ЖИТЬ, живу́, живёшь; прош. жил, -ла́, жи́ло (с отрицанием не́ жил, не жила́, не́ жило, не́ жили); деепр. живя́ и (прост.) жи́вучи; несов. 1. Существовать, быть живым. (Малый академический словарь, МАС)
ВООБРАЖЕ́НИЕ, -я, ср. 1. Мысленное представление, воспроизведение кого-, чего-л. в уме. (Малый академический словарь, МАС)
ЖИТЬ, живу́, живёшь; прош. жил, -ла́, жи́ло (с отрицанием не́ жил, не жила́, не́ жило, не́ жили); деепр. живя́ и (прост.) жи́вучи; несов. 1. Существовать, быть живым.
Все значения слова «жить»ВООБРАЖЕ́НИЕ, -я, ср. 1. Мысленное представление, воспроизведение кого-, чего-л. в уме.
Все значения слова «воображение»Они продолжают жить в нашем воображении – на территории, которую легко вычеркнуть из памяти или не признавать.
Они наполняют нашу цель, нашу душу и живут в нашем воображении.
Фантазия тоже возникает и живёт в нашем воображении, но на этом её сходство с мечтой, пожалуй, и заканчивается.