Относительность знаний — великая вещь. Утверждение «2 плюс 2 равно 13» относительно ближе к истине, чем «2 плюс 2 равно 41». Можно даже сказать, что переход к первому от второго есть проявление творческой зрелости, научного мужества и неслыханный прогресс науки — если не знать, что 2 плюс 2 равно четырем.В арифметике мы это знаем, но ликовать рано. Например, в физике 2 плюс 2 оказывается меньше четырех — на деффект массы. А в таких тонких науках, как социология или этика, — так там не то что 2 плюс 2, но даже 1 плюс 1 — это то ли будущая семья, то ли сговор с целью ограбления банка.
Мировоззрение, правда, не может быть доказано наукой, но, поскольку оно не содержит в себе внутренних противоречий и согласуется с фактами опыта, оно с непоколебимой стойкостью выдерживает все нападения. Но ошибочно было бы думать, что хотя бы в самой точной из всех естественных наук можно подвигаться вперед без всякого мировоззрения, то есть без помощи недоказуемых гипотез. Без веры нельзя спасаться и в физике: необходимо верить по меньшей мере в существование некоторой реальности вне нас. Эта твердая вера указывает путь творческим силам, неудержимо стремящимся вперед, только она одна дает необходимую точку опоры ощупью пробирающейся фантазии, и только она постоянно вливает бодрость в утомленный неудачами дух, дает ему силы для новой борьбы.
— «История природных вод» (В.И. Вернадского) заставила многих специалистов обратить внимание на менее изученные земные воды. Рецензент первой части книги Н.М. Федоровский назвал её трудом более философским, чем минералогическим: «Вопросы, связанные с такими гигантскими масштабами, захватом разнообразных сложнейших явлений космоса и Земли как планеты, как всегда, дают очень много всевозможных идей... Нам кажется, что критиком книги должен быть философ, геолог, биолог, метеоролог, почвовед, физик». Б.Л. Личков ему вторил: “Материал в книге дан подавляюще большой. Синтетическая работа поражает своей величиной и нетрафаретностью”.
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников. «А, такой-то? — вспомнил Гильберт. — Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.»
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
…экономисты в своих эмпирических исследованиях обязаны опираться на факты. Но многие, особенно лучшие экономисты, любят теоретизировать, оперировать абстрактными категориями.
«Никто не требует от вас выводить на экзамене всю аналитическую геометрию. Это было сделано до вас многими умными людьми. Некоторые вещи надо просто знать». (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
Чтобы понять процесс, нужно иметь теорию. …если вы действительно хотите разбираться в эмпирической науке, то у вас должны быть факты. И проблема в том, как организовать эти факты. Теория, в сущности, и «организует» факты.
Математики пренебрегли вызовом и предпочли бежать от природы путём изобретения всевозможных теорий, которые никак не объясняют того, что мы видим или ощущаем.
Я пришел к заключению, что дарвинизм — это не проверяемая научная теория, а метафизическая исследовательская программа — возможный концептуальный каркас для проверяемых научных теорий.
Те, которые надеются стать философами путем изучения истории философии, скорее должны вынести из нее то убеждение, что философами родятся, так же как и поэтами, и притом гораздо реже.
Основная часть исследований в области ядерной физики финансируется государством.
На просьбу директора школы оперативно отреагировал начальник политотдела флота, и временно учителем физики стал старшина 2-й статьи, который служил на радиолокационном посту связи.
Сотни лет теоретическая физика говорила нам о том, что мы, если захотим, можем вычислить траекторию любого тела точно – при условии, что мы точно знаем его начальное положение и действующие на него силы.