Пособие для подготовки к успешной сдаче ЕГЭ по математике базового уровня в 2024 году

Екатерина Дмитриевна Сойникова, 2023

Пособие для подготовки к успешной сдаче ЕГЭ по математике базового уровня содержит:– краткий теоретический материал по каждому заданию проекта КИМ 2024 года от ФИПИ, где собраны все необходимые формулы и определения, и ничего лишнего;– подробный разбор демонстрационного варианта проекта КИМ 2024 года от ФИПИ;– подробный разбор открытого варианта КИМ 2023 года от ФИПИ;– большое количество прототипов заданий 19-21 для самостоятельного решения, выгруженных из открытого банка заданий ФИПИ.С помощью данной книги школьник сможет четко понимать, то какие определения и формулы ему необходимы для решения конкретного задания ЕГЭ по математике базового уровня.

Задание 1. Простейшие текстовые задачи

1.1. Общие вопросы

В спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2024 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень) [1] в качестве проверяемого результата обучения применительно к заданию 1 указывается «уметь выполнять вычисления и преобразования».

Уровень сложности — базовый.

Максимальный балл за выполнение задания — 1.

Примерное время выполнения задания выпускником (мин.) — 7.

Чтобы решить задание 1 по математике базового уровня нужно уметь выполнять вычисления и преобразования.

1.2. Примеры заданий и методика их выполнения

Пример 1 [3]

Условие

Баночка йогурта стоит 14 рублей 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 100 рублей?

Решение

1. Переведем стоимость одной баночки йогурта в десятичную дробь: 14,6

2. Вычислим то, какое количество баночек йогурта можно купить за 100 рублей. Для этого разделим 100 на 14,6:

100: 14,6 ≈ 6,849

3. Так как купить можно только целое количество баночек йогурта, то полученное число округлим до целого в меньшую сторону. Следовательно, ответом будет число 6.

Ответ: 6.

Пример 2 [3]

Условие

Килограмм моркови стоит 40 рублей. Олег купил 1 кг 600 г моркови. Сколько рублей сдачи он должен получить со 100 рублей?

Решение

1. Переведем в десятичную дробь количество моркови, которую купил Олег: 1,6 кг.

2. Вычислим то, сколько заплатил Олег за 1,6 кг моркови, если 1 кг стоит 40 рублей:

40∙1,6 = 64

3. Найдем сколько рублей сдачи Олег получит со 100 рублей:

100–64 = 36

Ответ: 36.

Пример 3 [3]

Условие

Для ремонта требуется 63 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов?

Решение

1. Вычислим то, какое количество пачек клея нужно для того, чтобы поклеить 63 рулона обоев, учитывая, что 1 пачка клея рассчитана на 6 рулонов:

63: 6 = 10,5

2. Так как невозможно купить 10,5 пачек обойного клея, при этом, если купить 10 пачек, то такого количества не хватит для того, чтобы поклеить 63 рулона (будет поклеено только 60). Поэтому в данной задаче округлить необходимо до целого в большую сторону, т.е., купить потребуется 11 пачек обойного клея.

Ответ: 11.

Пример 4 [4]

Условие

В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?

Решение

1. Вычислим сколько листов бумаги формата А4 офис расходует за 7 недель:

800∙7 = 5600

2. Вычислим количество пачек бумаги формата А4, которые будут израсходованы за 7 недель, учитывая, что 1 пачка содержит 250 листов:

5600: 250 = 22,4

3. В данной задаче необходимо округлить до целого в большую сторону, т.е. 23 пачки.

Ответ: 23.