Никто ведь не сомневается в точности результатов, получаемых при вычислениях с мнимыми количествами, хотя они представляют собой только алгебраические формы и иероглифы нелепых количеств.
Для кубистов картина была плоскостью, заполненной некими формами. Для меня картина это плоскость, покрытая образами вещей, размещённых в определённом логическом порядке.
В программировании трудно найти правильную единицу времени для измерения прогресса. Некоторые соборы строились веками. Можно ли вообразить грандиозность и размер программы, на которую затратили столько времени?
Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
...Почти каждый новый шаг в развитии естествознания достигается ценой отказа от чего-либо предшествующего... Таким образом, по мере расширения знаний у ученых в известной степени уменьшаются притязания на полное «познание» мира.
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
Столетия — минуты в великом процессе развития человечества. Но восходящая кривая имеет свои понижения, и очень неприятно попасть в момент такого понижения.
В точке Большого взрыва и в других сингулярностях нарушаются все законы, а поэтому за Богом сохраняется полная свобода в выборе того, что происходило в сингулярностях и каким было начало Вселенной..
Разница между формальной логикой и логикой музыкальной заключается в том, что формальная логика представляет собой замкнутую структуру на уровне каждого высказывания, а музыка цельна в своей логичности.
Любая загадка - всего лишь недостаток сведений... На все вопросы существует лишь ограниченное количество ответов, бесконечно повторяющихся и довольно банальных.
Мысленно человек может только воспроизвести сложную информацию. Движение, или течение, или изменение перспективы важнее, чем статическое изображение, каким бы красивым оно не было.
Ваши военные приготовления не только не потребуют от вас жертв. Наоборот, они явятся тем стимулом к увеличению индивидуального потребления и росту жизненного уровня, который не смогли бы дать вам ни победа, ни поражение нового курса.
Наш страх перед катастрофой лишь увеличивает её вероятность. Я не знаю ни одного живого существа, за исключением разве что насекомых, которые бы отличались большей неспособностью учиться на собственных ошибках, чем люди.
Те требования, которые подчас способствуют сбору счастья, так увеличиваются из-за жадности, что вся его масса оказывается исчерпанной еще задолго до того, как большинство успеет предъявить свои претензии.
ПРОГРЕ́ССИЯ, -и, ж. Мат. Последовательный ряд чисел, из которых каждое получается из предыдущего прибавлением какого-л. постоянного числа (арифметическая прогрессия) или умножением на постоянное число (геометрическая прогрессия).
В геометрической прогрессии растёт количество информации, в том числе и научной.
Для решения задачи, найдём количество четырёхзначных чисел, у которых три последние цифры образуют возрастающую арифметическую прогрессию.
Во-вторых, под гнётом этих самых ожиданий у неё в геометрической прогрессии растёт риск неврозов и других неприятных болезней, а вот самооценка стремительно падает.