Значение слова «многочлен»

• МНОГОЧЛЕ́Н, -а, м. Мат. Алгебраическое выражение, представляющее сумму или 284 разность нескольких одночленов; полином.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

• многочле́н

  1. матем. алгебраическое выражение, представляющее собой конечную сумму одночленов, то есть каких-либо переменных, возведённых в неотрицательную степень и умноженных на постоянные коэффициенты ◆ Старший член произведения равен произведению старших членов перемножаемых многочленов. А. Н. Барсуков, «Алгебра, учебник для 6-8 классов», 1970 г.

Источник: Викисловарь

• Многочле́н (или полино́м от греч. πολυ- «много» + лат. nomen «имя») от

  n

  {\displaystyle n}

  переменных

  x

  1

  ,

  x

  2

  ,

  .

  .

  .

  x

  n

  {\displaystyle x_{1},x_{2},...x_{n}}

  — это сумма одночленов или, строго, — конечная формальная сумма вида

  ∑

  I

  c

  I

  x

  1

  i

  1

  x

  2

  i

  2

  ⋯

  x

  n

  i

  n

  {\displaystyle \sum _{I}c_{I}x_{1}^{i_{1}}x_{2}^{i_{2}}\cdots x_{n}^{i_{n}}}

  , где

  I

  =

  (

  i

  1

  ,

  i

  2

  ,

  …

  ,

  i

  n

  )

  {\displaystyle I=(i_{1},i_{2},\dots ,i_{n})}

  — набор из

  n

  {\displaystyle n}

  целых неотрицательных чисел, именуемый мультииндексом,

  c

  I

  {\displaystyle c_{I}}

  — число, именуемое коэффициентом многочлена, зависящее только от мультииндекса

  I

  {\displaystyle {\mathit {I}}}

  .В частности, многочлен от одной переменной есть конечная формальная сумма вида

  c

  0

  +

  c

  1

  x

  1

  +

  ⋯

  +

  c

  m

  x

  m

  {\displaystyle c_{0}+c_{1}x^{1}+\dots +c_{m}x^{m}}

  , где

  c

  i

  {\displaystyle c_{i}}

  — фиксированные коэффициенты,

  x

  {\displaystyle x}

  — переменная.С помощью многочлена выводятся понятия «алгебраическое уравнение» и «алгебраическая функция».

Источник: Википедия

• МНОГОЧЛЕ'Н, а, м. (мат.). Алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека