Значение словосочетания «порядок группы»
-
Порядок группы — мощность носителя группы, то есть, для конечных групп — количество элементов группы. Обозначается
|
G
|
{\displaystyle |G|}
или
O
r
d
(
G
)
{\displaystyle \mathbf {Ord(G)} }
.
Для конечных групп связь между порядком группы и её подгруппы устанавливает теорема Лагранжа: порядок группы
G
{\displaystyle G}
равен порядку любой её подгруппы
H
⊆
G
{\displaystyle H\subseteq G}
, умноженному на её индекс — количество её левых или правых классов смежности:
|
G
|
=
|
H
|
⋅
[
G
:
H
]
{\displaystyle |G|=|H|\cdot [G:H]}
.Важным результатом о порядках групп является уравнение класса, связывающее порядок конечной группы
G
{\displaystyle G}
с порядком её центра
Z
(
G
)
{\displaystyle \mathrm {Z} (G)}
и размерами её нетривиальных классов сопряжённости:
|
G
|
=
|
Z
(
G
)
|
+
∑
i
d
i
{\displaystyle |G|=|Z(G)|+\sum _{i}d_{i}}
,где
d
i
{\displaystyle d_{i}}
— размеры нетривиальных классов сопряжённости. Например, центр симметрической группы
S
3
{\displaystyle S_{3}}
— просто тривиальная группа из одного нейтрального элемента
e
{\displaystyle e}
, и уравнение превращается в
|
S
3
|
=
1
+
2
+
3
{\displaystyle |S_{3}|=1+2+3}
.
Порядок элементов конечных групп делит её групповой порядок. Из теоретико-групповой теоремы Коши следует, что порядок группы
G
{\displaystyle G}
является степенью целого простого числа
p
{\displaystyle p}
в том и только в том случае, когда порядок любого из её элементов является некоторой степенью
p
{\displaystyle p}
.
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: спортгородок — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Ассоциации к слову «порядок»
Синонимы к словосочетанию «порядок группы»
Предложения со словосочетанием «порядок группы»
- Если же некоторые порядки нарушаются, группа заболеет, её работоспособность сильно снизится, энергия будет направлена на внутреннюю борьбу, а при сильных нарушениях порядков группа распадётся.
- Первый порядок группы – это право каждого её участника на принадлежность к группе, если группа принимает его как своего члена.
- По нашему опыту, ни одна малая группа не сможет достичь действительно высокой эффективности, если не научится сочетать и применять организационный порядок команды и организационный порядок группы с единственным лидером в зависимости от требований конкретной ситуации.
- (все предложения)
Цитаты из русской классики со словосочетанием «порядок группы»
- Не знаю, были ли свидетели прокурорские и от защиты разделены председателем как-нибудь на группы и в каком именно порядке предположено было вызывать их.
- В столичных центрах городская жизнь кипит ключом, разница общественного положения сглаживается, по крайней мере, в проявлениях чисто общественной жизни, а в провинции таких нивелирующих обстоятельств не полагается, и перегородки между общественными группами почти непроницаемы, что особенно чувствуется женщинами, живущими слишком замкнутой жизнью, подобно тому как размещаются в музеях и зверинцах животные разных классов и порядков.
- Сообщалось, что эскадрилья аэропланов под Вязьмою действовала весьма удачно, залив газом почти весь уезд, но что жертвы человеческие в этих пространствах неисчислимы из-за того, что население, вместо того чтобы покидать уезды в порядке правильной эвакуации, благодаря панике металось разрозненными группами, на свой риск и страх кидаясь куда глаза глядят.
- (все цитаты из русской классики)
Сочетаемость слова «порядок»
Сочетаемость слова «группа»
Понятия, связанные со словосочетанием «порядок группы»
-
Характеристический многочлен матрицы — многочлен, определяющий её собственные значения.
-
Теорема Витта — теорема о свойствах конечномерных ортогональных пространств над полями произвольного вида. Она утверждает, что любая изометрия между двумя подпространствами конечномерного ортогонального векторного пространства может быть продолжена на все пространство.
-
В алгебраической геометрии дивизоры являются обобщением подмногообразий некоторого алгебраического многообразия коразмерности 1. Существуют два различных таких обобщения — дивизоры Вейля и дивизоры Картье (названы в честь Андре Вейля и Пьера Картье), эти понятия эквивалентны в случае многообразий (или схем) без особенностей.
Подробнее: Дивизор (алгебраическая геометрия) -
Важнейшими с точки зрения приложений характеристических функций к выводу асимптотических формул теории вероятностей являются две предельные теоремы — прямая и обратная. Эти теоремы устанавливают, что соответствие, существующее между функциями распределения и характеристическими функциями, не только взаимно однозначно, но и непрерывно.
Подробнее: Прямая и обратная предельная теорема -
В математике, норма́льная фо́рма — простейший либо канонический вид, к которому объект приводится эквивалентными преобразованиями.
- (все понятия)
Афоризмы русских писателей со словом «порядок»
- На что бы походило,
Когда б в правлении, в каком бы то ни было,
Не с вышних степеней, а с нижних начинать
Порядок наблюдать? - Какой порядок ни затей,
Но если он в руках бессовестных людей,
Они всегда найдут уловку,
Чтоб сделать там, где им захочется, сноровку. - Свободны могут быть или все, или никто, включая и тех, кто управляет, кто устанавливает данный порядок.
- (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «порядок группы»
Если же некоторые порядки нарушаются, группа заболеет, её работоспособность сильно снизится, энергия будет направлена на внутреннюю борьбу, а при сильных нарушениях порядков группа распадётся.
Первый порядок группы – это право каждого её участника на принадлежность к группе, если группа принимает его как своего члена.
По нашему опыту, ни одна малая группа не сможет достичь действительно высокой эффективности, если не научится сочетать и применять организационный порядок команды и организационный порядок группы с единственным лидером в зависимости от требований конкретной ситуации.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «порядок группы»
- полная линейная группа
- простая группа
- коммутативная группа
- алгебраическая группа
- группы симметрии
- (ещё синонимы...)