Шансы банка (покер)

Шансы (англ. odds) — термин, использующийся игроками в покер для определения математического ожидания хода в игре. Шансы обычно указываются в форме отношения ожидаемого количества побед (совершившихся событий) к количеству поражений (несвершившихся событий), например, 1:4, именно таким форматом будем пользоваться далее (возможно написание 1/4). Иногда также используется обратная пропорция — шансы против улучшения, то есть отношение поражений к победам — 4:1. Шансы можно перевести в вероятность наступления события по формуле: кол-во побед/(кол-во побед + кол-во поражений). Таким образом, шансам 1:4 соответствует вероятность 1/(1+4)=1/5.

Для определения шансов на улучшение игрок обычно подсчитывает количество аутов (от англ. outs) — карты, которые улучшат руку до выигрышной. Например, у игрока K♥ 8♥, а на столе A♥ J♥ 4♣ 7♣. Легко можно видеть, что выиграть в такой ситуации поможет только выход червы на ривере (считаем, что у одного из оппонентов есть туз). Мы видим шесть карт из 52 в колоде, причём мы видим четыре червы из 13. То есть в колоде на оставшиеся 52−6=46 карт приходится 13−4=9 черв. Таким образом игрок имеет 9 аутов, вероятность улучшиться составляет 9/46(*100)=19,6 %, а шансы на улучшение составляют 9:(46−9)=9:37 или примерно 1:4. Существуют простые таблицы, которые показывают шансы на улучшение при получении одной или двух карт (то есть для тёрна и ривера) для каждого возможного количества аутов. Для упрощения расчетов шансов рук также широко используются покерные калькуляторы.

Но есть и альтернативный способ, он основывается не на шансах, а на вероятностях. Помните формулу для вероятности улучшения? Аут/47 — здесь в знаменателе 47 довольно близко к 50, то есть каждый аут даёт порядка 2 % шансов на улучшение. Поэтому в большинстве случаев вы можете оценить вероятность улучшиться по упрощённой формуле аут * 2 % + 1 % — это гораздо проще, чем делить на 47. Вы можете убедиться, что формула даёт хорошие результаты, близкие к истине. Чтобы формула была ещё точнее, можно разбить на несколько диапазонов: при 1-3 аутах считать как аут * 2 %, при 4-11 — аут * 2 %+1 %, при 12 и выше — аут * 2 %+2 %.

Источник: Википедия