Понятия со словом «оптимальный»
Оптимальное решение является результатом одного из видов выбора (критериального выбора). Изучением проблем, связанных с выбором оптимальных решений, занимаются теория исследования операций и теория принятия решений.
Связанные понятия
Критерий оптимальности (критерий оптимизации) — характерный показатель решения задачи, по значению которого оценивается оптимальность найденного решения, то есть максимальное удовлетворение поставленным требованиям. В одной задаче может быть установлено несколько критериев оптимальности.
Транспортная задача (задача Монжа — Канторовича) — математическая задача линейного программирования специального вида.
Переобучение (переподгонка, пере- в значении «слишком», англ. overfitting) в машинном обучении и статистике — явление, когда построенная модель хорошо объясняет примеры из обучающей выборки, но относительно плохо работает на примерах, не участвовавших в обучении (на примерах из тестовой выборки).
Проклятие размерности (ПР) — термин, используемый в отношении ряда свойств многомерных пространств и комбинаторных задач. В первую очередь это касается экспоненциального роста необходимых экспериментальных данных в зависимости от размерности пространства при решении задач вероятностно-статистического распознавания образов, машинного обучения, классификации и дискриминантного анализа. Также это касается экспоненциального роста числа вариантов в комбинаторных задачах в зависимости от размера исходных...
Поточный алгоритм (англ. streaming algorithm) — алгоритм для обработки последовательности данных в один или малое число проходов.
Градиентный спуск — метод нахождения локального экстремума (минимума или максимума) функции с помощью движения вдоль градиента. Для минимизации функции в направлении градиента используются методы одномерной оптимизации, например, метод золотого сечения. Также можно искать не наилучшую точку в направлении градиента, а какую-либо лучше текущей.
Винеровское оценивание — задача нахождения импульсной характеристики линейной стационарной системы, дающей на выходе оптимальную в смысле минимума математического ожидания средней квадратической ошибки оценку значений полезного сигнала, поступающего на вход в аддитивной смеси с шумом.
Функция приспособленности (англ. fitness function) — вещественная или целочисленная функция одной или нескольких переменных, подлежащая оптимизации в результате работы генетического алгоритма, направляет эволюцию в сторону оптимального решения. Является одним из частных случаев целевой функции.
Упругая карта служит для нелинейного сокращения размерности данных. В многомерном пространстве данных располагается поверхность, которая приближает имеющиеся точки данных и при этом является, по возможности, не слишком изогнутой. Данные проецируются на эту поверхность и потом могут отображаться на ней, как на карте. Её можно представлять себе как упругую пластину, погруженную в пространство данных и прикрепленную к точкам данных пружинками. Служит обобщением метода главных компонент (в котором вместо...
Предобуславливание (также предобусловливание) — процесс преобразования условий задачи для её более корректного численного решения. Предобуславливание обычно связано с уменьшением числа обусловленности задачи. Предобуславливаемая задача обычно затем решается итерационным методом.
Норма энергопотребления (промышленных предприятий) — это научно обоснованное количество энергоресурсов, необходимое и достаточное для обеспечения технологического процесса при заданных параметрах производства и окружающей среды.
Генерация столбцов или отложенная генерация столбцов — это эффективный подход к решению больших задач линейного программирования.
Целевая функция — вещественная или целочисленная функция нескольких переменных, подлежащая оптимизации (минимизации или максимизации) в целях решения некоторой оптимизационной задачи. Термин используется в математическом программировании, исследовании операций, линейном программировании, теории статистических решений и других областях математики в первую очередь прикладного характера, хотя целью оптимизации может быть и решение собственно математической задачи. Помимо целевой функции в задаче оптимизации...
Двухшаговый метод наименьших квадратов (Двухшаговый МНК, ДМНК,TSLS, 2SLS — англ. Two-Stage Least Squares ) — метод оценки параметров эконометрических моделей, в частности систем одновременных уравнений, состоящий из двух этапов (шагов), на каждом из которых применяется метод наименьших квадратов.
Модель бинарного выбора — применяемая в эконометрике модель зависимости бинарной переменной (принимающей всего два значения — 0 и 1) от совокупности факторов. Построение обычной линейной регрессии для таких переменных теоретически некорректно, так как условное математическое ожидание таких переменных равно вероятности того, что зависимая переменная примет значение 1, а линейная регрессия допускает и отрицательные значения и значения выше 1. Поэтому обычно используются некоторые интегральные функции...
Техники спектральной кластеризации используют спектр (собственные значения) матрицы сходства данных для осуществления понижения размерности перед кластеризацией в пространствах меньших размерностей. Матрица сходства подаётся в качестве входа и состоит из количественных оценок относительной схожести каждой пары точек в данных.
Подробнее: Спектральная кластеризация
Это статья о методологии анализа химических процессов. О компьютерном вирусе см. статью ПинчПинч-анализ (англ. pinch — сжатие, сужение) представляет собой методологию для минимизации потребления энергии химических процессов путём расчёта термодинамически осуществимой целевой энергии (или минимума потребления энергии) и её достижение путём оптимизации тепла рекуперации системы, методов подвода энергии и условий эксплуатации. Пинч-анализ также известен как процесс интеграции, тепловая интеграция, энергетическая...
Подробнее: Пинч-анализ
Сдвиг среднего значения — это непараметрическая техника анализа пространства признаков для определения местоположения максимума плотности вероятности, так называемый алгоритм поиска моды. Область применения техники — кластерный анализ в компьютерном зрении и обработке изображений.
Многочасти́чный фильтр (МЧФ, англ. particle filter — «фильтр частиц», «частичный фильтр», «корпускулярный фильтр») — последовательный метод Монте-Карло — рекурсивный алгоритм для численного решения проблем оценивания (фильтрации, сглаживания), особенно для нелинейных и не-гауссовских случаев. Со времени описания в 1993 году Н. Гордоном, Д. Салмондом и А. Смитом используется в различных областях — навигации, робототехнике, компьютерном зрении.
В математической статистике
семплирование — обобщенное название методов манипулирования начальной выборкой при известной цели моделирования, которые позволяют выполнить структурно-параметрическую идентификацию наилучшей статистической модели стационарного эргодического случайного процесса.
Показатель качества (продукции) — это количественная характеристика одного или нескольких свойств продукции, входящих в её качество, рассматриваемая применительно к определённым условиям её создания и эксплуатации или потребления.
Поиском
наилучшей проекции (англ. Projection Pursuit) называется статистический метод, состоящий в нахождении такой проекции многомерных данных, для которой достигает максимума некоторая функция качества проекции.
Специальные регулируемые асинхронные двигатели создаются в результате адаптации общепромышленных асинхронных двигателей к их условиям эксплуатации в управляемых электроприводах, имеющие в итоге более высокие энергетические и массогабаритностоимостные показатели по сравнению с неадаптированными.
Ме́тод моме́нтов — метод оценки неизвестных параметров распределений в математической статистике и эконометрике, основанный на предполагаемых свойствах моментов (Пирсон, 1894 г.). Идея метода заключается в замене истинных соотношений выборочными аналогами.
Корректно поставленная задача в математике — прикладная задача, математическое решение которой существует, единственно и устойчиво. Происходит от определения, данного Жаком Адамаром, согласно которому математические модели физических явлений должны иметь следующие свойства...
Метод Стронгина — метод решения одномерных задач условной липшицевой оптимизации. Позволяет находить глобально оптимальное решение в задачах с ограничениями неравенствами при условии, что целевая функция задачи и левые части неравенств удовлетворяют условию Липшица в области поиска.
Алгоритм Левенберга — Марквардта — метод оптимизации, направленный на решение задач о наименьших квадратах. Является альтернативой методу Ньютона. Может рассматриваться как комбинация последнего с методом градиентного спуска или как метод доверительных областей. Алгоритм был сформулирован независимо Левенбергом (1944) и Марквардтом (1963).
Алгори́тм имита́ции о́тжига (англ. Simulated annealing) — общий алгоритмический метод решения задачи глобальной оптимизации, особенно дискретной и комбинаторной оптимизации. Один из примеров методов Монте-Карло.
Кориолисовы расходомеры — приборы, использующие эффект Кориолиса для измерения массового расхода жидкостей, газов. Принцип действия основан на изменениях фаз механических колебаний U-образных трубок, по которым движется среда. Сдвиг фаз пропорционален величине массового расхода. Поток с определенной массой, движущийся через входные ветви расходомерных трубок, создает кориолисову силу, которая сопротивляется колебаниям расходомерных трубок. Наглядно это сопротивление чувствуется, когда гибкий шланг...
Подробнее: Кориолисов расходомер
Выборка по значимости (англ. importance sampling, далее ВЗ) — один из методов уменьшения дисперсии случайной величины, который используется для улучшения сходимости процесса моделирования какой-либо величины методом Монте-Карло. Идея ВЗ основывается на том, что некоторые значения случайной величины в процессе моделирования имеют бо́льшую значимость (вероятность) для оцениваемой функции (параметра), чем другие. Если эти «более вероятные» значения будут появляться в процессе выбора случайной величины...
Задача о покрытии множества является классическим вопросом информатики и теории сложности. Данная задача обобщает NP-полную задачу о вершинном покрытии (и потому является NP-сложной). Несмотря на то, что задача о вершинном покрытии сходна с данной, подход, использованный в приближённом алгоритме, здесь не работает. Вместо этого мы рассмотрим жадный алгоритм. Даваемое им решение будет хуже оптимального в логарифмическое число раз. С ростом размера задачи качество решения ухудшается, но всё же довольно...
Идентификация систем — совокупность методов для построения математических моделей динамической системы по данным наблюдений. Математическая модель в данном контексте означает математическое описание поведения какой-либо системы или процесса в частотной или временной области, к примеру, физических процессов (движение механической системы под действием силы тяжести), экономического процесса (реакция биржевых котировок на внешние возмущения) и т. п. В настоящее время эта область теории управления хорошо...
Задача раскроя — это NP-полная задача оптимизации, по существу, сводимая к задаче о ранце. Задача является задачей целочисленного линейного программирования. Задача возникает во многих областях промышленности. Представим себе, что вы работаете на целлюлозно-бумажном предприятии, и у вас имеется некоторое количество рулонов бумаги фиксированной ширины, но различным заказчикам нужны различные количества рулонов различной ширины. Как разрезать бумагу, чтобы минимизировать отходы?
В статистике, машинном обучении и теории информации снижение размерности — это преобразование данных, состоящее в уменьшении числа переменных путём получения главных переменных. Преобразование может быть разделено на отбор признаков и выделение признаков.
Подробнее: Снижение размерности
Модель жизнеспособной системы (англ. viable system model, VSM) является моделью организационной структуры любого жизнеспособного организма или автономной системы. Жизнеспособной системой является любая система, способная поддерживать своё отдельное существование в определенной среде. Одна из основных особенностей жизнеспособных систем в том, что они могут адаптироваться к изменяющимся условиям окружающей среды.
Эвристический алгоритм (эвристика) — алгоритм решения задачи, включающий практический метод, не являющийся гарантированно точным или оптимальным, но достаточный для решения поставленной задачи. Позволяет ускорить решение задачи в тех случаях, когда точное решение не может быть найдено.
Градиентные методы — численные методы решения с помощью градиента задач, сводящихся к нахождению экстремумов функции.
Статистическая теория обучения — это модель для обучения машин на основе статистики и функционального анализа. Статистическая теория обучения имеет дело с задачами нахождения функции предсказывания, основанной на данных. Статистическая теория обучения привела к успешным приложениям в таких областях, как компьютерное зрение, распознавание речи, биоинформатика и бейсбол.
Фи́льтр Ка́лмана — эффективный рекурсивный фильтр, оценивающий вектор состояния динамической системы, используя ряд неполных и зашумленных измерений. Назван в честь Рудольфа Калмана.
Логистическая регрессия или логит-регрессия (англ. logit model) — это статистическая модель, используемая для прогнозирования вероятности возникновения некоторого события путём подгонки данных к логистической кривой.
Метод подвижных клеточных автоматов (MCA, от англ. movable cellular automata) — это метод вычислительной механики деформируемого твердого тела, основанный на дискретном подходе. Он объединяет преимущества метода классических клеточных автоматов и метода дискретных элементов. Важным преимуществом метода МСА является возможность моделирования разрушения материала, включая генерацию повреждений, распространение трещин, фрагментацию и перемешивание вещества. Моделирование именно этих процессов вызывает...
Кривая светового насыщения фотосинтеза — это графическое представление эмпирической взаимосвязи между интенсивностью света и фотосинтезом. По сути своей она представляет собой модификацию уравнения Михаэлиса-Ментен. Кривая показывает положительную корреляцию между интенсивностью света и скоростью фотосинтеза: по оси х отложены значения независимой переменной (освещенность), а по оси y — значение зависимой переменной (скорость фотосинтеза).
Метод внутренней точки — это метод позволяющий решать задачи выпуклой оптимизации с условиями, заданными в виде неравенств, сводя исходную задачу к задаче выпуклой оптимизации.
Анализ баланса потоков (АМП) (англ. flux balance analysis, FBA), — метод математического моделирования метаболизма, позволяющий определить скорость реакций в метаболической сети (одном пути или наборе путей). Метод применяется в моделировании разных воздействий на клетку или оптимизации условий её роста. Ключевыми особенностями метода являются использование стационарного приближения (допущения, при котором концентрация каждого вещества считается постоянной) и малая потребность в вычислительной мощности...
Гистогра́мма в математической статистике — это функция, приближающая плотность вероятности некоторого распределения, построенная на основе выборки из него.