Значение словосочетания «линейная форма»
-
Лине́йная форма, лине́йный функционал (также используются термины 1-форма, ковектор, ковариантный вектор) — линейное отображение, действующее из векторного пространства
L
{\displaystyle L}
над полем
K
{\displaystyle K}
в поле
K
{\displaystyle K}
. Условие линейности заключается в выполнении следующих двух свойств:
Φ
(
f
+
g
)
=
Φ
(
f
)
+
Φ
(
g
)
,
{\displaystyle \Phi (f+g)=\Phi (f)+\Phi (g),}
Φ
(
α
f
)
=
α
Φ
(
f
)
{\displaystyle \Phi (\alpha f)=\alpha \,\Phi (f)}
для любых двух векторов
f
,
g
∈
L
{\displaystyle f,g\in L}
и любого
α
∈
K
{\displaystyle \alpha \in K}
.
Таким образом, линейная форма (линейный функционал) является частным случаем понятия линейного оператора, действующего из одного векторного пространства в другое векторное пространство:
L
K
→
M
K
{\displaystyle L_{K}\to M_{K}}
, рассматриваемых над одним и тем же полем
K
{\displaystyle K}
. Именно, в случае линейной формы (линейного функционала) векторное пространство
M
K
=
K
{\displaystyle M_{K}=K}
.
Термин линейная форма обычно используют в алгебре и алгебраической геометрии, чаще всего говоря при этом о конечномерных векторных пространствах. С алгебраической точки зрения линейная форма представляет собой частный случай более общего понятия k-формы при k=1.
Термин линейный функционал распространён в функциональном анализе, причем чаще всего речь идет о бесконечномерных векторных пространствах, элементами которых являются функции того или иного класса, и термин функционал подчеркивает то, что рассматривается функция (отображение), аргументом которой являются функции. В качестве поля
K
{\displaystyle K}
чаще всего используются поля
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
или
C
{\displaystyle \mathbb {C} }
.
Источник: Википедия
Делаем Карту слов лучше вместе
Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!
Спасибо! Я стал чуточку лучше понимать мир эмоций.
Вопрос: нихром — это что-то нейтральное, положительное или отрицательное?
Ассоциации к слову «форма»
Синонимы к словосочетанию «линейная форма»
Предложения со словосочетанием «линейная форма»
- Основные листья бесчерешковые, имеющие линейную форму. Лишь недоразвитые листья на концах усов имеют черешки, с помощью которых они крепятся.
- У злаковых растений листья линейной формы и состоят из листовой пластинки и трубчатого колеоптиля, который облегает стебель.
- У развившихся листьев складчатое листосложение можно определить по клиновидной или линейной форме пластинок, свёрнутое – по форме и по сворачиванию пластинок при высыхании.
- (все предложения)
Сочетаемость слова «линейный»
Сочетаемость слова «форма»
Понятия, связанные со словосочетанием «линейная форма»
-
Плацента́ция — способ расположения плацент и семяпочек (семязачатков) на плодолистиках в завязях цветковых растений. Различия в плацентации имеют важное значение в познании эволюции цветковых растений.
-
Радиальная симметрия, или лучевая симметрия — форма симметрии, при которой тело (или фигура) совпадает само с собой при вращении объекта вокруг определённой точки или прямой. Часто эта точка совпадает с центром симметрии объекта, то есть той точкой, в которой пересекается бесконечное количество осей или плоскостей двусторонней симметрии. Радиальной симметрией обладают такие геометрические объекты, как круг, шар, цилиндр или конус.
-
Полупростра́нство, ограниченное гиперплоскостью α, — это геометрическая фигура в пространстве, для которой выполняется следующее...
-
Ве́нчик (лат. corólla) — совокупность лепестков цветка, составляющих внутреннюю часть двойного околоцветника. Число лепестков в венчике может существенно варьировать в зависимости от семейства, однако наиболее часто встречаются венчики с лепестками, число которых кратно 3 (у однодольных) или 5 (у двудольных).
-
Чашели́стик (лат. sepala) — отдельная часть чашечки цветка. Чашечка является наружной частью околоцветника, состоящего из бесплодного (стерильного) внутреннего и внешнего кругов листочков околоцветника, которые, как правило, разделяются на лепестки и чашелистики. Чашелистики, как и лепестки выполняют защитную функцию и иногда могут частично или полностью отсутствовать.
- (все понятия)
Афоризмы русских писателей со словом «форма»
- Форма и содержание есть два измерения вещей искусства: форма — измерение внешнего, поверхности, содержание — измерение в глубину.
- Форма и содержание… представляются мне единством, и я не знаю, чем является одно без другого.
- …есть формы удлинения речи, совершенно чуждые русскому языку и которые искусственно и бесполезно введены в русский язык, — таковы причастия.
- (все афоризмы русских писателей)
Отправить комментарий
Предложения со словосочетанием «линейная форма»
Основные листья бесчерешковые, имеющие линейную форму. Лишь недоразвитые листья на концах усов имеют черешки, с помощью которых они крепятся.
У злаковых растений листья линейной формы и состоят из листовой пластинки и трубчатого колеоптиля, который облегает стебель.
У развившихся листьев складчатое листосложение можно определить по клиновидной или линейной форме пластинок, свёрнутое – по форме и по сворачиванию пластинок при высыхании.
- (все предложения)
Синонимы к словосочетанию «линейная форма»
- сложная форма
- геометрическая форма
- простая форма
- пространственная форма
- форма волны
- (ещё синонимы...)