Геометрия. 7-9 класс

Александра Ведова, 2019

Вся планиметрия, которую проходят в школе с 7 по 9 класс. Исключена тема "Векторы", т.к. она больше применима в физике и в ОГЭ заданий на этот раздел нет. Материал изложен блоками, и автор постаралась максимально возможно восстановить логические цепочки в темах, разбросанных по всему школьному учебнику и распределенных на три года. Эта теоретическая часть планиметрии, которая полезна будет всем, кого интересуют фигуры на плоскости или экзамены в школе!

Начальные знания об элементарных фигурах

Фигуры на плоскости, изучаемые в школе: треугольники, четырехугольники, окружность, круг, многоугольники.

Также надо различать и понимать, что такое точка, отрезок, луч, прямая, угол.

В курсе «Геометрии» 7-9 класса проходят темы «Векторы», «Метод координат», «Движение» и «Начальные сведенья из стереометрии, однако в ОГЭ по математике, пока что эти темы не включены.

Для начала вспомним определения и свойства элементарных «фигур»:

Точка — абстрактный объект в пространстве, не имеющий никаких измеримых характеристик.

Прямая — это самая простая геометрическая фигура, которая, не имеет ни начала, ни конца, т.е. бесконечна.

Луч — это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой. Луч имеет начало, но не имеет конца. Любая точка на прямой разделяет ее на два луча.

Отрезок прямой — это часть прямой, ограниченная двумя точками (точки называются концами отрезка).

Также надо понимать, что, все вышеперечисленные объекты — это множество точек (кроме точки она одна, не множество), бесконечное множество — ничем ограниченная прямая; бесконечное множество, ограниченное с одной стороны (или имеющее начало) — луч; множество точек имеющие и начало и конец — отрезок.

Точки, обозначаются только большими латинскими буквами

точка A

точка B

Прямые обычно обозначают малыми латинскими буквами

прямая a прямая b прямая c

Но если на прямой есть точка, то можно обозначать ее двумя точками, лежащими на прямой.

прямая AB

На прямой АВ также есть четыре луча и один отрезок. Луч можно, как и прямую, обозначить малой латинской буквой или двумя большими, где правая будет обозначать начало луча, а вторая может быть любой точкой на этом луче

Отрезок всегда обозначают двумя большими латинскими буквами.

Угол — это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Другими словами, угол — это два луча, у которых совпадают их начала.

Углы обозначаются тремя большими латинскими буквами, где средняя буква является вершиной угла, началом лучей.