Наука сегодня быстро изменяется. Законы физики и механики, открытые Галилеем, Декартом, Ньютоном,Лавуазье остались незыблемыми. Претерпели изменения теории, системы, язык и символика, интерпретации. В начале XIX века естественные науки желали втиснуть в окончательную форму. Это была иллюзия, которая рассеялась: все старые теории были изменены. Теория теплоты, основанная на воображаемой тепловой жидкости, сменилась механической теорией теплоты, которая стала основой наших актуальных идей и промышленных применений, относящихся к взаимным превращениям всех сил природы. Не менее значительную эволюцию претерпевают сегодня прежние теории о световой и электрических жидкостях... Невидимые излучения заставляют предусматривать в редких явлениях не подозреваемые глубины. Даже сами наши взгляды на природу материи, кажется, готовы измениться... Наука не разрушается по мере роста её сооружений. Она непременно обогащается новыми этажами и по мере того, как поднимается выше, ей открываются более широкие горизонты.
...Мне кажется довольно парадоксальным то, что философы, гордящиеся своей узкой специализацией в сфере изучения обыденного языка, тем не менее считают свое знакомство с космологией достаточно основательным, чтобы судить о различиях философии и космологии и прийти к заключению о том, что философия по существу своему не может внести в космологию никакого вклада. Они, безусловно, ошибаются. Совершенно очевидно, что чисто метафизические — следовательно, философские — идеи имели величайшее влияние на развитие космологии. От Фалеса до Эйнштейна, от античного атомизма до декартовских рассуждений о природе материи, от мыслей Гильберта и Ньютона, Лейбница и Бошковича по поводу природы сил до рассуждений Фарадея и Эйнштейна относительно полей сил — во всех этих случаях направление движения указывали метафизические идеи.
Давида Гильберта спросили об одном из его бывших учеников. «А, такой-то? — вспомнил Гильберт. — Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.»
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
В точке Большого взрыва и в других сингулярностях нарушаются все законы, а поэтому за Богом сохраняется полная свобода в выборе того, что происходило в сингулярностях и каким было начало Вселенной..
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
Математики пренебрегли вызовом и предпочли бежать от природы путём изобретения всевозможных теорий, которые никак не объясняют того, что мы видим или ощущаем.
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
Я мог бы расколоть земной шар, но никогда не сделаю этого. Моей главной целью было указать на новые явления и распространить идеи, которые и станут отправными точками для новых исследований.
Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
Случайные открытия делают только подготовленные умы.- Эта цитата на самом деле принадлежит Луи Пастеру (и только в Рунете её приписывают Паскалю). На английском - Chance favors only the prepared mind.
Чтобы понять процесс, нужно иметь теорию. …если вы действительно хотите разбираться в эмпирической науке, то у вас должны быть факты. И проблема в том, как организовать эти факты. Теория, в сущности, и «организует» факты.
Никто ведь не сомневается в точности результатов, получаемых при вычислениях с мнимыми количествами, хотя они представляют собой только алгебраические формы и иероглифы нелепых количеств.
Я вознамерился говорить о Физической, Метафизической, и Математической — о Вещественной и Духовной Вселенной: о ее Сущности, ее Происхождении, ее Сотворении, ее Настоящем Состоянии, и Участи ее.
…если под «богом» подразумеваются физические законы Вселенной, то, безусловно, такой бог есть. Этот бог не удовлетворяет человеческие эмоциональные потребности… молиться закону всемирного тяготения глупо.
В математике ум исключительно занят собственными формами познавания — временем и пространством, следовательно, подобен кошке, играющей собственным хвостом.
Я пришел к заключению, что дарвинизм — это не проверяемая научная теория, а метафизическая исследовательская программа — возможный концептуальный каркас для проверяемых научных теорий.
«Никто не требует от вас выводить на экзамене всю аналитическую геометрию. Это было сделано до вас многими умными людьми. Некоторые вещи надо просто знать». (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
«В математическом анализе всё должно быть точно. Какой смысл в неточном утверждении? Вот у Вас есть номер телефона. Какой в нём смысл, если Вы знаете его неточно?» (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
— Невозможно, — согласился Добби. — Конечно, по всем земным стандартам. Это противоречит всему тому, что мы знаем. Но возникает вопрос: могут ли наши земные стандарты хотя бы в некоторой степени быть универсальными?