Понятия со словом «порождающий»
Связанные понятия
Математическая абстракция — абстракция в математике, мысленное отвлечение. Типы абстрагирования, применяемых в математике: "чистое" отвлечение, идеализация и их различные вариации.
Инвариа́нт или инвариа́нтность — термин, обозначающий нечто неизменяемое. Конкретное значение термина зависит от той области, где он используется...
В статистической термодинамике энтропия Цаллиса — обобщение стандартной энтропии Больцмана—Гиббса, предложенное Константино Цаллисом (Constantino Tsallis) в 1988 г. для случая неэкстенсивных (неаддитивных) систем. Его гипотеза базируется на предположении, что сильное взаимодействие в термодинамически аномальной системе приводит к новым степеням свободы, к совершенно иной статистической физике небольцмановского типа.
Детерминированность (от лат. determinans — определяющий) — определяемость. Детерминированность может подразумевать определяемость на общегносеологическом уровне или для конкретного алгоритма. Под жёсткой детерминированностью процессов в мире понимается однозначная предопределённость, то есть у каждого следствия есть строго определённая причина. В таком смысле является антонимом стохастичности. Но детерминированность не всегда тождественна предопределённости. Например, может быть детерминированность...
Центра́льное многообра́зие особой точки автономного обыкновенного дифференциального уравнения — инвариантное многообразие в фазовом пространстве, проходящее через особую точку и касающееся инвариантного центрального подпространства линеаризации дифференциального уравнения. Важный объект изучения теории дифференциальных уравнений и динамических систем. В некотором смысле, вся нетривиальная динамика системы в окрестности особой точки сосредоточена на центральном многообразии.
Интегра́л Пуассо́на — общее название математических формул, выражающих решение краевой задачи или начальной задачи для уравнений с частными производными некоторых типов.
Семантическая информация — смысловой аспект информации, отражающий отношение между формой сообщения и его смысловым содержанием.
Разложение Риччи — это разложение тензора кривизны Римана на неприводимые относительно ортогональной группы тензорные части.
В настоящее время отсутствует единое определение точно решаемой задачи для всех разделов математики. Это обусловлено особенностями самих задач и методов поиска их решения. Вместе с тем базовые теоремы, определяющие наличие и единственность решений, строятся на общих принципах, что будет показано ниже.
Подробнее: Точнорешаемая задача
Ось вре́мени — философский термин, используемый для краткого именования направленности и необратимости времени. Наглядно иллюстрируется как временна́я ось (именуемая также в контексте термодинамики стрелою времени) — концепция, описывающая время как прямую (то есть математически одномерный объект), протянутую из прошлого в будущее. Из любых двух несовпадающих точек оси времени одна всегда является будущим относительно другой. Выделяют три основные стрелы времени: термодинамическую, космологическую...
Эпистемическая теория игр (англ. epistemic game theory), иначе называемая интерактивной эпистемологией (англ. interactive epistemology), формализует допущения о верах и знаниях игроков относительно рациональности, поведения оппонентов, их собственных знаний и вер. Эти допущения лежат в основе различных концепций решения — правил, в соответствии с которыми прогнозируется поведение игроков и, следовательно, исход игры. Допущения часто описаны на интуитивном уровне, и эпистемический анализ необходим...
Динами́ческий ха́ос — явление в теории динамических систем, при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным, несмотря на то, что оно определяется детерминистическими законами. В качестве синонима часто используют название детерминированный хаос; оба термина полностью равнозначны и используются для указания на существенное отличие хаоса как предмета научного изучения в синергетике от хаоса в обыденном смысле.
Физи́ческий зако́н — эмпирически установленная и выраженная в строгой словесной и/или математической формулировке устойчивая, повторяющаяся во множестве опытов, связь между физическими величинами в повторяющихся явлениях, процессах и состояниях тел и других материальных объектов в окружающем мире.
Структурная индукция — конструктивный метод математического доказательства, обобщающий математическую индукцию (применяемую над натуральным рядом) на произвольные рекурсивно определённые частично упорядоченные совокупности. Структурная рекурсия — реализация структурной индукции в форме определения, процедуры доказательства или программы, обеспечивающая индукционный переход над частично упорядоченной совокупностью.
Уравнение ренормгруппы (уравнение Каллана — Симанчика) — дифференциальное уравнение для корреляционных функций (пропагаторов), показывающее их независимость от масштаба рассмотрения. Оно имеет место, например, при рассмотрении динамики системы вблизи критической точки.
Многоме́рное норма́льное распределе́ние (или многоме́рное га́уссовское распределе́ние) в теории вероятностей — это обобщение одномерного нормального распределения. Случайный вектор, имеющий многомерное нормальное распределение, называется гауссовским вектором.
Проклятие размерности (ПР) — термин, используемый в отношении ряда свойств многомерных пространств и комбинаторных задач. В первую очередь это касается экспоненциального роста необходимых экспериментальных данных в зависимости от размерности пространства при решении задач вероятностно-статистического распознавания образов, машинного обучения, классификации и дискриминантного анализа. Также это касается экспоненциального роста числа вариантов в комбинаторных задачах в зависимости от размера исходных...
Аттра́ктор (англ. attract — привлекать, притягивать) — компактное подмножество фазового пространства динамической системы, все траектории из некоторой окрестности которого стремятся к нему при времени, стремящемся к бесконечности. Аттрактором может являться притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением о воздух), периодическая траектория (пример — самовозбуждающиеся колебания в контуре с положительной обратной связью), или некоторая ограниченная область с неустойчивыми...
Математи́ческая структу́ра — название, объединяющее понятия, общей чертой которых является их применимость к множествам, природа которых не определена. Для определения самой структуры задают отношения, в которых находятся элементы этих множеств. Затем постулируют, что данные отношения удовлетворяют неким условиям, которые являются аксиомами рассматриваемой структуры.
Касательное пространство Зарисского — конструкция в алгебраической геометрии, позволяющая построить касательное пространство в точке алгебраического многообразия. Эта конструкция использует не методы дифференциальной геометрии, а только методы общей, и, в более конкретных ситуациях, линейной алгебры.
Математические основы квантовой механики — принятый в квантовой механике способ математического моделирования квантовомеханических явлений, позволяющий вычислять численные значения наблюдаемых в квантовой механике величин. Были созданы Луи де-Бройлем (открытие волн материи), В. Гейзенбергом (создание матричной механики, открытие принципа неопределённости), Э. Шрёдингером (уравнение Шрёдингера), Н. Бором (формулировка принципа дополнительности). Завершил создание математических основ квантовой механики...
Росток объекта на топологическом пространстве выражает локальные свойства объекта. В некотором смысле можно сказать, что это новый объект, который перенимает лишь локальные свойства объекта его породившего (чаще всего в роли таких объектов выступают отображения). Очевидно, что различные функции могут задавать один и тот же росток. В таком случае все локальные свойства (непрерывность, гладкость и т. п.) у таких функций совпадают и достаточно рассматривать свойства не самих функций, а лишь их ростков...
Калибровочная теория гравитации — это подход к объединению гравитации с другими фундаментальными взаимодействиями, успешно описываемыми в рамках калибровочной теории.
Самоподобный объект — объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого (то есть целое имеет ту же форму, что и одна или более частей).
Подробнее: Самоподобие
В квантовой механике, преобразование Вигнера — Вейля (названо в честь Германа Вейля и Юджина Вигнера) — обратимое отображение функций в представлении фазового пространства на операторы гильбертова пространства в представлении Шредингера.
Тензорное поле — это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие тензор.
В функциональном анализе и связанных областях математики стереотипные пространства представляют собой класс топологических векторных пространств, выделяемый неким специальным условием рефлексивности. Этот класс обладает серией замечательных свойств, в частности, он весьма широк (например, содержит все пространства Фреше, и поэтому все банаховы пространства), он состоит из пространств, подчиненных определенному условию полноты, и образует замкнутую моноидальную категорию со стандартными аналитическими...
Подробнее: Стереотипное пространство
Теоре́ма И́рншоу — теорема об электростатическом поле, сформулирована в XIX веке английским физиком Ирншоу в 1842 году.
Бесконечная группа — группа с бесконечным числом элементов, в противоположность конечным группам.
Универсальная обёртывающая алгебра — ассоциативная алгебра, которая может быть построена для любой алгебры Ли, перенимающая многие важные свойства исходной алгебры, что позволяет применить более широкие средства для изучения исходной алгебры.
Эквивале́нтность катего́рий в теории категорий — отношение между категориями, показывающее, что две категории «по существу одинаковы». Установление эквивалентности свидетельствует о глубокой связи соответствующих математических концепций и позволяет «переносить» теоремы с одних структур на другие.
Парадо́кс Ги́ббса — отсутствие непрерывности для энтропии при переходе от смешения различных газов к смешению тождественных газов, когда, например, при переходе от бесконечно мало отличающихся идеальных газов к тождественным расчётное значение энтропии смешения падает скачком до нуля, что представляется неожиданным и нелогичным.
Усло́вное распределе́ние в теории вероятностей — это распределение случайной величины при условии, что другая случайная величина принимает определённое значение.
Одноро́дность простра́нства - одинаковость свойств пространства во всех его точках. Она означает, что нет такой точки в пространстве, относительно которой существует некоторая «выделенная» симметрия, все точки пространства равноправны. Все физические явления в одних и тех же условиях, но в различных местах пространства протекают одинаково.
Сглаживающие операторы — это гладкие функции со специальными свойствами, используемые в теории распределений для построения последовательности гладких функций, приближающей негладкую (обобщённую) функцию с помощью свёртки. Интуитивно, имея функцию с особенностями и осуществляя её свёртку со сглаживающей функцией, получаем «сглаженную функцию», в которой особенности исходной функции сглажены, хотя функция остаётся близкой к исходной функции. Операторы известны также как сглаживающие операторы Фридрихса...
Подробнее: Сглаживающий оператор
Интервал в теории относительности — аналог расстояния между двумя событиями в пространстве-времени, являющийся обобщением евклидового расстояния между двумя точками. Интервал лоренц-инвариантен, то есть не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой, и, даже более, является инвариантом (скаляром) в специальной и общей теории относительности.
Абстра́ктный объе́кт — объект, созданный какой-либо абстракцией или при посредстве какой-либо абстракции; когнитивно представленный объект познания, репрезентирующий те или иные сущностные аспекты, свойства, отношения вещей и явлений окружающего мира. Абстрактные объекты делятся на реальные и идеальные, различающиеся постановкой и решением проблемы существования. Для реальных имеется её конструктивное решение; идеальные же выходят за пределы эффективной проверки (например, континуум). В философии...
Принцип непрерывности — принцип, используемый в современной математике и физике. Истоки этого принципа в философии могут быть найдены в отрывках Гераклита, который уподоблял движение времени реке с постоянно сменяющими друг друга водами. В новое время этот принцип разрабатывался Лейбницем.
В физике
принцип локальности/близкодействия утверждает, что на объект влияет только его непосредственное окружение. Квантовая механика предсказывает посредством неравенств Белла прямое нарушение этого принципа. Эксперименты Белла показали, что квантово запутанные частицы нарушают этот принцип. Было показано, что они влияют друг на друга, будучи физически удаленными друг от друга на значительные расстояния, тем самым подтверждая, что принцип локальности/близкодействия неверен.
Быстрота́ (англ. rapidity, иногда применяются также термины гиперскорость и угол лоренцева поворота) — в релятивистской кинематике монотонно возрастающая функция скорости, которая стремится к бесконечности, когда скорость стремится к скорости света. В отличие от скорости, для которой закон сложения нетривиален, для быстроты характерен простой закон сложения («быстрота аддитивна»). Поэтому в задачах, связанных с релятивистскими движениями (например, кинематика реакций частиц в физике высоких энергий...
Скобка Мояля была введена в 1940 году Хосе Энрике Моялем, но ему удалось опубликовать свою работу только в 1949 году после долгих споров с Полем Дираком.. В то же время эта идея была независимо высказана в 1946 году Хипом Груневолдом в докторской диссертации.
Причинность по Грэнджеру (англ. Granger causality) — понятие, используемое в эконометрике (анализе временных рядов), формализующее понятие причинно-следственной связи между временными рядами. Причинность по Грэнджеру является необходимым, но не достаточным условием причинно-следственной связи.
Изотропность пространства означает, что в пространстве нет какого-то выделенного направления, относительно которого существует «особая» симметрия, все направления равноправны.
Человеческая
память ассоциативна, то есть некоторое воспоминание может порождать большую связанную с ним область. Один предмет напоминает нам о другом, а этот другой о третьем. Если позволить нашим мыслям, они будут перемещаться от предмета к предмету по цепочке умственных ассоциаций. Например, несколько музыкальных тактов могут вызвать целую гамму чувственных воспоминаний, включая пейзажи, звуки и запахи. Напротив, обычная компьютерная память является локально адресуемой, предъявляется адрес и извлекается...
Закон необходимого разнообразия (англ. The Law of Requisite Variety) — кибернетический закон, сформулированный Уильямом Россом Эшби и формально доказанный в работе «Введение в кибернетику».
Коалгебра — математическая структура, которая двойственна (в смысле обращения стрелок) к ассоциативной алгебре с единицей. Аксиомы унитарной ассоциативной алгебры могут быть сформулированы в терминах коммутативных диаграмм. Аксиомы коалгебры получаются путём обращения стрелок. Каждая коалгебра c дуальностью (векторного пространства) порождает алгебру, но не наоборот. В конечномерном случае дуальность есть в обоих направлениях. Коалгебры встречаются в разных случаях (например, в универсальных обёртывающих...
Теоре́ма об измене́нии коли́чества движе́ния (и́мпульса) систе́мы — одна из общих теорем динамики, является следствием законов Ньютона. Связывает количество движения с импульсом внешних сил, действующих на тела, составляющие систему. В качестве системы, о которой идёт речь в теореме, может выступать любая механическая система, состоящая из любых тел.
Термодинамическое состояние — совокупность макроскопических параметров, характеризующих состояние термодинамической системы. Выбор параметров конкретной термодинамической системы зависит от целей исследования, связь между параметрами носит название уравнения состояния. Количество независимых параметров, выделяемых среди всех описывающих термодинамическое состояние, называется числом термодинамических степеней свободы. Термодинамические состояния делятся на равновесные и неравновесные, изучаемыми...
Многомерный
анализ (также известный как многомерное или многовариантное исчисление) является обобщением дифференциального и интегрального исчислений для случая нескольких переменных.