Если каждый день делать маленький шаг к решению проблемы, видя при этом целостную картину, вы будете двигаться в правильном направлении и сможете избежать любого несчастья.
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
Но я ничего больше не вижу: сколько я ни роюсь в прошлом, я извлекаю из него только обрывочные картинки, и я не знаю толком, что они означают, воспоминания это или вымыслы.
Любая загадка - всего лишь недостаток сведений... На все вопросы существует лишь ограниченное количество ответов, бесконечно повторяющихся и довольно банальных.
Вначале любая оригинальная теория признается абсурдной, потом — верной, потом — самоочевидной и незначительной, и, наконец, столь важной и самобытной, что бывшие критики присваивают ее себе.
Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
книги, кажется, скоро выживут из кабинета своего хозяина-сотни, тысячи книг, на многих языках и по самым диковинным разделам науки, которые теснятся на полках, лежат на столах, нераспечатанными пачками сложены на полу.
Быть интеллектуалом — значит задавать себе множество вопросов, не находя на них ответа. Ты можешь посвятить всю свою жизнь какой-то идее - и все равно возвращаться домой в одиночестве...
Средневековые образы и символы - отличная пища для воображения. Они пытаются описать мироздание так, как будто в нём больше логики и порядка, чем на самом деле. И эта идея западает в голову куда лучше, чем реальный мир.
Кибернетический обмен между человеком, машиной и алгоритмом подобен игре в «музыкальные стулья»: Неистовый поиск равновесия всегда оставляет одного из трех неловко стоять.
«Я провожу Недели Уединённых Размышлений по два раза в год — откладываю в сторону все другие дела и усиленно обдумываю наиболее сложные технические и коммерческие проблемы компании.»
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
Есть только один способ проделать большую работу — полюбить ее. Если вы к этому не пришли, подождите. Не бросайтесь за дело. Как и со всем другим, подсказать интересное дело вам поможет собственное сердце.
Мысленно человек может только воспроизвести сложную информацию. Движение, или течение, или изменение перспективы важнее, чем статическое изображение, каким бы красивым оно не было.
Часто бывает, что, только подавив в себе вопрос «почему», мы обнаруживаем важные факты; которые затем, в ходе нашего исследования, ведут к ответу. (471)
Я рассматриваю мозг как компьютер, который прекращает работать, когда его детали приходят в негодность. Нет рая или жизни после смерти для сломанного компьютера; это волшебная сказка для людей, боящихся темноты.
Я заметил одну интересную вещь: продвигаясь по великой дороге жизни, ты все время делаешь одни и те же чёртовы ошибки. Точно могу сказать, что все свои ошибки ты повторишь в будущем.
«Никто не требует от вас выводить на экзамене всю аналитическую геометрию. Это было сделано до вас многими умными людьми. Некоторые вещи надо просто знать». (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
Вот тогда и решу, стоит ли вообще связываться с местными легендами, разгадывая головоломки прошлого?
– Точно! – воскликнули люмены, словно разом нашли решение сложной головоломки.
У меня сжимается сердце. Внезапно пудинг уже не кажется таким вкусным. Я хожу кругами по маленькой комнате, в отчаянии пытаясь собрать детали головоломки.