли философы и психологи — о самосохранении, принципе удовольствия, уравнивании — всё это не более, чем отдалённые репрезентации великого движения ввысь.
Природа аристократичнее человека. Различия званий и состояний в европейских обществах, а также кастовые различия в Индии ничтожны в сравнении с различиями в умственных и нравственных качествах людей, полагаемыми самой природой.
Для нашего счастья то, что мы такое, — наша личность — является первым и важнейшим условием, уже потому, что сохраняется всегда и при всех обстоятельствах.
Разница между формальной логикой и логикой музыкальной заключается в том, что формальная логика представляет собой замкнутую структуру на уровне каждого высказывания, а музыка цельна в своей логичности.
…Религия сама по себе лишена содержания, её истоки находятся не на небе, а на земле, и с уничтожением той извращенной реальности, теоретическим выражением которой она является, она гибнет сама собой.
Реальность духа не объективная, не вещная, а реальность иная, и несоизмеримо большая реальность, более первичная реальность. …Дух есть иное, высшее качество существования, чем существование душевное и телесное.
Духовный свет в человеке есть свет его разума, предметы которого суть истины, располагаемые им в аналитическом порядке, на основании которых он рассуждает и выводит последовательные заключения. (HH 130)
Чтобы управлять системой, нужно разделять взгляды и принципы менеджеров, и экономисты — это просто особая разновидность менеджеров, если не считать экономистов-ученых, которые не подпадают под это определение.
Человеческая природа составлена таким образом и допускает такие бесконечно многочисленные модификации, что ее формирование от дьявола до ангела позволяет ожидать появления всех ступеней совершенства.
В науке руководителем является разум, в поэзии — вкус. Цель первой — правда, единообразная и неделимая; цель второй — красота, разнообразная и многообразная.
…(Утверждается, что) существует один-единственный субъект, что неделимый этот субъект есть каждое из существ Вселенной и что все они — органы и маски божества.
Моральный — соответствующий местному и изменчивому представлению о том, что хорошо и что плохо. Отвечающий всеобщему понятию, о выгоде. (Перевод И. Кашкина)
Самоподобный объект — объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого (то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).
Фракталы обладают самоподобием, что означает, что их структура повторяется на разных масштабах.
При самоподобии объект выглядит одинаково, несмотря на его масштаб.
Теория фракталов является одной из наиболее захватывающих и неординарных областей математики, открывающей нам двери в мир самоподобия и бесконечных уровней сложности.