Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
Вся пропаганда служит одной и той же цели, а каждое из ее орудий и весь аппарат организовывается так, чтобы координированным образом влиять на людей в одном направлении и в конечном счете достичь полной унификации всех умов.
Духовный свет в человеке есть свет его разума, предметы которого суть истины, располагаемые им в аналитическом порядке, на основании которых он рассуждает и выводит последовательные заключения. (HH 130)
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
Чтобы понять процесс, нужно иметь теорию. …если вы действительно хотите разбираться в эмпирической науке, то у вас должны быть факты. И проблема в том, как организовать эти факты. Теория, в сущности, и «организует» факты.
В науке руководителем является разум, в поэзии — вкус. Цель первой — правда, единообразная и неделимая; цель второй — красота, разнообразная и многообразная.
…если синтез не просто пустое слово, а обозначает реально существующий в природе детского развития факт, то педология приобретает в признании этого факта свою неоспоримую объективную прочную основу.
Западные экономисты часто пытались раскрыть «принцип» советского метода планирования. Они так и не добились успеха, так как до сих пор такого метода вообще не существует. (Леонтьев В. Экономические эссе… М., 1990.)
Я пришел к заключению, что дарвинизм — это не проверяемая научная теория, а метафизическая исследовательская программа — возможный концептуальный каркас для проверяемых научных теорий.
Обучение детей программированию противоречит современной теории обучения. Разве интересно составлять планы, овладевать дисциплиной в организациии мышления, уделять внимание деталям и учиться быть самокритичным?
…экономисты в своих эмпирических исследованиях обязаны опираться на факты. Но многие, особенно лучшие экономисты, любят теоретизировать, оперировать абстрактными категориями.
Химия сама создаёт свой объект. Эта творческая способность, сходная с творческой силой искусства, существенным образом отличает её от естественных и исторических наук.
Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
«То, что мы пока не можем телеграфировать схему человека из одного места в другое, связано, в основном, с техническими трудностями…» (Человеческое использование человеческих существ: Кибернетика и общество)
А поскольку природа внутреннего бытия есть блаженство, бесконечное счастье, то ум в процессе ТМ выбирает это интроспективное направление движения наиболее спонтанным образом.
Я мог бы расколоть земной шар, но никогда не сделаю этого. Моей главной целью было указать на новые явления и распространить идеи, которые и станут отправными точками для новых исследований.
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом.
То, о чем я вам сейчас буду говорить - даже и не пытайтесь представить себе образно. Пожалуйста, развивайте в себе абстрактное логическое мышление. Иначе - попадете в "желтый дом".
...Почти каждый новый шаг в развитии естествознания достигается ценой отказа от чего-либо предшествующего... Таким образом, по мере расширения знаний у ученых в известной степени уменьшаются притязания на полное «познание» мира.
Единение людей с людьми, основанное на реальном различии между людьми, понятие человеческого рода, перенесённое с неба абстракции на реальную землю,— что это такое, как не понятие общества!
Никто никогда не доказывал, что человек, по его происхождению от определённой группы людей, должен обязательно иметь определённые умственные характеристики.
Чтобы управлять системой, нужно разделять взгляды и принципы менеджеров, и экономисты — это просто особая разновидность менеджеров, если не считать экономистов-ученых, которые не подпадают под это определение.
Мы действуем под влиянием неизменных свойств нашего характера, под влиянием мотивов и сообразно со способностями делая, в силу абсолютной необходимости, лишь то, что нам в данную минуту представляется правильным и должным.
Сегодня, как и на протяжении всей истории и философии науки, актуальны научно-теоретические методы аксиоматизации, интерпретации, гипотетико-дедуктивный.
Но сейчас отвлечёмся от этих моментов (как и от собственной валидности отдельных пунктов аксиоматизации конкретной системы – в смысле ли догматов или более слабых допущений в рамках анализа «при прочих равных», довольно рутинно перерастающего в обронзовелую догматику).
Коль скоро всякая аксиоматизация чревата наличием формул-положений недоказуемых и неопровержимых, или из коих может следовать что угодно (признаваемы истинными/ложными в рамках собственных положений-конвенций), уж не берёмся здесь судить, сводимы ли подобные недедуцируемые изнутри к кантовым «вещам-в-себе» (именую таковые ansein), – не то же ли переносимо на самый научный метод позитивизма, изнутри себя порождающий не только обобщения ошибок обоих типов, но и угрозу себе, или же необходимость перехода к чему-то более полному?