Ранцевая криптосистема Шора-Ривеста

  • Ранцевая криптосистема Шора-Ривеста была предложена в 1985 году (Chor, 1985; Chor and Rivest, 1988). В настоящее время она является единственной известной схемой шифрования, основанной на задаче о ранце, которая не использует модульного умножения для маскировки простой задачи о ранце На данный момент создано множество рюкзачных криптосистем, например ранцевая криптосистема Меркла — Хеллмана. Однако практически все существующие на сегодняшний день взломаны или признаны потенциально небезопасными, примечательным исключением является схема Шор-Ривеста. Криптосистема Шора-Ривеста является одной из немногих не взломанных систем.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Задача о рюкзаке (или Задача о ранце) в криптографии (англ. Knapsack problem) — это задача, на основе которой американские криптографы Ральф Меркл и Мартин Хеллман разработали первый алгоритм шифрования с открытым ключом. Он носит название криптосистема Меркла-Хеллмана. Для шифрования сообщений использовалось решение задачи о рюкзаке, как известно, являющейся NP-сложной. Потому, как считалось, она могла обеспечивать криптостойкость системы. На данный момент создано множество рюкзачных криптосистем...
Быстрая криптосистема с открытым ключом (англ. Fast public-key cryptosystem) или лёгкая криптосистема с открытым ключом (англ. Lightweight public-key cryptosystem) — асимметричная криптосистема, используемая в устройствах с ограниченными ресурсами.
Протокол Диффи-Хеллмана с использованием суперсингулярной изогении (англ. Supersingular isogeny Diffie–Hellman key exchange, SIDH) — это постквантовый криптографический алгоритм, позволяющий двум и более сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания канал связи. Это аналог протокола Диффи-Хеллмана, основанный на блуждании в суперсингулярном изогенном графе, который предназначен противостоять криптоаналитической атаке противника, владеющего квантовым компьютером...
Интерполяционная атака — в криптографии тип криптоаналитической атаки в блочных шифрах.
Ранцевая криптосистема Меркла-Хеллмана, основанная на «задаче о рюкзаке», была разработана Ральфом Мерклем и Мартином Хеллманом в 1978 году. Это была одна из первых криптосистем с открытым ключом, но она оказалась криптографически нестойкой и, как следствие, не приобрела популярности.
Криптосистема Уильямса (Williams System) — система шифрования с открытым ключом, созданная Хью Коуи Уильямсом (Hugh Cowie Williams) в 1984 году.
В криптографии обмен ключами при обучении с ошибками — криптографический алгоритм, позволяющий двум сторонам создавать и обмениваться секретным ключом, который они используют для шифрования сообщений между собой. RLWE-KEX (англ. Ring Learning with Errors Key Exchange) является одним из алгоритмов с открытым ключом, который предназначен для защиты от противника, обладающего квантовым компьютером. Это важно, потому что криптографические системы с открытым ключом, широко используемые сегодня, легко...
Протокол Ди́ффи — Хе́ллмана (англ. Diffie–Hellman, DH) — криптографический протокол, позволяющий двум и более сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания канал связи. Полученный ключ используется для шифрования дальнейшего обмена с помощью алгоритмов симметричного шифрования.
Обучение с ошибками в кольце (англ. Ring learning with errors, RLWE)— это вычислительная задача, которая была сформулирована как вариант более общей задачи обучения с ошибками (с англ. LWE), с целью использовать преимущество дополнительной алгебраической структуры (т.е. кольца многочленов) из теории решеток, что дало возможность повысить и расширить возможности шифрования тех криптографических приложений, которые ранее основывались на LWE. Задача RLWE стала основой новых криптографических алгоритмов...
Атака Копперсмита описывает класс криптографических атак на открытый ключ криптосистемы RSA, основанный на методе Копперсмита. Особенность применения этого метода для атак RSA включает случаи, когда открытая экспонента мала или когда частично известен секретный ключ.
Схема шифрования GGH (англ. Goldreich–Goldwasser–Halevi) — асимметричная криптографическая система, основанная на решётках. Также существует схема подписи GGH.
Теорема Копперсмита (метод Копперсмита) — теорема, позволяющая эффективно найти все нули нормированных многочленов по определённому модулю.Теорема используется в основном для атак на криптосистему RSA. Этот метод является эффективным, если экспонента кодирования имеет достаточно малое значение, либо когда известна часть секретного ключа. Теорема также связана с LLL-алгоритмом.
Односторонняя функция — математическая функция, которая легко вычисляется для любого входного значения, но трудно найти аргумент по заданному значению функции. Здесь «легко» и «трудно» должны пониматься с точки зрения теории сложности вычислений. Разрыв между сложностью прямого и обратного преобразований определяет криптографическую эффективность односторонней функции. Неинъективность функции не является достаточным условием для того, чтобы называть её односторонней. Односторонние функции могут называться...
Криптосистема Накаша — Штерна (англ. Naccache — Stern cryptosystem)— криптографический алгоритм с открытым ключом, основывающийся на вычислительной сложности задачи дискретного логарифмирования. В отличии от RSA, гомоморфен по сложению и вычитанию, а не по умножению...
Пото́чный или Пото́ковый шифр — это симметричный шифр, в котором каждый символ открытого текста преобразуется в символ шифрованного текста в зависимости не только от используемого ключа, но и от его расположения в потоке открытого текста. Поточный шифр реализует другой подход к симметричному шифрованию, нежели блочные шифры.
Криптосистема Джентри (от фамилии создателя Крейга Джентри) — первая возможная конструкция для полностью гомоморфной криптосистемы, основанная на криптографии на решетках. Впервые была предложена Крейгом Джентри в 2009 году и являлась темой его докторской диссертации. Схема Джентри поддерживает операции сложения и умножения над шифротекстом, что позволяет построить кольца для реализации любых произвольных вычислений. Впоследствии имела множество доработок и модификаций с целью улучшения её производительности...
Эллиптическая криптография — раздел криптографии, который изучает асимметричные криптосистемы, основанные на эллиптических кривых над конечными полями. Основное преимущество эллиптической криптографии заключается в том, что на сегодняшний день не известно существование субэкспоненциальных алгоритмов решения задачи дискретного логарифмирования.
Криптографические хеш-функции — это выделенный класс хеш-функций, который имеет определенные свойства, делающие его пригодным для использования в криптографии.

Подробнее: Криптографическая хеш-функция
Атака на основе открытых текстов (англ. Known-plaintext attack) — вид криптоанализа, при котором в шифротексте присутствуют стандартные отрывки, смысл которых заранее известен аналитику. Во время Второй мировой войны английские криптоаналитики называли такие отрывки «подсказками» (англ. crib — подсказка, шпаргалка).
Алгоритм Гельфонда — Шенкса (англ. Baby-step giant-step; также называемый алгоритмом больших и малых шагов) — в теории групп детерминированный алгоритм дискретного логарифмирования в мульпликативной группе кольца вычетов по модулю простого числа. Был предложен советским математиком Александром Гельфондом в 1962 году и Дэниэлем Шенксом в 1972 году.
Хеширование (англ. hashing – «превращать в фарш», «мешанина») — преобразование массива входных данных произвольной длины в (выходную) битовую строку установленной длины, выполняемое определённым алгоритмом. Функция, воплощающая алгоритм и выполняющая преобразование, называется «хеш-функцией» или «функцией свёртки». Исходные данные называются входным массивом, «ключом» или «сообщением». Результат преобразования (выходные данные) называется «хешем», «хеш-кодом», «хеш-суммой», «сводкой сообщения».
Криптосистема Крамера–Шоупа (англ. Cramer–Shoup system) — алгоритм шифрования с открытым ключом. Первый алгоритм, доказавший свою устойчивость к атакам на основе адаптивно подобранного шифротекста...
Атака на основе адаптивно подобранного открытого текста — вид атаки в криптоанализе, предполагающий, что криптоаналитик может несколько раз выбирать открытый текст и получать соответствующий ему шифртекст прямо во время атаки. Цель криптоаналитика — получить возможность извлекать информацию из перехваченных шифртекстов этой системы, а в идеале подобрать ключ, сопоставляя открытый текст и полученный шифртекст.
В криптоанализе методом встречи посередине или атакой "встречи посередине" (англ. meet-in-the-middle attack) называется класс атак на криптографические алгоритмы, асимптотически уменьшающих время полного перебора за счет принципа "разделяй и властвуй", а также увеличения объема требуемой памяти. Впервые данный метод был предложен Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом в 1977 году.
Сдвиговая атака (англ. slide attack) – криптографическая атака, являющаяся, в общем случае, атакой на основе подобранного открытого текста, позволяющая проводить криптоанализ блоковых многораундовых шифров независимо от количества используемых раундов. Предложена Алексом Бирюковым и Дэвидом Вагнером в 1999 году.
Криптосистема Гольдвассер — Микали (GM) — криптографическая система с открытым ключом, разработанная Шафи Гольдвассер и Сильвио Микали в 1982 году. GM является первой схемой вероятностного шифрования с открытым ключом, доказуемо стойкая при стандартных криптографических предположениях. Однако, криптосистема GM является неэффективной, так как шифртекст может быть в сотни раз длиннее, чем шифруемое сообщение. Для доказательства свойств стойкости криптосистемы Голдвассер и Микали ввели широко используемое...
Алгоритм Блюма — Микали (англ. Blum-Micali algorithm) — это криптографически стойкий алогоритм генерации псевдослучайных последовательностей, с использованием зерна (Random seed). Идеи алгоритма были изложены Блюмом и Микали в 1984 году. Алгоритм был разработан на основе алгоритма генератора Шамира, предложенного Ади Шамиром годом ранее. Алгоритм отличается от предшественника более сильными требованиями к сложности вычисления выходной последовательности. В отличие от генератора Шамира выходом данного...
Бло́чный шифр — разновидность симметричного шифра, оперирующего группами бит фиксированной длины — блоками, характерный размер которых меняется в пределах 64‒256 бит. Если исходный текст (или его остаток) меньше размера блока, перед шифрованием его дополняют. Фактически, блочный шифр представляет собой подстановку на алфавите блоков, которая, как следствие, может быть моно- или полиалфавитной. Блочный шифр является важной компонентой многих криптографических протоколов и широко используется для защиты...
Интегральный криптоанализ — метод криптоанализа, объединяющий ряд атак на симметричные блочные криптографические алгоритмы. В отличие от дифференциального криптоанализа, который рассматривает воздействие алгоритма на пару открытых текстов, интегральный криптоанализ подразумевает исследование отображения в шифротекст множества открытых текстов. Впервые применен в 1997 Ларсом Кнудсеном.
Универса́льное хеши́рование (англ. Universal hashing) — это вид хеширования, при котором используется не одна конкретная хеш-функция, а происходит выбор из заданного семейства по случайному алгоритму. Такой подход обеспечивает равномерное хеширование: для очередного ключа вероятности помещения его в любую ячейку совпадают. Известно несколько семейств универсальных хеш-функций, которые имеют многочисленные применения в информатике, в частности в хеш-таблицах, вероятностных алгоритмах и криптографии...
Симметри́чные криптосисте́мы (также симметричное шифрование, симметричные шифры) (англ. symmetric-key algorithm) — способ шифрования, в котором для шифрования и расшифровывания применяется один и тот же криптографический ключ. До изобретения схемы асимметричного шифрования единственным существовавшим способом являлось симметричное шифрование. Ключ алгоритма должен сохраняться в тайне обеими сторонами, осуществляться меры по защите доступа к каналу, на всем пути следования криптограммы, или сторонами...
Сеть Фе́йстеля, или конструкция Фейстеля (англ. Feistel network, Feistel cipher), — один из методов построения блочных шифров. Сеть состоит из ячеек, называемых ячейками Фейстеля. На вход каждой ячейки поступают данные и ключ. На выходе каждой ячейки получают изменённые данные и изменённый ключ. Все ячейки однотипны, и говорят, что сеть представляет собой определённую многократно повторяющуюся (итерированную) структуру. Ключ выбирается в зависимости от алгоритма шифрования/расшифрования и меняется...
Трехэтапный протокол Шамира (англ. Shamir's three-pass protocol) — первый криптографический трехэтапный протокол, разработанный Ади Шамиром около 1980 года. Также протокол называют "протокол с тремя замками". Позволяет двум сторонам безопасно обмениваться сообщениями без необходимости обмена или распространения ключей шифрования. Отправитель и получатель обмениваются тремя зашифрованными сообщениями.
Атака на основе подобранного ключа (англ. Chosen-key attack ) — один из способов криптоаналитического вскрытия, в котором ведётся наблюдение за работой алгоритма шифрования, использующего несколько секретных ключей. Криптоаналитик изначально обладает лишь информацией о некотором математическом соотношении, связывающим между собой ключи.
Полный перебор (или метод «грубой силы», англ. brute force) — метод решения математических задач. Относится к классу методов поиска решения исчерпыванием всевозможных вариантов. Сложность полного перебора зависит от количества всех возможных решений задачи. Если пространство решений очень велико, то полный перебор может не дать результатов в течение нескольких лет или даже столетий.
Гомоморфное шифрование — форма шифрования, позволяющая производить определённые математические действия с зашифрованным текстом и получать зашифрованный результат, который соответствует результату операций, выполненных с открытым текстом. Например, один человек мог бы сложить два зашифрованных числа, не зная расшифрованных чисел, а затем другой человек мог бы расшифровать зашифрованную сумму — получить расшифрованную сумму, не имея расшифрованных чисел. Гомоморфное шифрование позволило бы предоставлять...
Постквантовая криптография — часть криптографии, которая остаётся актуальной и при появлении квантовых компьютеров и квантовых атак. Так как по скорости вычисления традиционных криптографических алгоритмов квантовые компьютеры значительно превосходят классические компьютерные архитектуры, современные криптографические системы становятся потенциально уязвимыми к криптографическим атакам. Большинство традиционных криптосистем опирается на проблемы факторизации целых чисел или задачи дискретного логарифмирования...
Сетевое кодирование предоставляет возможность увеличить пропускную способность и улучшить устойчивость сети без какого-либо централизованного управления. К сожалению, оно очень восприимчиво к атакам, в которых вредоносные узлы изменяют данные. Благодаря тому, как пакеты распространяются в сети, единственный неправильный пакет данных может сделать недействительными все дальнейшие данные. Злоумышленник может повредить пакет, даже если он зашифрован: для этого ему нужно подделать подпись, либо найти...

Подробнее: Гомоморфные подписи для сетевого кодирования
Полностью гомоморфное шифрование — шифрование, позволяющее для данного шифротекста π1,…,πt любому (не только держателю ключа) получить шифротекст любой желаемой функции f(π1,…,πt), до тех пор, пока данная функция может быть эффективно вычислена.
Криптосистема Нидеррайтера — криптосистема с открытыми ключами, основанная на теории алгебраического кодирования, разработанная в 1986 году Харальдом Нидеррайтером. В отличие от криптосистемы McEliece, в криптосистеме Нидеррайтера используется проверочная матрица кода. Криптосистема Нидеррайтера позволяет создавать цифровые подписи и является кандидатом для постквантовой криптографии, поскольку устойчива к атаке с использованием алгоритма Шора.
Шифрование, сохраняющее формат (англ. format-preserving encryption, FPE) означает шифрование, в котором выходные данные (шифротекст) находятся в таком же формате, что и входные данные (открытый текст). Значение слова «формат» варьируется. Обычно подразумеваются только конечные множества, например...
Компромисс времени и памяти (англ. Space-time trade-off, «выбор оптимального соотношения „место-время“» (англ. space-time trade-off), или, иначе, «выбор оптимального соотношения „время-память“» (англ. time-memory trade-off)) — компромиссный подход к решению ряда задач в информатике, при котором используется обратное соотношение требуемого объёма памяти и скорости выполнения программы: время вычислений может быть увеличено за счёт уменьшения используемой памяти или, наоборот, снижено за счёт увеличения...
Атака на основе подобранного шифротекста (англ. Chosen-ciphertext attack) — криптографическая атака, при которой криптоаналитик собирает информацию о шифре путём подбора зашифрованного текста и получения его расшифровки при неизвестном ключе. Как правило, криптоаналитик может воспользоваться устройством расшифрования один или несколько раз для получения шифротекста в расшифрованном виде. Используя полученные данные, он может попытаться восстановить секретный ключ для расшифровки. Существуют шифры...
Криптоана́лиз (от др.-греч. κρυπτός «скрытый» + «анализ») — наука о методах дешифровки зашифрованной информации без предназначенного для этого ключа, а также сам процесс такой дешифровки.
Атака на блочный шифр — попытка взлома (дешифрования) данных, зашифрованных блочным шифром.
Некоммутативная криптография — область криптологии, в которой шифровальные примитивы, методы и системы основаны на некоммутативных алгебраических структурах.
Линейный криптоанализ был изобретён японским криптологом Мицуру Мацуи (яп. 松井 充 Мацуи Мицуру). Предложенный им в 1993 году (на конференции Eurocrypt '93) алгоритм был изначально направлен на вскрытие DES и FEAL. Впоследствии линейный криптоанализ был распространён и на другие алгоритмы. На сегодняшний день наряду с дифференциальным криптоанализом является одним из наиболее распространённых методов вскрытия блочных шифров. Разработаны атаки на блочные и потоковые шифры.
В криптографии протокол конфиденциального вычисления (также безопасное, защищенное или тайное многостороннее вычисление, англ. secure multi-party computation) — криптографический протокол, позволяющий нескольким участникам произвести вычисление, зависящее от тайных входных данных каждого из них, таким образом, чтобы ни один участник не смог получить никакой информации о чужих тайных входных данных. Впервые задача конфиденциального вычисления была поднята Эндрю Яо (англ. Andrew Yao) в 1982 году в...
Нейрокриптография — раздел криптографии, изучающий применение стохастических алгоритмов, в частности, нейронных сетей, для шифрования и криптоанализа.
Аффинный шифр — это частный случай более общего моноалфавитного шифра подстановки. К шифрам подстановки относятся также шифр Цезаря, ROT13 и Атбаш. Поскольку аффинный шифр легко дешифровать, он обладает слабыми криптографическими свойствами.
а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я