НЕРАЗРЕШИ́МЫЙ, -ая, -ое; -ши́м, -а, -о. Не поддающийся разрешению, уяснению, преодолению. Неразрешимая задача. Неразрешимые противоречия капитализма. (Малый академический словарь, МАС)
ПРОТИВОРЕ́ЧИЕ, -я, ср. 1. Положение, при котором что-л. одно исключает другое, несовместимое с ним. Впасть в противоречие. (Малый академический словарь, МАС)
НЕРАЗРЕШИ́МЫЙ, -ая, -ое; -ши́м, -а, -о. Не поддающийся разрешению, уяснению, преодолению. Неразрешимая задача. Неразрешимые противоречия капитализма.
Все значения слова «неразрешимый»ПРОТИВОРЕ́ЧИЕ, -я, ср. 1. Положение, при котором что-л. одно исключает другое, несовместимое с ним. Впасть в противоречие.
Все значения слова «противоречие»Да, несомненно, существуют ситуации, в которых пары расходятся, сохраняя доброжелательное отношение друг к другу, но на пути к такому необременительному разрыву зачастую возникают неразрешимые противоречия.
Тогда будущий абитуриент поймёт и прочувствует, что, например, между его желанием работать с детьми и не менее сильным желанием зарабатывать на достойный уровень жизни нет неразрешимых противоречий.
Николаю I, благодаря титаническим усилиям, действительно удалось продлить историческое существование старой системы, внутри которой назревали неразрешимые противоречия.