Исправляя математику. Образовательный план для эпохи искусственного интеллекта. Конрад Вольфрам. Саммари

Smart Reading, 2023

Это саммари – сокращенная версия книги «Исправляя математику. Образовательный план для эпохи искусственного интеллекта» Конрада Вольфрама. Только самые ценные мысли, идеи, кейсы, примеры. «Книга природы написана на языке математики», говорил Галилей, один из отцов современной науки. Если бы он заглянул в нашу эпоху, то сказал бы, что и искусственный интеллект общается с человечеством на том же языке. Прогресс последних десятилетий был бы невозможен без глубокого понимания математических правил и аксиом. В ближайшее время математическая грамотность будет столь же важна, как сегодня – умение читать и писать. Но математика по-прежнему остается одной из самых нелюбимых школьных наук. А между тем полюбить ее несложно. И эта любовь обязательно станет взаимной! В этом уверен Конрад Вольфрам, один из самых известных сторонников концепции обучения математике с помощью компьютеров. В своей новой книге он излагает ключевые идеи этой концепции, и удивляя, и обнадеживая… В формате PDF A4 сохранён издательский дизайн.

Что такое математика на самом деле

Подлинное математическое мышление — это не формулы и числа. Это способ решения самых разных жизненных проблем, который проходит в четыре этапа:

1. Поставить вопрос. Сначала жизнь подкидывает проблему, и человек формулирует по этому поводу вопрос. Что он хотел бы узнать? Как известно, хороший вопрос — это половина ответа. Вопросы — это ускорители мышления. Скажем, у вас есть небольшой бизнес по продаже бумаги. Сколько товара нужно держать на складе? Как распределить товар по грузовикам и как оптимально рассчитать их маршруты? Если вопрос поставлен правильно, его цена высока.

2. Абстрагировать вопрос. Теперь нужно извлечь проблему из контекста и найти для нее подходящий инструмент. Абстрагирование — одна из самых мощных способностей человеческого ума. Начнем с того, что сами числа — это абстрактная сущность. Что касается наших товаров, складов и маршрутов, тут многое может предложить такая область математики, как исследование операций.

3. Вычислить. Подставляем известные числа в нужные формулы-инструменты. То самое, чем ежедневно занимаются миллионы школьников по всему миру. То, что гораздо быстрее сделает машина. Скажем, исследование операций давно освоили компьютеры, и поэтому логистика Amazon так эффективна.

Математик XVI века Джон Непер работал над логарифмами более 20 лет. Сама идея соединить мир сложения и мир умножения была понятна ему с самого начала. Но целые годы ушли на ручные подсчеты, которые легли в основу логарифмических таблиц. Они сэкономили математикам, астрономам и инженерам сотни часов рабочего времени. Математик Лаплас утверждал, что математики вдвое продлили жизнь астрономов, избавив тех от утомительных вычислений. Сегодня таблицами Непера никто не пользуется: это знание заложено в машинных алгоритмах.

4. Интерпретировать. Из сферы абстрактных чисел и формул мы переносимся в реальность. Разумен ли наш ответ? Стали ли мы эффективнее?

До появления компьютеров вычисления были очень дорогими, так что ученые предпочитали как можно тщательнее обдумывать первый и второй этапы. Часто у них не хватало времени на вторую попытку. Благодаря технологиям мы можем быстро пробовать самые разные формулировки вопросов, искать в разных направлениях.