Размышления о природе вещей и идей

Валентин Иванов

Попытки представить себе целостную картину мира приводят к формированию мировоззрения. Эти попытки автор отобразил в цикле научно-популярных статей, которые были написаны в разное время. Тематика статей весьма разнообразна: история естествознания, современная научная картина природы или общефилософские эссе. Многие статьи неоднократно перерабатывались. Некоторые публиковались ранее в сетевом альманахе «Лебедь», другие публикуются впервые. Книга предназначена для широкого круга читателей.

Плечи гигантов

«If I have seen further it is by standing on the shoulders of Giants».

(Если я видел дальше других, то потому, что стоял на плечах гигантов)

Исаак Ньютон, 1676.

Полотно истории рождения физических идей соткано усилиями тысяч талантливых исследователей самых разных стран и народов. Полное его описание составит многие десятки томов, но именно по этой причине чтение этого полотна не профессионалами очень скоро превратится в скучное и утомительное занятие. В то же время, знание общей структуры этого полотна совершенно необходимо современному человеку, ибо такое знание предопределяет мировоззрение каждого из нас. Настоящая работа ставит своей целью дать широкому читателю представление о краеугольных камнях истории познания природы, которые разделяют полотно истории на самостоятельные этапы. Каждый из таких этапов носит отдельное название, определяется своей методологией познания и ассоциируется с именами конкретных гениев-учёных. Возможно, кому-то такое приписывание рождения принципиально новых идей одному человеку покажется несправедливым, но точное и подробное описание всех предшественников каждой идеи непременно порождает многословие и скуку при чтении.

Из всего полотна истории мы выделим лишь четыре главных страницы. Первую из них мы ассоциируем с именем Аристотеля, родом из фракийского города Стагир, прозванного по месту происхождения Стагиритом (384 — 322 г. до н.э.). Аристотель, по-видимому, был первым учёным энциклопедических познаний в науках эллинского периода: философии, медицине, политике, логике, риторике, физике, ботанике, теологии, этике и пр. Ученик великого греческого философа Платона, воспитатель Александра Македонского, основатель Ликея и философской школы перипатетиков, именно он заложил основы современных естественных наук, создал понятийный аппарат философии и физики. Научный авторитет Аристотеля был непререкаемым в течение более чем полутора тысячелетий. Он ввёл понятия философских категорий: пространства, времени, материи, пустоты, бесконечности и движения. Оставил после себя восьмитомный труд под названием «Физика», в котором отделил бытовавший в то время термин «Натуральная философия» от собственно изучения свойств природы, дав названием ему «физика» и определив физиком исследователя природных явлений. С именем Аристотеля ассоциируют также термин «Метафизика» (дословный перевод «после физики»), хотя сам автор этого слова не употреблял, а слово ввёл издатель его трудов Андроник Родосский, озаглавив этим термином 14 философских книг, изданных после цикла «Физика».

Аристотель Стагирит (384 — 322 гг. до н.э.)

С Аристотеля начинается систематическое построение науки логики. Он разработал теорию мышления и его формы, понятия суждения и умозаключения. Метод же познания, развиваемый большинством философов того времени, можно назвать созерцательным или умозрительным. В соответствии с этим методом, наблюдение явлений природы, получение первичных ощущений, накопление фактов является низшей ступенью познания. Главная задача исследователя заключается в том, чтобы путём строгих логических рассуждений построить цепочку внутренне непротиворечивых силлогизмов, заключительная часть которых и содержит новое знание о предмете. Сам же опыт (эксперимент) не позволяет получить истинного знания о сущности изучаемого объекта, поскольку опыт предполагает создание искусственных условий для изучения, в то время как сущность объекта раскрывается во всей полноте только при естественном, ненасильственном ходе явления природы, ибо высшие формы достоверного знания созерцаются умом непосредственно.

Рассуждения Аристотеля о природе пространства и времени прездставляют значительный интерес и в наше время, поскольку именно он дал первые точные формулировки этих фундаментальных физических и философских категорий. Смысл и содержание этих категорий со времён Аристотеля неоднократно подвергались полному пересмотру вплоть до ХХ века. Этот проницательный учёный впервые сформулировал, что главной задачей физики является изучение свойств движения, причём он различал три основных вида движения: простейший — перемещение тела в пространстве с одного места на другое, изменение качества предмета (превращение) и количественные изменения его свойств (прибыль-убыль). Главная же задача физика заключается в поиске причин появления или прекращения движения. Объект, инициирующий движение Аристотель называет двигателем, а изучаемое тело — движимое. Передача свойств движения от двигателя к движимому телу осуществляется непосредственным контактом двигателя с движимым или через промежуточные тела, контактирующие между ними. В таком случае возникает парадокс: каким образом движется камень в свободном полёте, брошенный рукой, когда контакта камня с рукой уже нет. Этот парадокс Аристотель блестяще разрешает, объясняя, что камень движется в воздухе, частицы которого пришли в движение в момент начала броска. Сместившийся в полёте камень создаёт позади себя область разрежения, в которую устремляются частицы окружающего воздуха и, тем самым, толкают камень, побуждая его продолжать движение. Главной количественной характеристикой двигателя является сила, которая и определяет скорость движения. То, что мы называем теперь уравнениями движения в эпоху Аристотеля сводилось к пропорциям, поскольку складывать, вычитать, умножать, делить и сравнивать можно было только величины одного сорта. В этом смысле, уравнение движения в теории Аристотеля можно было записать как F₁/F₂ = v₁/v₂, где значками F_i и v_i обозначены сравниваемые силы и скорости. Поскольку числа у эллинов были только натуральными (целыми), и отсчёт начинался с единицы, числа в указанных пропорциях могли быть только кратными. В современной записи уравнение движения имело бы вид F ≈ v, где коэффициентом пропорции должно служить неизменное свойство (атрибут) движущегося объекта. До введения понятия массы должны было пройти более двух тысячелетий.

Рассматривая возможность вечного движения, Аристотель вводит классификацию видов движения. Он сразу же отвергает возможность вечного движения по прямой. Поскольку размеры Вселенной ограничены размерами внешней небесной сферы, на которой закреплены неподвижные звёзды, тело, движущееся по прямой, должно где-то остановиться, чтобы повернуть назад. Совершенным движением Аристотель считает движение по кругу. Именно поэтому вечны и совершенны движения планет по небесным сферам, в центре которых находится планета Земля. Этот центр и является неподвижным центром Вселенной.

Время по Аристотелю — это число движения. Поскольку есть число, должен быть и субъект, способный подсчитывать подобные числа. Таким субъектом по его мнению является душа, поэтому без души нет времени.

Ключевым моментом в теории движения было нахождение причины движения — перводвигателя. В каждом частном наблюдении таким перводвигателем могло быть живое существо — лошадь, тянущая телегу, или человек, бросивший камень. Во Вселенной всегда есть движущиеся части, поэтому видимое прекращение движения конкретного объекта означает лишь переход движения в скрытой от взора форме к началу движения другой части Вселенной. Истинным же перводвигателем является Бог, поэтому конечная задача исследователя природы состоит в поиске доказательств существование Бога. Именно признание Бога в качестве перводвигателя Вселенной с момента утверждения христианства в Европе объясняет, почему труды Аристотеля признавались иерархами церкви основами всех наук.

Новая страница истории естествознания открывается в XVI веке с появлением на исторической сцене великого итальянского физика, механика, астронома, философа и математика Галилео ди Винченцо Бонайути де Галилея (1564—1642), родившегося в городе Пизе. С молодых лет он заработал среди преподавателей репутацию неукротимого спорщика. Уже тогда он считал себя вправе иметь собственное мнение по всем научным вопросам, не считаясь с традиционными авторитетами. С точки зрения познания природы, принципиально новым было то, что именно Галилей в основу метода получения новых достоверных знаний поставил эксперимент, поэтому его с полным основанием можно считать первым в истории физиком-экспериментатором. До сих пор ходит легенда, что свой закон, гласящий, что все тела падают с одинаковым ускорением, он открыл, бросая различные предметы с высоты знаменитой наклонной пизанской башни. Никаких документальных подтверждений подобных экспериментов историки не обнаружили, помимо неопубликованного трактата Галилея «О движении», в котором он описывает мысленный эксперимент с лёгким и тяжёлым шарами, связанными верёвкой. В этом эксперименте Галилей опровергал мнение Арисотеля, что скорость падения тела пропорциональна его массе. С точки зрения методической, такой эксперимент несовершенен тем, что в законе о свободном падении он не подтверждает ключевое слово «все», ибо тела могут отличаються не только массой, но и размерами, формой, а также веществом, из которого они состоят. Ограниченность этого, как, впрочем, и всех других законов природы, состоит в том, что при его формулировке не учитывается целый ряд факторов, которые при одних условиях эксперимента можно считать малозначительными, зато при иных условиях они существенно искажают формулировку. К числу таких факторов можно отнести, например, сопротивление среды, в которой падает тело или высоту, с которой оно начинает падать.

Провозвестник новой физики Альберт Эйнштейн (1879 — 1956)

Гораздо более убедительными являются эксперименты Галилея со скатыванием или скольжением тел по наклонной плоскости, которые позволили ввести в физику понятия коэффициентов трения скольжения и качения. Ещё более значительными стали эксперименты по наблюдению движения небесных тел с помощью сконструированного своими руками телескопа, которые произвели настоящий фурор в научном мире, открыв лунные горы и кратеры, пятна на Солнце, спутники Юпитера, фазы Венеры, вращение Солнца вокруг собственной оси и многие другие эффекты.

Важно отметить, что Галилей сделал немало и чисто теоретических открытий, главным из которых является формулировка принципа относительности движения, получившего имя учёного. Согласно этому принципу, в природе существует особое, выделенное, совершенное движение, которое не требует никаких причин для его поддержания. В отличие от кругового движения по Аристотелю, совершенным считается равномерное и прямолинейное движение, которое впоследствие было названо инерциальным. Любые измерения, сделанные в инерциальных системах, показывают их полную идентичность, независимо от скорости движения любой из этих систем относительно другой инерциальной системы.

В своём трактате «Письма к Инголи» Галилей приравнивает звёзды к Солнцу, указывает на колоссальное расстояние до них. Он пишет: «Если какая-либо точка мира может быть названа его центром, то это центр обращений небесных тел; а в нём, как известно всякому, кто разбирается в этих вопросах, находится Солнце, а не Земля». Он заявил также, что планеты и Луна, подобно Земле, притягивают находящиеся на них тела. В современной терминологии, Галилей провозгласил однородность пространства (отсутствие центра мира) и равноправие инерциальных систем отсчёта Следует отметить важный анти-аристотелевский момент: аргументация Галилея неявно предполагает, что результаты земных опытов можно переносить на небесные тела, то есть законы на Земле и на небе одни и те же. Последней книгой Галилея стали «Беседы и математические доказательства двух новых наук», где излагаются основы кинематики и сопротивления материалов. Фактически содержание книги представляет собой разгром аристотелевой динамики; взамен Галилей выдвигает свои принципы движения, проверенные на опыте. Потомки с полным основанием говорят, что научная революция в физике начинается с Галилея. Он считается одним из основателей механицизма. Этот научный подход рассматривает Вселенную как гигантский механизм, а сложные природные процессы — как комбинации простейших причин, главная из которых — механическое движение.

В своих трудах Аристотель утверждал:

— Скорость падения пропорциональна весу тела.

— Движение происходит, пока действует «побудительная причина» (сила), и в отсутствие силы прекращается.

Находясь в Падуанском университете, Галилей изучал инерцию и свободное падение тел. В частности, он заметил, что ускорение свободного падения не зависит от веса тела, таким образом опровергнув первое утверждение Аристотеля. В своей последней книге Галилей сформулировал правильные законы падения: скорость нарастает пропорционально времени, а путь — пропорционально квадрату времени. Галилей доказал, что указанное, а также любое брошенное под углом к горизонту тело летит по параболе. В истории науки это первая решённая задача динамики. В заключение исследования Галилей доказал, что максимальная дальность полёта брошенного тела достигается для угла броска 45°(ранее это предположение высказал Тарталья, который, однако, не смог его строго обосновать). На основе своей модели Галилей составил первые артиллерийские таблицы.

Опыт Галилей рассматривал не как простое наблюдение, а как осмысленный и продуманный вопрос, заданный природе. Он допускал и мысленные эксперименты, если их результаты не вызывают сомнений. При этом он ясно представлял, что сам по себе опыт не даёт достоверного знания, и полученный от природы ответ должен подвергнуться анализу, результат которого может привести к переделке исходной модели или даже к замене её на другую. Таким образом, эффективный путь познания, по мнению Галилея, состоит в сочетании синтетического (в его терминологии, композитивный метод) и аналитического (резолютивный метод), чувственного и абстрактного. Эта позиция, поддержанная Декартом, с этого момента утвердилась в науке. Тем самым наука получила свой метод, собственный критерий истины и светский характер.

Хотя Галилей и описал некоторые виды движения с неравномерной скоростью, принято считать, что в законах механики он строго обосновал раздел, называемый кинематикой. Что же касается причин движения под воздействием силы, он рассмотрел лишь простейшие движения, в которых на тело действует постоянная по величине сила. Создание динамики движения под действием произвольных по величине и направлению сил принаждежит другому великому физику, математику, механику и астроному — Исааку Ньютону (1642—1727), которого считают основателем классической физики. Несмотря на открытия Галилея, естествознание и философию в Кембридже, где учился Ньютон, по-прежнему преподавали по Аристотелю. Научной опорой и вдохновителями творчества Ньютона в наибольшей степени были физики: Галилей, Декарт и Кеплер. Ньютон завершил их труды, объединив в универсальную систему мира.

В ноябре 1665 года он н получил прямой метод флюксий — которыми он называл производные от функций [дифференциальное исчисление]; в январе следующего года получил теорию цветов, а в мае приступил к обратному методу флюксий [интегральное исчисление]. Надо отметить, что Ньютон не только достаточно полно разработал анализ, но и сделал попытку строго обосновать его принципы. Если Лейбниц склонялся к идее актуальных бесконечно малых, то Ньютон предложил (в «Началах») общую теорию предельных переходов. Все последователи Ньютона уже использовали созданные им мощные методы математического анализа. Крупнейшими непосредственными продолжателями дела Ньютона стали Д’Аламбер, Эйлер, Лаплас, Клеро и Лагранж.

Эти работы вошли в главный труд Исаака Ньютона «Математические начала натуральной философии», но самым значительным его открытием в эти годы стали закон всемирного тяготения и три закона механики. Как по физическому, так и по математическому уровню труд Ньютона качественно превосходит работы всех его предшественников. В нём отсутствует аристотелева или декартова метафизика, с её туманными рассуждениями и неясно сформулированными, часто надуманными «первопричинами» природных явлений. Ньютон, например, не провозглашает, что в природе действует закон тяготения, он строго доказывает этот факт, исходя из наблюдаемой картины движения планет и их спутников. Метод Ньютона — создание модели явления, «не измышляя гипотез», а потом уже, если данных достаточно, поиск его причин. Такой подход, начало которому было положено Галилеем, означал конец старой физики. Качественное описание природы уступило место количественному — значительную часть книги занимают расчёты, чертежи и таблицы.

Основатель классической физики Исаак Ньютон (1642 — 1727)

Слабым местом теории тяготения Ньютона, по мнению многих учёных того времени, было отсутствие объяснения природы этой силы. Ньютон изложил только математический аппарат, оставив открытыми вопросы о причине тяготения и его материальном носителе. Для научной общественности, воспитанной на философии Декарта, это был непривычный и вызывающий подход, и лишь триумфальный успех небесной механики в XVIII веке заставил физиков временно примириться с ньютоновской теорией. Физические основы тяготения прояснились только спустя более чем два века, с появлением Общей теории относительности.

В 3-ю книгу «Начал» Ньютон поместил ряд методических правил, направленных против картезианцев; первый из них — вариант «бритвы Оккама»:

Правило I. Не должно принимать в природе иных причин сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явлений… природа ничего не делает напрасно, и было бы напрасным совершать многим то, что может быть сделано меньшим. Природа проста и не роскошествует излишними причинами вещей…

Правило IV. В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений с помощью наведения [индукции], несмотря на возможность противных им предположений, должны быть почитаемы за верные или в точности, или приближённо, пока не обнаружатся такие явления, которыми они ещё более уточняются или же окажутся подверженными исключениям.

Грандиозные открытия были сделаны Ньютоном и в оптике. Первое из них состояло в получении спектра белого света при прохождении его через треугольную призму. На основании этого опыта Ньютон сделал вывод о том, что белый свет состоит из смеси основных цветов, в качестве которых достаточно выбрать три — например, красный, синий и зелёный. В трёхтомном сочинении «Оптика» в первом томе он излагает основы геометрической оптики и дисперсии света, во втором волновую природу света, объясняющую природу интерференции, в третьем — корпускулярную теорию, объясняющую эффекты дифракции и поляризации света.

Ньютон окончательно похоронил укоренившееся с античных времён представление, что законы движения земных и небесных тел совершенно различны. В его модели мира вся Вселенная подчинена единым законам, допускающим математическую формулировку.

Аксиоматика Ньютона состояла из трёх законов, которые сам он сформулировал в следующем виде.

— Закон инерции: Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

— Изменение количества движения пропорционально приложенной силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

— Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны.

Именно Ньютон впервые ввёл в физику чётко определённые понятия силы, массы и количества движения. Масса у него является мерой инерции и, одновременно, гравитационных свойств материального тела. Объединение второго закона механики и закона всемирного тяготения позволяет вывести три закона движения небесных тел, полученные Кеплером, который получил эти закономерности, анализируя астрономические таблицы своего учителя Тихо Браге, но не смог дать объяснения причин, по которым небесные тела движутся таким, а не иным образом. У Кеплера планеты двигают сонмы ангелов, сменяя друг друга, по эллиптическим орбитам, назначенным Богом.. У Ньютона причиной движения небесных тел по своим орбитам является закон всемирного тяготения. Необходимости в иных двигателях у него нет. Другое дело, что законы эти и все остальные предопределены Богом. Открывая эти законы, исследователь познаёт божьи замыслы.

Начиная с Ньютона, естествознание развивается, твёрдо уверенное в том, что мир познаваем, потому что природа устроена по простым математическим принципам. Эта уверенность стала философской базой для грандиозного прогресса науки и технологии.

Вся история естествознания вплоть до начала ХХ века развивалась, в основном, эволюционным путём, в котором предыдущие фундаментальные идеи и понятия не отвергались целиком, а лишь уточнялись и совершенствовались. Именно так формировались и уточнялись представления о свойствах пространства и времени от Евклида и Аристотеля до Декарта и Ньютона. К началу ХХ века у естествоиспытателей сложилось впечатление, что фундаментальные законы природы в целом определены, и потомкам остаётся лишь уточнять описания отдельных, частных явлений природы. Джеймсом Клерком Максвеллом были написаны общие уравнения теории электромагнитных явлений, из которых следовало, что свет — это электромагнитные волны, распространяющиеся с огромной скоростью порядка трёхсот тысяч километров в секунду. Эта скорость входила в систему уравнений Максвелла в качестве константы, поэтому разработка прецизионных приборов, использующих электромагнитные явления, требовала знания скорости света с весьма высокой точностью. К этому времени опытами Вебера и Герца было установлено, что в пространстве распространяются с той же скоростью не только световые волны, но электромагнитные волны с частотами, недоступными для наблюдения их зрительными приборами. С демонстрацией этих волн в 1900 году русским инженером и физиком А. С. Поповым они получили название радиоволн.

Со времён Галилео Галилея укоренилось представление, что всякое движение в пространстве количественно определяется скоростью, а рассуждения о скорости имеют точный смысл только в том случае, если указано, относительно какого объекта определяется скорость движения наблюдаемого тела. Так, пассажир, сидящий в вагоне поезда, проносящегося мимо станции со скоростью сто километров в час, движется мимо станции с той же скоростью, но имеет нулевую скорость относительно вагона и всех предметов в нём находящихся. Если же на платформе того же поезда установлена пушка, стреляющая вдоль направления движения поезда, то скорость вылета снаряда из дула по отношению пушки определяется мощностью порохового заряда. Пусть скорость вылета снаряда равна тысяче километров в час, тогда его скорость относительно станции будет равна сумме скорости поезда относительно станции и скорости снаряда относительно дула пушки. Если пушка стреляет в произвольном направлении, скорости поезда и снаряда следует складывать как сумму векторов.

В простейшем случае для определения скорости движения предмета нужно иметь линейку и часы. Сложность измерения скорости света заключается в огромной величине этой скорости. Скажем, если мы имеем часы, определяющие время с точностью до десятой доли секунды, нам понадобится линейка длиной в тридцать тысяч километров, то есть конец линейки будет находиться в глубоком космосе.

Альберт Абрахам Майкельсон (1852—1931)

Американский физик и изобретатель Альберт Абрахам Майкельсон посвятил измерениям скорости света более полувека своей жизни. Главным его достижением было изобретение интерферометра, позволявшего производить измерения с невероятной для того времени точностью. За это изобретение и проведение метрологических измерений он был удостоен Нобелевской премии по физике в 1907 году. Первые измерения он произвел в 1877 году. Сложность возникла не в самих измерениях, а в их интерпретации. Первый вопрос заключался в том, относительно чего измеряется скорость света. Предполагалось, что истинно неподвижной субстанцией Вселенной является эфир — среда со столь мелкими частицами, что все остальные частицы материи проходят через неё свободно, практически не возмущая частицы эфира. Учёные того времени не слишком серьёзно относились к парадоксу: со времён Галилео Галилея физика считается наукой экспериментальной, но частицы эфира не обнаружены, и потому об их свойствах нельзя утверждать ничего определённого. Возвращаясь к описанной выше ситуации с поездом на котором установлена пушка, Майкельсону следовало учесть, что источник, для которого производятся измерения скорости света, участвует во многих движениях сразу, поэтому следует векторно складывать скорость движения света относительно эфира, скорость вращения источника относительно центра Земли, скорость его вращения относительно Солнца, скорость вращения Солнца относительно центра нашей галактики и скорость движения галактики относительно центра Вселенной. Майкельсон поступил очень просто. Предположим, сумма всех скоростей относительного движения источника света равна величине V. Тогда можно сделать ряд измерений, перемещая положение источника относительно измерительного прибора по кругу в плоскости горизонта с некоторым угловым интервалом. Тогда точки измерений на графике лягут на кривую, максимум которой соответствует совпадению направления распространения света с направлением суммарного вектора V, а минимум — направлению, противоположному направлению этого вектора. Проделанные Майкельсоном расчёты показывали, что погрешность измерения его прибором примерно на два порядка меньше величины относительной скорости V/c, где с — скорость света относительно эфира. Однако, точки измерений легли на прямую линию с точностью до погрешности измерений. В 1987 году Майкельсон совместно с Э. У. Морли значительно усовершенствовал свой прибор, однако на этот раз измеренные точки с ещё большей точностью легли на прямую линию. Получалось, как будто измеряемая скорость света не зависит от скорости движения источника, что противоречит логике рассмотренного примера с поездом и пушкой.

Практически до конца XIX века человечество не сталкивалось с изучением движения объектов со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Лищь к концу этого века такими объектами стали катодные лучи, которые представляли собой потоки электронов, ускоряемые электрическим полем. Тогда же было экспериментально установлено, что связь между ускоряющим напряжением и скоростью электронов не является линейной. В 1892 году Хендрик Лоренц установил такую связь, которая получила название преобразования Лоренца. В его формулах ускорение, приобретаемое электроном зависит от квадрата отношения скорости электрона к скорости света. Этот эффект можно было трактовать двояким образом. С одной с тороны, можно считать, что по мере ускорения растёт масса ускоряемой частицы. С другой стороны, аналогичный эффект достигается тем, что пространство как бы сокращается в направлении движения частицы. Оба варианта представлялись логически абсурдными. Масса является фундаментальной характеристикой частицы, поэтому изменение массы как бы превращает данную частицу в другую. Однако, второй вариант ещё страннее первого, поскольку в физике твёрдо укоренились представления об абсолютных пространстве и времени. Свойства эти фундаментальных категорий заключались в неизменности характеристик пространства и времени, независимо от того, присутствуют ли в данном месте и в данное время какие-либо материальные объекты или нет.

Провозвестник новой физики Альберт Эйнштейн (1879 — 1956)

Парадокс разрешил сотрудник патентного бюро Альберт Эйнштейн, опубликовав в 1905 году в Анналах физики статью «Об электродинамике движущихся тел». Статьи более революционного содержания и представить трудно. В основу новой теории движения были положены два постулата:

— Все инерциальные системы полностью эквивалентны с точки зрения характеристик физических явлений, протекающих в них;

— Скорость света одинакова в любых инерциальных системах и является мировой константой.

Из этих постулатов немедлено следуют преобразования Лоренца, связывающие переменные пространства и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой. Однако, Эйнштейн придаёт этим преобразованиям иной, отличный от Лоренца смысл. Никакой двойственности относительно трактовки изменения массы или сокращения расстояния у него нет. Преобразования означают, что свойства пространства и времени не являются независимыми, ибо переменные пространства и времени образуют принципиально новый, единый объект, который называется четырёхмерным вектором пространства-времени. Для этого объекта переход от одной инерциальной системы движения к другой означает поворот в четырёхмерном пространстве с сохранением длины четырёхвектора.

Справедливости ради, надо упомянуть, что представление о четырёхмерном пространстве-времени гораздо раньше было опубликовано в работе французского математика и физика-теоретика Анри Пуанкаре. Ещё в 1898 году, задолго до Эйнштейна, Пуанкаре в своей работе «Измерение времени» сформулировал общий (не только для механики) принцип относительности, а затем даже ввёл четырёхмерное пространство-время, теорию которого позднее разработал Герман Минковский. В 1905 году Пуанкаре далеко развил эти идеи в статье «О динамике электрона». Предварительный вариант статьи появился 5 июня 1905 года в Comptes Rendus, развёрнутый был закончен в июле 1905 года, опубликован в январе 1906 года, почему-то в малоизвестном итальянском математическом журнале. В этой итоговой статье снова и чётко формулируется всеобщий принцип относительности для всех физических явлений (в частности, электромагнитных, механических и также гравитационных), с преобразованиями Лоренца, как единственно возможными преобразованиями координат, сохраняющими одинаковую для всех систем отсчёта запись физических уравнений. Пуанкаре нашёл выражение для четырёхмерного интервала как инварианта преобразований Лоренца: четырёхмерную формулировку принципа наименьшего действия. Однако, в отличие от Пуанкаре, Эйнштейн сделал решительный вывод: нелепо привлекать понятие эфира только для того, чтобы доказать невозможность его наблюдения. Он полностью упразднил как понятие эфира, которое продолжал использовать Пуанкаре, так и опирающиеся на гипотезу эфира понятия абсолютного движения и абсолютного времени. Именно эта теория, по предложению Макса Планка, получила название теории относительности. Однако это было только начало, поскольку данная теория, как и кинематика Галилея, рассматривала лишь частный вид движения, а именно — инерциальное движение, поэтому теория Эйнштейна получила название специальной теории относительности (СТО).

Следующим шагом стало создание Альбертом Эйнштейном общей теории относительности (ОТО) которая включила в рассмотрение действие гравитационных полей. Недостаток ньютоновской модели тяготения к тому времени проявился в том, что эта модель не была релятивистски инвариантной, то есть не удовлетворяла преобразованиям Лоренца. Новизна идей Эйнштейна заключалась в том, что материальным носителем тяготения является само четырёхмерное неевклидово пространство-время (псевдориманово многообразие), которое характеризуется метрикой и кривизной. Распространение возмущений гравитации, то есть изменений метрики при движении тяготеющих масс, происходит с конечной скоростью, в отличие от мнения Ньютона, полагавшего, что силы гравитации распространяются мгновенно. Дальнодействие с этого момента исчезает из физики. Ньютоновская теория тяготения по отношению к СТО остаётся справедливой лишь для относительно малых по космическим масштабам масс, когда нелинейные эффекты исчезают и вклады отдельных тяготеющих тел определяются простым суммированием.

Математическое оформление этих идей было достаточно трудоёмким и заняло несколько лет (1907 1915). Эйнштейну пришлось овладеть тензорным анализом и создать его четырёхмерное псевдориманово обобщение; в этом ему помогли консультации и совместная работа сначала с Марселем Гроссманом, ставшим соавтором первых статей Эйнштейна по тензорной теории гравитации, а затем и с «королём математиков» тех лет, Давидом Гильбертом. В 1915 году уравнения поля общей теории относительности Эйнштейна (ОТО), обобщающие ньютоновские, были опубликованы почти одновременно в статьях Эйнштейна и Гильберта.

Марсель Гроссманн (1878—1936)

Другая, не менее революционная теория ХХ века была связана с построением модели атома. Для того, чтобы понять суть проблемы, имеет смысл просмотреть её истоки. Принято считать, что первым автором атомистической гипотезы является древнегреческий философ Демокрит Абдерский (ок. 460 — ок. 370 до н.э.), один из основателей философии материализма. Главным достижением философии Демокрита считается развитие им учения Левкиппа об «атоме» — неделимой частице вещества, обладающей истинным бытием, не разрушающейся и не возникающей (атомистический материализм). Он описал мир как систему атомов, движущихся в пустоте, отвергая бесконечную делимость материи, постулируя не только бесконечность числа атомов во Вселенной, но и бесконечность их форм и размеров. Атомы, согласно этой теории, вечно движутся в пустом пространстве (Великой Пустоте, как говорил Демокрит) хаотично, сталкиваются и вследствие соответствия форм, размеров, положений и порядков либо сцепляются, либо разлетаются. Образовавшиеся соединения держатся вместе и таким образом производят возникновение сложных тел. Само же движение — свойство, естественно присущее атомам. Тела — это комбинации атомов. Разнообразие тел обусловлено как различием слагающих их атомов, так и различием порядка сборки, как из одних и тех же букв слагаются разные слова. Атомы не могут соприкасаться, поскольку всё, что не имеет внутри себя пустоты, является неделимым, то есть единым атомом. Следовательно, между двумя атомами всегда есть хотя бы маленькие промежутки пустоты, так что даже в обычных телах есть пустота. Отсюда следует также, что при сближении атомов на очень маленькие расстояния между ними начинают действовать силы отталкивания. Вместе с тем, между атомами возможно и взаимное притяжение по принципу «подобное притягивается подобным».

Первый «атомист» планеты Демокрит Абдерский (ок. 480 — 370 до н.э.)

Форма атома определяет его свойства. Так, атомы мыла округлые и скользкие, атомы огня колючие, атомы воды текучие. Но тоньше всего плоские и гибкие атомы души, поэтому они могут проникать даже в самые малые щели и отверстия. Для возможности сцепления на поверхности каждого атома существуют петли и крючочки. Если два атома достаточно приблизились друг к другу, они могут зацепиться крючочками за петли соседнего атома. Однако, не всякие пары атомов способны к сцеплению, а лишь те, размеры петель и крючочков которых соответствуют друг другу. Приложение достаточного усилия способно вновь расцепить атомы. От постоянных сцеплений и расцеплений крючочки тупятся или даже обламываются. Именно поэтому всякая новая вещь приятна на вид и прочна, но со временем всё сущее старится, портится и превращается в хлам.

Основным методологическим принципом атомистов был принцип изономии (буквальный перевод с греческого: равенство всех перед законом), который формулируется следующим образом: если то или иное явление возможно и не противоречит законам природы, то необходимо допустить, что в беспредельном времени и на беспредельном пространстве оно либо когда-то уже имело место, либо когда-нибудь наступит: в бесконечности нет границы между возможностью и существованием. Этот принцип ещё называют принципом отсутствия достаточного основания: нет никакого основания для того, чтобы какое-то тело или явление существовало скорее в такой, чем в какой-либо другой форме. Отсюда следует, в частности, что если какое-то явление в принципе может происходить в различных видах, то все эти виды существуют в действительности. Демокрит делал несколько важных выводов из принципа изономии:

1) существуют атомы любых форм и размеров (в том числе размером с целый мир);

2) все направления и все точки в Великой Пустоте равноправны;

3) атомы двигаются в Великой Пустоте в любых направлениях с любыми скоростями.

Последнее положение очень важно для теории Демокрита. По существу, из него следует, что движение само по себе не нуждается в объяснении, причину нужно искать только для изменения движения. В этом отношении учение Демокрита о причинах движения предвосхитило идеи Ньютона на два тясячелетия.

Наиболее значимой работой Демокрита следует полагать «Великий мирострой», космологическую работу, охватывавшую практически все доступные в то время области знания. Кроме того, на основе списков Диогена Лаэрция Демокриту приписывают авторство таких работ, как «О душевном расположении мудреца», «О добродетели», «О планетах», «О чувствах», «О разнице форм», «О вкусах», «О цветах», «Об уме», «О логике или канонах», «Причины небесных явлений», «Причины воздушных явлений», «Причины наземных явлений», «Причины огня и огненных явлений», «Причины звуков», «Причины семян, растений и плодов», «Причины живых существ», «О соприкосновении круга и шара», «О геометрии», «Об иррациональных линиях и телах», «Числа», «Проекции», «Большой год», «Описание неба», «Описание земли», «Описание полюсов», «Описание лучей», «О ритмах и гармонии», «О поэзии», «О красоте стихов», «О пении», «Врачебная наука», «О диете», «О живописи», «Земледелие», «О военном строе» и др.

Лишь в XIX веке атомистическая гипотеза получила первое экспериментальное подтверждение в опытах с газами английского физика и химика Джона Дальтона. По существу, абсолютно все сведения об атомах, описанные Демокритом, оказались буквально «высосанными из пальца» великого фантазёра, за исключением самой идеи о том, что все материальные тела состоят из мельчайших, невидимых глазу, неделимых частиц, называемых атомами. ХХ-й век опроверг и эту идею, продемонстрировав, что в природе имеются атомы, способные распадаться самостоятельно, а другие атомы могут быть расщеплены под искусственным воздействием на них более мелких субатомных частиц.

В 1907 году, когда основной источник электричества, отрицательно заряженный электрон уже был открыт, Джозеф Джон Томсон предложил три правдоподобных варианта возможного строения атома, объясняющие его электронейтральность:

— Каждый отрицательно заряженный электрон спарен с гипотетической положительно заряженной частицей, и эта пара блуждает внутри атома.

— Отрицательно заряженные электроны вращаются вокруг сосредоточенной в центре атома области положительного заряда, равного по абсолютной величине суммарному заряду всех электронов атома.

— Электроны погружены в сферическое облако положительного заряда с равной везде плотностью заряда внутри этой сферы, где могут свободно двигаться.

Модели атома от Демокрита до наших дней

Томсон в своей статье предположил, что наиболее вероятно строение атома по третьей модели, которая получила название «пудинг с изюмом». В этой же статье Томсон отвергает ранее предложенную им «вихревую» модель строения атома. В модели Томсона электроны могли свободно вращаться по кольцевым орбитам, которые стабилизировались взаимодействиями между электронами, а линейчатые спектры объясняли разницей энергий при движении по разным кольцевым орбитам. Томсон позднее пытался объяснить с помощью своей модели яркие спектральные линии некоторых химических элементов, но не особо в этом преуспел. Тем не менее, модель Томсона (также как подобная модель сатурнианских колец для электронов атомов, которую выдвинул тоже в 1904 году Нагаока, по аналогии с моделью колец Сатурна Джеймса Клерка Максвелла) стала ранним предвестником более поздней и более успешной модели Бора, представляющей атом как подобие Солнечной системы.

Автор планетарной модели атома Эрнест Резерфорд (1871 — 1937)

Модель атома Томсона 1904 года была опровергнута в эксперименте по рассеянию альфа-частиц на золотой фольге в 1909 году, который был проанализирован Эрнестом Резерфордом в 1911 году, предположившим, что в атоме есть очень малое ядро, содержащее очень большой положительный заряд (в случае золота, достаточный, чтобы компенсировать заряд около 100 электронов), что привело к созданию планетарной модели атома Резерфорда. Сама идея планетарной модели основывалась на том, что закон всемирного тяготения Ньютона, объясняющий эллиптические орбиты планет солнечной системы действием гравитационных сил, и закон Кулона, описывающий силы притяжения-отталкивания зарядов, имеют один и тот же вид, только в законе Кулона произведение масс тяготеющих тел заменено на произведение зарядов, а обратная квадратичная зависимость сил от расстояния остаётся той же самой. Значит, форма орбит должна оставаться той же самой у вращающихся планет и электронов. Далеко не часто упоминают, что в своей публикации Резерфорд упомянул, что существенным недостатком планетарной модели является её неустойчивость.

В самом деле, в соответствии с законами классической физики, электрон, движущийся по криволинейной траектории, совершает работу, равную интегралу от действующей на него со стороны положительно заряженного ядра кулоновской силы вдоль траектории его движения. При этом он теряет кинетическую энергию своего движения, то есть теряет скорость. Согласно третьему закону Ньютона, форма орбиты определяется равенством силы кулоновского притяжения и центробежной силы, которая зависит от скорости движения и текущего радиуса орбиты. Потеря энергии приводит к уменьшению радиуса орбиты, поэтому через определённое число витков любой электрон должен упасть на ядро атома. При этом все сложные вещества распадутся на элементы, поскольку химическая связь элементов устанавливается путём взаимодействия электронных оболочек атомов. Терять энергию электрон может, лишь излучая фотоны. Свойства такого излучения, называемого синхротронным, хорошо изучено при работе кольцевых ускорителей в канале которых также движутся электроны. В этих ускорителях потери энергии частицами восполняются приложением ускоряющих высокочастотных электрических полей в зазорах резонаторов, в противном случае все электроны очень скоро оседают на стенках канала ускорителя. Подобгые расчёты для вращающегося в атоме электрона проделываются элементарно, если считать траекторию приблизительно круговой. Эти расчёты показывают, что любой электрон, независимо от начального радиуса орбиты, упадёт на ядро за время, меньшее одной микросекунды. Поскольку ничего подобного в природе не происходит, и атомы более чем стабильны, остаётся предположить, что устойчивость атома можно объяснить лишь тем, что поведение его составляющих описывается какими-то иными законами природы. Намеком на это служил накопленный к тому времени огромный экспериментальный материал по спектрам излучения-поглощения атомов. Главное противоречие планетарной модели атома с данными по спектрам заключалось в том, что по законам классической физики падение электрона на ядро атома представляет собой непрерывный процесс, в котором радиус и частота вращения электрона меняются плавно, поэтому спектр излучения должен быть непрерывным, содержащим все частоты внутри диапазона изменения частоты его вращения, в то время как экспериментальные данные показывали дискретный спектр с набором узких линий, однозначно характеризующими атом каждого типа.

Объём данных по спектрам атомов был столь велик, что неоднократно предпринимались попытки подобрать простые алгебраические формулы для описания частот (или длин волн) для спектра каждого атома. Достаточно быстро были найдены такие формулы, которые позволяли классифицировать линии, объядиняя их в серии, описываемые изменением целого числа, представляющего каждую серию. Так появились серии Бальмера, Лаймана, Пашена, Брэккета, Пфунда, Хэмфри, Хансена-Стронга. Однако, объяснить причины формирования линейчатых спектров не удавалось. Гениальным провидцем, который догадался, что для объяснения столь странного поведения атомов следует привлечь новые принципы, оказался датский физик Нильс Бор (1885—1962). Подсказкой для него явились работы Макса Планка по излучению «абсолютно черного» тела и Альберта Эйнштейна по теории фотоэффекта. Из этих работ следовало, что при определённых условиях обмен энергией осуществляется элементарными порциями энергии, которые Планк назвал квантами. Величина кванта пропорциональна частоте излучения, а коэффициент пропорциональности был назван постоянной Планка ħ. Эти работы позволили определить закономерности, наблюдаемые в экспериментах, но не давали объяснения причин, по которым в природе существуют не только мельчайшие частицы, называемые атомами, но и мальчайшие, неделимые порции энергии — кванты.

Отец квантовой механики Нильс Бор (1895 — 1962)

В марте 1913 года Бор послал предварительный вариант статьи Резерфорду, а в апреле съездил на несколько дней в Манчестер для обсуждения своей теории. Итогом проведённой работы стали три части революционной статьи «О строении атомов и молекул», опубликованные в журнале «Philosophical Magazine» в июле, октябре и декабре 1913 года и содержащие квантовую теорию водородоподобного атома. В теории Бора можно выделить два основных компонента: общие утверждения (постулаты) о поведении атомных систем, сохраняющие своё значение и всесторонне проверенные, и конкретная модель строения атома, представляющая в наши дни лишь исторический интерес. Постулаты Бора содержат предположения о существовании стационарных состояний и об излучательных переходах между ними в соответствии с представлениями Планка о квантовании энергии вещества. Модельная теория атома Бора исходит из предположения о возможности описания движения электронов в атоме, находящемся в стационарном состоянии, на основе классической физики, на которое накладываются дополнительные квантовые условия (например, квантование углового момента электрона).

В 1918 году в статье «О квантовой теории линейчатых спектров» Бор сформулировал количественно так называемый принцип соответствия, связывающий квантовую теорию с классической физикой: …«принцип соответствия», согласно которому наличие переходов между стационарными состояниями, сопровождающихся излучением, связано с гармоническими компонентами колебания в движении атома, определяющими в классической теории свойства излучения, испускаемого вследствие движения частицы. Таким образом, по этому принципу, предполагается, что всякий процесс перехода между двумя стационарными состояниями связан с соответствующей гармонической компонентой так, что вероятность наличия перехода зависит от амплитуды колебания, поляризация же излучения обусловлена более детальными свойствами колебания так же, как интенсивность и поляризация излучения в системе волн, испускаемых атомом по классической теории вследствие наличия указанных компонент колебания, определяется амплитудой и другими свойствами последних.

Отец матричной модели Вернер Гейзенберг (1901—1976)

Однако, было очевидно, что теория Бора в своей основе содержала внутреннее противоречие, поскольку она механически объединяла классические понятия и законы с квантовыми условиями. Кроме того, она была неполной, недостаточно универсальной, так как не могла быть использована для количественного объяснения всего многообразия явлений атомного мира. Например, Бору совместно с его ассистентом Хендриком Крамерсом так и не удалось решить задачу о движении электронов в атоме гелия (простейшей двухэлектронной системе), которой они занимались с 1916 года. Бор отчётливо понимал ограниченность существующих подходов (так называемой «старой квантовой теории») и необходимость построения теории, основанной на совершенно новых принципах.

Новой теорией стала квантовая механика, которая была создана в 1925 1927 годах в работах Вернера Гейзенберга, Эрвина Шрёдингера, Макса Борна, Поля Дирака, Арнольда Зоммерфельда, Вольфганга Паули и других. Вместе с тем, основные идеи квантовой механики, несмотря на её формальные успехи, в первые годы оставались во многом неясными. Для полного понимания физических основ квантовой механики необходимо было связать её с опытом, выявить смысл используемых в ней понятий (ибо использование классической терминологии уже не было правомерным), то есть дать интерпретацию её формализма.

Отец волновой механики Эрвин Шредингер (1887 — 1961)

Над этими вопросами физической интерпретации квантовой механики размышлял в это время Бор. Итогом стала концепция дополнительности, которая была представлена на конгрессе памяти Алессандро Вольты в Комо в сентябре 1927 года. Исходным пунктом в эволюции взглядов Бора стало принятие им в 1925 году дуализма волна — частица. Именно корпускулярно-волновой дуализм был положен Бором в основу интерпретации теории. Идея дополнительности, развитая в начале 1927 года, отражает логическое соотношение между двумя способами описания или наборами представлений, которые, хотя и исключают друг друга, оба необходимы для исчерпывающего описания положения дел. Сущность принципа неопределённости состоит в том, что не может возникнуть такой физической ситуации, в которой оба дополнительные аспекта явления проявились бы одновременно и одинаково отчётливо. Иными словами, в микромире нет состояний, в которых объект имел бы одновременно точные динамические характеристики, принадлежащие двум определённым классам, взаимно исключающим друг друга, что находит выражение в соотношении неопределённостей Гейзенберга. Данные измерений объектов микромира, полученные при помощи различных экспериментальных установок, в условиях, когда взаимодействие между измерительным прибором и объектом составляет неотъемлемую часть процесса измерений, находятся в своеобразном дополнительном отношении друг к другу.

Принцип дополнительности лёг в основу так называемой копенгагенской интерпретации квантовой механики и анализа процесса измерения характеристик микрообъектов. Согласно этой интерпретации, заимствованные из классической физики динамические характеристики микрочастицы (её координата, импульс, энергия, время и др.) вовсе не присущи частице самой по себе. Смысл и определённое значение той или иной характеристики электрона, например, его импульса, раскрываются во взаимосвязи с классическими объектами, для которых эти величины имеют определённый смысл и все одновременно могут иметь определённое значение (такой классический объект условно называется измерительным прибором). Роль принципа дополнительности оказалась столь существенной, что Паули даже предлагал назвать квантовую механику «теорией дополнительности» по аналогии с теорией относительности.

Таким образом, в первой половине ХХ века была создана принципиально новая физика. Если до начала этого века физики имели дело, главным образом, с объектами, которые можно было воспринимать непосредственно органами чувств, то теперь изучению подверглись объекты и явления природы, доступные изучению только с помощью достаточно сложной измерительной аппаратуры, поэтому на первый план в методологическом отношении выдвигается понятие интерпретации данных, полученных с помощью аппаратуры: ни микроскопические объекты, ни объекты, движущиеся с околосветовыми скоростями невозможно воспринимать непосредственно, поэтому между изучаемым объектом природы и исследователем возникает цепочка посредников в виде измерительной аппаратуры, сложного математического аппарата, описывающего свойства объектов и явлений и философских (метафизических) постулатов, которые позволяют установить объективные связи исследуемых свойств с экспериментальными данными. Появляется новая логика в законах интерпретации данных. Принципиально новыми, революционными изменениями пронизаны фундаментальные категории, которые столетиями казались незыблемыми: пространство, время, причинность, детерминированность законов природы и даже само понятие измерения. В классической физике постулировалось, что любое измерение, в принципе, можно провести с произвольной наперёд заданной точностью, и это измерение может быть невозмущающим, то есть не влияющим на поведение исследуемого объекта. Казалось совершенно очевидным, что зрительное наблюдение за полётом камня никоим образом не может повлиять на траекторию его полёта. Оказалось, что логика исследования полёта камня совершенно неприменима при исследовании поведения атомов и элементарных частиц, поскольку в последнем случае «измерительный прибор» настолько больше измеряемого объекта, что измерение принципиально не может быть невозмущающим.

Предсказавший античастицы Поль Дирак (1902 — 1984)

Главными итогами новой физики ХХ века было создание так называемой Стандартной модели элементарных частиц и создание космологической модели рождения и эволюции Вселенной, известной под названием теории «Большого взрыва». Главным вызовом для физики XXI века является создание Теории всего, объединяющей воедино все известные фундаментальные взаимодействия. Развиваемые для создания такой модели гипотезы — теория суперсимметрии, теория струн, теория бран, М-теория — имеют столь сложный и абстрактный математический аппарат, что глубокое понимание логики этих «теорий» доступно лишь десяткам профессионалов в силу того, что цепочка посредников, связывающая исследуемый объект и его теоретическую модель, оказывается слишком длинной, а возможность проведения экспериментов требует воистину космических масштабов. Именно по этой причине слово «теория» в названии перечисленных моделей следует употреблять лишь в кавычках, поскольку данные гипотезы экспериментально не проверены.

16 августа 2021 г.