СУЩЕСТВОВА́ТЬ, -ству́ю, -ству́ешь; несов. 1. Быть в действительности, быть в наличии; иметься. Существующие порядки. Существующие формы собственности. (Малый академический словарь, МАС)
ВООБРАЖЕ́НИЕ, -я, ср. 1. Мысленное представление, воспроизведение кого-, чего-л. в уме. (Малый академический словарь, МАС)
СУЩЕСТВОВА́ТЬ, -ству́ю, -ству́ешь; несов. 1. Быть в действительности, быть в наличии; иметься. Существующие порядки. Существующие формы собственности.
Все значения слова «существовать»ВООБРАЖЕ́НИЕ, -я, ср. 1. Мысленное представление, воспроизведение кого-, чего-л. в уме.
Все значения слова «воображение»Они всегда видели трудности, которые существуют только в их воображении.
– Женщина, о которой вы говорите, существовала только в моём воображении. Это был только сон, иллюзия…
Но красноречие робкого юноши звучит только в его собственных ушах, и эти победы существуют только в его воображении.