Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
Никто ведь не сомневается в точности результатов, получаемых при вычислениях с мнимыми количествами, хотя они представляют собой только алгебраические формы и иероглифы нелепых количеств.
Разница между формальной логикой и логикой музыкальной заключается в том, что формальная логика представляет собой замкнутую структуру на уровне каждого высказывания, а музыка цельна в своей логичности.
«Таким образом, связь и управление являются сущностью внутренней жизни человека, в не меньшей мере, чем его общественной жизни». (Человеческое использование человеческих существ: Кибернетика и общество)
Как можно раньше вступайте на проторенную стезю: Не изменяйте своим привычкам. Накапливайте идиомы. Стандартизируйте. Единственная разница (!) Между Шекспиром и вами состоит не в объеме словаря, а в количестве идиом.
Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
Население отдельных областей Западной Европы по антропологическим признакам (и другим особенностям) различается друг от друга значительно более, чем отдельные русские группы (С.132)
Мы действуем под влиянием неизменных свойств нашего характера, под влиянием мотивов и сообразно со способностями делая, в силу абсолютной необходимости, лишь то, что нам в данную минуту представляется правильным и должным.
Мир — превосходная симфония; каждый из людей представляет как бы отдельную нотку. Немало, однако, между ними таких, что в общей гармонии ее составляют только необходимую паузу.
По-настоящему нация велика не тогда, когда она состоит из большого числа думающих, свободных и энергичных людей, а когда мысль, свобода и энергия подчинены идеалу более высокому, чем у среднего члена общества.
Русский человек, во многих отношениях чрезвычайно привлекательный, неспособен остановиться на чём-то определённом. Поэтому он всегда был и, думается, всегда будет жертвой той или иной бюрократии.
Если мы верим в структуры данных, мы должны верить и в независимую (и потому одновременную) обработку. Зачем же еще собирать элементы в структуру? Почему мы терпим языки, которые дают нам одно, но не дают другое?
…Процесс жизни человека состоит в прохождении им различных возрастов. Но вместе с тем все возрасты человека существуют бок о бок, будучи распределены между различными индивидами.
Знание — не инертный, пассивный посетитель, приходящий к нам, хотим мы этого или нет; его нужно искать, прежде чем оно будет нашим; оно — результат большой работы и потому — большой жертвы.
Удовольствия каждого человека различны и часто противоположны; этим объясняется, почему то, что для одного индивидуума — красота, для другого — безобразие.
В виду общей рабьей складки умов, аллегория всё ещё имеет шансы быть более понятной и убедительной и, главное, привлекательной, нежели самая понятная и убедительная речь.
А поскольку природа внутреннего бытия есть блаженство, бесконечное счастье, то ум в процессе ТМ выбирает это интроспективное направление движения наиболее спонтанным образом.
Недостатки у человека как бы являются продолжением его достоинств. Но если достоинства продолжаются больше, чем надо, обнаруживаются не тогда, когда надо, и не там, где надо, то они являются недостатками.
Здоровыми быть естественно, потому что мы являемся частью природы. Природа старается изо всех сил поддерживать нас в хорошем состоянии, потому что она нуждается в нас для своих дел.
На тех, кто не умел решать задачи про трубы в бассейне или не знал алгебраических формул умножения двучлена, она смотрела со снисходительным сожалением.
Вы должны знать, как делить двучлен на одночлен.
А теперь попробуйте сначала решить двучлен, а потом разделить на 2.