Никто ведь не сомневается в точности результатов, получаемых при вычислениях с мнимыми количествами, хотя они представляют собой только алгебраические формы и иероглифы нелепых количеств.
Маркс не был хорошим математиком. Он все время путался в цифрах и формулах, его трудовая теория стоимости не слишком содержательна, но, в сущности, я интерпретирую Маркса, и Маркс интересен мне как классический экономист.
Даже в математике она нужна, даже открытие дифференциального и интегрального исчислений невозможно было бы без фантазии. Фантазия есть качество величайшей ценности, но у тов. Ларина её маленький избыток.
В программировании трудно найти правильную единицу времени для измерения прогресса. Некоторые соборы строились веками. Можно ли вообразить грандиозность и размер программы, на которую затратили столько времени?
Математика может быть занимательной, математические фокусы — впечатляющими, отношения, в которые вступают между собой цифры — причудливыми. Числа не управляют миром, но показывают, как управляется мир.
Использование программы для доказательства теоремы о четырех красках не изменит математики. Оно просто покажет, что задача, которая оставалась нерешенной в течении столетия, возможно, не так уж важна для математики.
Чем выше умственные способности и уровень образования отдельных индивидуумов, тем резче разнятся их вкусы и взгляды и тем меньше шансов, что они единодушно примут какую-то конкретную иерархию ценностей.
Чтобы управлять системой, нужно разделять взгляды и принципы менеджеров, и экономисты — это просто особая разновидность менеджеров, если не считать экономистов-ученых, которые не подпадают под это определение.
…Процесс жизни человека состоит в прохождении им различных возрастов. Но вместе с тем все возрасты человека существуют бок о бок, будучи распределены между различными индивидами.
Население отдельных областей Западной Европы по антропологическим признакам (и другим особенностям) различается друг от друга значительно более, чем отдельные русские группы (С.132)
…экономисты в своих эмпирических исследованиях обязаны опираться на факты. Но многие, особенно лучшие экономисты, любят теоретизировать, оперировать абстрактными категориями.
В формировании антропологического типа южного русского населения принимал участие темноволосый тип, имеющий аналогию в неопонтийских группах Северного Кавказа (С.172).
Никто никогда не доказывал, что человек, по его происхождению от определённой группы людей, должен обязательно иметь определённые умственные характеристики.
— Невозможно, — согласился Добби. — Конечно, по всем земным стандартам. Это противоречит всему тому, что мы знаем. Но возникает вопрос: могут ли наши земные стандарты хотя бы в некоторой степени быть универсальными?
«Никто не требует от вас выводить на экзамене всю аналитическую геометрию. Это было сделано до вас многими умными людьми. Некоторые вещи надо просто знать». (На сдаче, получив от студента неточный ответ.)
Медиана является робастной мерой центральной тенденции, и она более устойчива к выбросам, чем среднее значение.
Среднее арифметическое, например, является наиболее распространённой мерой, но в некоторых случаях медиана может быть более информативной, особенно если данные имеют аномалии.
Звёздочка в прямоугольнике – это позиция медианы распределения.