Эллипсоид Бесселя

Эллипсоид Бесселя — земной эллипсоид, определённый из измерений в 1841 году Фридрихом Бесселем.

В Европе он используется в таких страна как: в Германии, Австрии, Швейцарии, Чехии и странах бывшей Югославии.

также используется в Индонезии, Японии, Эритрее и Намибии.

В 1950-е годы примерно половина всех триангуляций в Европе и 20 % на других континентах базировались на нём.

Использовался в Российской Империи и СССР вплоть до 1946 года. На основе эллипсоида Бесселя построена Советская параллельная Дуга.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Земной эллипсоид — эллипсоид вращения, размеры которого подбираются при условии наилучшего соответствия фигуре квазигеоида для Земли в целом (общеземной эллипсоид) или отдельных её частей (референц-эллипсоид).

Полигонометрия (от греч. polýgonos — многоугольный и …метрия) — один из методов определения взаимного положения точек земной поверхности для построения геодезических сетей, служащей основой топографических съёмок, планировки и строительства городов, перенесения проектов инженерных сооружений в натуру и т. п. Положения пунктов в принятой системе координат определяют путём измерения на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих полигонометрический ход, и горизонтальных...

Трилатерация (от лат. trilaterus — трёхсторонний) — метод определения положения геодезических пунктов путём построения на местности системы смежных треугольников, в которых измеряются длины их сторон.

Датум (лат. Datum) — набор параметров элипсоида, зафиксированый в определенный момент времени.

Геодези́ческой (эллипсоида́льной) высото́й некоторой точки физической поверхности земли называется отрезок нормали к эллипсоиду от его поверхности до данной точки. Вместе с геодезическими широтой и долготой (B и L соответственно) она определяет положение точки относительно заданного эллипсоида. Физически эллипсоида не существует, следовательно геодезическая высота не может быть непосредственно измерена наземными методами. Определить её возможно с помощью спутниковых измерений, а также посредством...

Подробнее: Геодезическая высота

Сетка Вульфа в кристаллографии — стереографическая экваториальная проекция градусной сетки сферы из расположенного на её экваторе центра проекции, осуществляемая на плоскость меридиана, удалённого на 90° от выбранного центра. Данный меридиан называется основным меридианом сетки. Меридианы и параллели сетки Вульфа играют вспомогательную роль как проекции дуг больших и малых кругов сферы. Точки схождения меридианов называются полюсами сетки; отрезок прямой, соединяющей полюса сетки, называется осью...

Гео́ид (от др.-греч. γῆ — Земля и др.-греч. εἶδος — вид, буквально — «нечто подобное Земле») — выпуклая замкнутая поверхность, примерно совпадающая с поверхностью воды в морях и океанах в спокойном состоянии и перпендикулярная к направлению силы тяжести в любой её точке. Геометрическое тело, отклоняющееся от фигуры вращения (эллипсоид вращения) и отражающее свойства потенциала силы тяжести на Земле (вблизи земной поверхности), важное понятие в геодезии.

Радиальная траектория — в астродинамике и небесной механике кеплерова орбита с нулевым угловым моментом. Два объекта, находящиеся на радиальной траектории, движутся по одной прямой линии.

Триангуляция — один из методов создания сети опорных геодезических пунктов, а также сама эта сеть.

Локсодрома или локсодромия (от греч. «loxodromie»: греч. «loxos» — «косой», «наклонный» и греч. «dromos» — «путь») — кривая на поверхности вращения, пересекающая все меридианы под постоянным углом, называемым локсодромическим путевым углом.

Геодезическая сеть — сеть специально обозначенных точек земной поверхности, положение которых определено в общей для них системе геодезических координат. Разделяются на плановые (где у пунктов определены только плоские координаты), высотные (у пунктов определена высота над уровнем моря) и планово-высотные.

Картографи́ческая прое́кция — математически определенный способ отображения поверхности Земли (либо другого небесного тела, или в общем смысле, любой искривлённой поверхности) на плоскость.

Дирекционный угол — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир. Дирекционные углы направлений с точностью 1-60 угловых секунд могут определяться геодезическим, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.

International Celestial Reference System (ICRS, Международная небесная система координат или Международная система астрономических координат) — с 1998 года стандартная небесная система координат. Принята на 23-м съезде МАС в 1997 году. Началом отсчёта является барицентр Солнечной системы. Координаты в этой системе максимально приближены к экваториальным эпохи J2000.0 (расхождение составляет доли секунды дуги).

Горизонтальная система координат:40, или горизонтная система координат:30 — это система небесных координат, в которой основной плоскостью является плоскость математического горизонта, а полюсами — зенит и надир. Она применяется при наблюдениях звёзд и движения небесных тел Солнечной системы на местности невооружённым глазом, в бинокль или телескоп с азимутальной установкой:85. Горизонтальные координаты не только планет и Солнца, но и звёзд непрерывно изменяются в течение суток ввиду суточного вращения...

Стереографическая проекция — отображение определённого типа из сферы с одной выколотой точкой на плоскость.

Годограф (англ. Hodograph, от греческих слов «όδός» — «путь» и «γράφω» — «пишу») — кривая, соединяющая концы вектора переменной величины (скорости, ускорения, силы и т.д), отложенного в разные моменты времени от одной точки. Годографы применяются в математике, механике, физике, астрономии, сейсмологии и сейсморазведке. Впервые понятие годографа величины было введено в 1846 году ирландским математиком, механиком, физиком-теоретиком, сэром Уильямом Роуэном Гамильтоном. Изначально строились годографы...

Уравнение центра — в задаче двух тел угловое расстояние между истинным положением тела на эллиптической орбите и положением, которое занимало бы тело в случае равномерного движения по круговой орбите с тем же периодом обращения. Определяется как разность между истинной аномалией ν и средней аномалией M, обычно представляется в виде функции средней аномалии и эксцентриситета орбиты e.

Система небесных координат используется в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере. Таким образом, система небесных координат является сферической системой координат, в которой третья координата — расстояние — часто неизвестна и не играет роли.

Систе́ма координа́т — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.

Сферический треугольник — геометрическая фигура на поверхности сферы, состоящая из трёх точек и трёх дуг больших кругов, соединяющих попарно эти точки. Три больших круга на поверхности сферы, не пересекающихся в одной точке, образуют восемь сферических треугольников. Соотношения между элементами сферических треугольников изучает сферическая тригонометрия.

Картография Венеры ведёт своё начало с 1960-х годов:13. Поскольку поверхность Венеры скрыта от наблюдений в видимом свете плотным облачным покровом, то различить детали на её поверхности стало возможным лишь с появлением достаточно мощных наземных радаров. Крупные области, имевшие на радиолокационных изображениях вид светлых пятен, получали обозначения. С увеличением числа наблюдательных данных потребовалось введение системы координат и системы наименований для деталей поверхности Венеры.

Начало координат (начало отсчёта) в евклидовом пространстве — особая точка, обычно обозначаемая буквой О, которая используется как точка отсчёта для всех остальных точек. В евклидовой геометрии начало координат может быть выбрано произвольно в любой удобной точке.

Обсервация (лат. observatio — наблюдение) — в навигации совокупность практических действий по определению места корабля (судна, летательного аппарата, транспортного средства) по наблюдениям внешних ориентиров (источников) с известными координатами (береговым ориентирам, радионавигационным системам, небесным светилам и т. п.).

Поверхность вращения — поверхность, образуемая при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой). Например, если прямая пересекает ось вращения, то при её вращении получится коническая поверхность, если параллельна оси — цилиндрическая, если скрещивается с осью — гиперболоид. Одна и та же поверхность может быть получена вращением самых разнообразных кривых.

Гелиометр (от др.-греч. Ἥλιος или Ἠέλιος — солнце и métron — мера) — астрометрический инструмент для измерения небольших (до 1°) углов на небесной сфере. Название его происходит от первоначального способа применения — измерения диаметра Солнца. Позже использовался для измерения поперечников Луны, планет, планетоцентрических координат спутников планет, а также для измерения двойных звёзд и для определения параллаксов звёзд.

Координаты Борна в специальной теории относительности — система координат, применяемая для описания вращающейся окружности или (в более общем смысле) диска.

Теоре́ма о сложе́нии скоросте́й — одна из теорем кинематики, связывает между собой скорости материальной точки в различных системах отсчёта. Утверждает, что при сложном движении материальной точки её абсолютная скорость равна сумме относительной и переносной скоростей.

Эклиптическая система координат, или эклиптикальные координаты:49 — это система небесных координат, в которой основной плоскостью является плоскость эклиптики, а полюсом — полюс эклиптики. Она применяется при наблюдениях за движением небесных тел Солнечной системы, плоскости орбит многих из которых, как известно, близки к плоскости эклиптики, а также при наблюдениях за видимым перемещением Солнца по небу за год:30.

Пассажный инструмент (фр. instrument de passage) — в астрономии служит для определения времени прохождения светил через какую-нибудь вертикальную плоскость, обыкновенно меридиан или первый вертикал. Введён в употребление Рёмером в XVII веке. Бывают переносные и постоянные.

Внешний вид объектов, двигающихся с релятивистской скоростью, существенно зависит от формы объекта и способа его наблюдения. Можно выделить два основных способа: одновременное фиксирование положения точек поверхности и фотографирование при помощи ортогонального или проективного отображения.

Криволине́йная систе́ма координа́т, или криволине́йные координа́ты, — система координат в евклидовом (аффинном) пространстве, или в области, содержащейся в нём. Криволинейные координаты не противопоставляются прямолинейным, последние являются частным случаем первых. Применяются обычно на плоскости (n=2) и в пространстве (n=3); число координат равно размерности пространства n.

Строфоида (от греч. στροφή — поворот) — алгебраическая кривая 3-го порядка. Строится следующим образом (см. Рис. 1)...

Инверсия кривой — результат применения операции инверсии к заданной кривой C. По отношению к фиксированной окружности с центром O и радиусом k инверсия точки Q — это точка P, лежащая на луче OQ, и OP•OQ = k2. Инверсия кривой C — это множество всех точек P, являющихся инверсиями точек Q, принадлежащих кривой C. Точка O в этом построении называется центром инверсии, окружность называется окружностью инверсии, а k — радиусом инверсии.

Меридианный круг — астрометрический прибор, предназначенный для определения экваториальных координат светил. Меридианный круг по своей конструкции аналогичен пассажному инструменту, но, в отличие от последнего, снабжен дополнительно разделенным кругом для точных измерений углов в плоскости меридиана. Разделенный круг, чаще два круга, насаживают на горизонтальную ось по обе стороны от трубы. Для отсчета кругов предусматриваются микроскопы, располагаемые на специальных барабанах, устанавливаемых на...

Говорят, что два и более объектов концентричны или коаксиальны, если они имеют один и тот же центр или ось. Окружности, правильные многоугольники, правильные многогранники и сферы могут быть концентричны друг другу (имея одну и ту же центральную точку), как могут быть концентричными и цилиндры (имея общую коаксиальную ось).

Подробнее: Концентричные объекты

Тахеометр (от др.-греч. ταχύς, род. пад. ταχέος — «быстрый») — геодезический инструмент для измерения расстояний, горизонтальных и вертикальных углов. Близок к классу неповторительных теодолитов, используется для определения координат и высот точек местности при топографической съёмке местности, при разбивочных работах, выносе на местность высот и координат проектных точек, прямых и обратных засечек, тригонометрического нивелирования и так далее.

Астрономи́ческая навига́ция — комплекс методов определения навигационных параметров объекта, основанный на использовании электромагнитного излучения астрономических объектов. Применяется для определения курса и навигационных координат у наземных объектов, а также для определения ориентации космических летательных аппаратов в составе астроинерциальной навигационной системы.

Круговая орбита — орбита, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от центральной точки, создаваемая обращающимся вокруг неподвижной оси телом. Может рассматриваться как частный случай эллиптической орбиты при нулевом эксцентриситете. В Солнечной системе почти круговые орбиты у Венеры (эксцентриситет 0,0068) и Земли (эксцентриситет 0,0167).

В релятивистской физике координатами Риндлера называется важная и полезная координатная система, представляющая часть плоского пространства-времени, также называемого пространством Минковского. Координаты Риндлера были введены Вольфгангом Риндлером для описания пространства-времени равномерно ускоренного наблюдателя.

Подробнее: Координаты Риндлера

Кватернионы предоставляют удобное математическое обозначение положения и вращения объектов в пространстве. В сравнении с углами Эйлера, кватернионы позволяют проще комбинировать вращения, а также избежать проблемы, связанной с невозможностью поворота вокруг оси, независимо от совершённого вращения по другим осям (на иллюстрации). В сравнении с матрицами они обладают большей вычислительной устойчивостью и могут быть более эффективными. Кватернионы нашли своё применение в компьютерной графике, робототехнике...

Задача Наполеона — знаменитая задача построения с помощью циркуля. В этой задаче дана окружность и её центр. Задача состоит в делении окружности на четыре равных дуги с помощью только циркуля. Наполеон был известным любителем математики, но неизвестно, он ли придумал или решил эту задачу. Друг Наполеона итальянский математик Лоренцо Маскерони придумал при геометрических построениях ограничение на использование только циркуля (не использовать линейку). Но, фактически, задача выше является более простой...

Дуга́ — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают её на две части; каждая из этих частей называется дугой.

Сферическая геометрия — раздел геометрии, изучающий геометрические фигуры на поверхности сферы.

В геометрии циссоида — это кривая, созданная из двух заданных кривых C1, C2 относительно точки O (полюса). Пусть L — прямая, проходящая через O и пересекающая C1 в точке P1, а C2 — в точке P2. Пусть P — точка на L такая, что OP = P1P2 (на самом деле имеются две таких точки, но P выбирается так, что P находится в том же направлении от O, что и P2 от P1). Множество таких точек P называется циссоидой кривых C1, C2 относительно O.

Нивели́рование (от фр. nivellement или фр. nivèlement — «выравнивание», от фр. niveau — «уровень», «ровень») — определение разности высот двух и более точек земной поверхности, то есть определение превышения.

Важной составной частью геометрии треугольника является теория фигур и кривых, вписанных в треугольник или описанных около него — окружностей, эллипсов и других.

Сферическая тригонометрия — раздел тригонометрии, в котором изучаются зависимости между величинами углов и длинами сторон сферических треугольников. Применяется для решения различных геодезических и астрономических задач.

Международное атомное время (TAI, фр. Temps Atomique International) — время, в основу измерения которого положены электромагнитные колебания, излучаемые атомами или молекулами при переходе из одного энергетического состояния в другое.

Гравиме́трия (от лат. gravis — «тяжёлый» и греч. μετρέω — «измеряю»); геодезическая гравиметрия, гравитационное зондирование) — наука об измерении величин, характеризующих гравитационное поле Земли и других небесных тел.

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я