Отношение шансов

Отношение шансов — характеристика, применяемая в математической статистике (на русском обозначается аббревиатурой «ОШ», на английском «OR» от odds ratio) для количественного описания тесноты связи признака А с признаком Б в некоторой статистической популяции.

Рассмотрим принцип вычисления этого показателя на гипотетическом примере. Предположим, что нескольким добровольцам задают два вопроса:

1. Каково ваше артериальное давление?

Сколько алкоголя вы употребляете?Далее, для каждого участника можно определить обладает ли он свойством «A» (к примеру, «высоким артериальным давлением (АД)») и свойством «Б» (к примеру, «умеренно употребляет алкоголь»). В результате опроса всей группы участников требуется построить такой интегральный показатель, который бы количественно характеризовал связь между наличием признака «A» и наличием «Б» в популяции. Существует три характеристики такого рода и одна из них - это отношение шансов (ОШ), которая рассчитывается в три шага:

1. Для каждого наблюдения, обладающего свойством «Б», вычислить шансы того, что данное наблюдение обладает свойством «A».
2. Для каждого наблюдения, которое не обладает свойством «Б», вычислить шансы того, что данное наблюдение обладает свойством «A».
3. Разделить шансы, полученные в п.1 на шансы, полученные в п.2 — это и будет отношение шансов (ОШ).

Термин «участник» не обязательно обозначает человека, популяция может объединять любые объекты, как живой так и неживой природы.

Если ОШ превышает 1, наличие признака «А» ассоциируется с признаком «Б» в том смысле, что наличие «Б» повышает (по отношению к отсутствию «Б») шансы наличия «A».

Важное замечание: несмотря на наличие такой ассоциации из нее, однако, не вытекает факт существования причинно-следственных связей между «Б» и «A», вполне возможен вариант наличия ложной связи, опосредованной некоторым другим свойством «C», которое индуцирует оба признака «A» и «Б» (Ложная корреляция). В нашем примере ложная корреляция могла бы проявиться так: в исследуемой группе добровольцев выявляется тенденция к снижению АД у лиц умеренно употребляющих алкоголь, но при попытке принуждения к употреблению алкоголя (в умеренных количествах, естественно) добровольцев, которые ранее алкоголь не принимали мы бы обнаружили, что АД у них в среднем не изменяется. Такие противоречивые результаты можно было бы объяснить, гипотетически, влиянием постороннего фактора: к примеру, в исследуемой группе представлены, в основном, лица давно и регулярно употребляющие алкоголь в умеренных количествах, у которых ярко выражены механизмы адаптации, которые, гипотетически, могут проявляться снижением АД. Таким образом, фактор "адаптация" является здесь посторонним.

Другие два способа количественной оценки связи двух качественных признаков — это относительный риск («ОР») и абсолютное снижение риска («АСР»). В клинических исследованиях и во многих других случаях, наибольший интерес представляет характеристика ОР, которая вычисляется аналогичным образом за исключением того, что вместо шансов используются вероятности. К сожалению, исследователи часто сталкиваются с ситуацией, когда имеющиеся данные позволяют рассчитать только ОШ, особенно это касается исследований типа случай-контроль. Тем не менее, когда один из признаков, например A, встречается достаточно редко («предположение о редком случае»), тогда ОШ для наличия «A» при условии, что участник обладает «Б» является хорошим приближением для ОР (требование «A при условии Б» обязательно, так как ОШ учитывает оба свойства симметрично, а ОР и другие характеристики — нет).

Говоря техническим языком, отношение шансов является мерой величины эффекта, описывающей силу связи или зависимости между двумя двузначными (бинарными) величинами. Она используется в качестве описательной статистики и играет важную роль в логистической регрессии.

Источник: Википедия