Несжимаемый континуум

Несжимаемый континуум — континуум, который нельзя представить как объединение двух его собственных подконтинуумов.

Связанные понятия

О́бщая тео́рия относи́тельности в многоме́рном простра́нстве — это обобщение общей теории относительности на пространство-время с размерностью больше или меньше 4. Эта теория даёт основу для так называемой геометризации взаимодействий — одного из двух путей (наряду с калибровочным подходом) к построению единой теории поля. Она состоит из различных физических теорий, которые пытаются обобщить теорию относительности Эйнштейна на более высоких размерностях. Такая попытка обобщения находится под большим...

Ква́нтовая гравита́ция — направление исследований в теоретической физике, целью которого является квантовое описание гравитационного взаимодействия (и, в случае успеха, — объединение таким образом гравитации с остальными тремя фундаментальными взаимодействиями, то есть построение так называемой «теории всего»).

Теория волны-пилота использует тот же математический формализм, что и другие интерпретации квантовой механики, и, следовательно, она подтверждается текущими экспериментальными доказательствами в той же степени, как и другие интерпретации.

В физике топологическое квантовое число (также называемое топологическим зарядом) — это любая величина в физической теории, которая принимает лишь дискретное множество значений, вследствие топологических соображений. Обычно топологические квантовые числа являются топологическими инвариантами, связанными с решениями типа топологических солитонов некоторой системы дифференциальных уравнений, моделирующих физическую систему, так как солитоны сами по себе своей стабильностью обязаны топологическим соображениям...

Супергравита́ция (от супер… и лат. gravitas — тяжесть) — обобщение общей теории относительности (ОТО) на основе суперсимметрии; или часто: многомерная супергравитация — название физических теорий, включающих дополнительные измерения, суперсимметрию и гравитацию.

Тетрадная теория гравитации — обобщение общей теории относительности, которое...

Калибровочная теория гравитации — это подход к объединению гравитации с другими фундаментальными взаимодействиями, успешно описываемыми в рамках калибровочной теории.

Зеркальная симметрия была изначально обнаружена физиками. Математики заинтересовались этим явлением около 1990 года, когда Филип Канделас, Ксения де ла Осса, Пол Грин и Линда Паркс показали, что зеркальную симметрию можно использовать в качестве инструмента в исчислительной геометрии, разделе математики, занимающемся подсчётом количества ответов на те или иные геометрические вопросы. Канделас и соавторы показали, что зеркальная симметрия может быть использована для подсчёта числа рациональных кривых...

Альтернативными теориями гравитации принято называть теории гравитации, существующие как альтернативы общей теории относительности (ОТО) или существенно (количественно или принципиально) модифицирующие её. К альтернативным теориям гравитации часто относят вообще любые теории, не совпадающие с общей теории относительности хотя бы в деталях или как-то обобщающие её. Тем не менее, нередко теории гравитации, особенно квантовые, совпадающие с общей теорией относительности в низкоэнергетическом пределе...

Гамильто́нова меха́ника является одной из формулировок классической механики. Предложена в 1833 году Уильямом Гамильтоном. Она возникла из лагранжевой механики, другой формулировки классической механики, введённой Лагранжем в 1788 году. Гамильтонова механика может быть сформулирована без привлечения лагранжевой механики с использованием симплектических многообразий и пуассоновых многообразий.

Гравита́ция (притяже́ние, всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) (от лат. gravitas — «тяжесть») — универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых (по сравнению со скоростью света) скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона, в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна. В квантовом пределе гравитационное взаимодействие предположительно описывается квантовой теорией гравитации, которая...

Ме́трика Гёделя — точное решение уравнений Эйнштейна, полученное Куртом Гёделем в 1949 году. Это решение порождается тензором энергии-импульса, состоящим из двух частей; первая представляет собой плотность материи однородно распределённых вращающихся частиц пыли, а вторая — ненулевую космологическую постоянную.

Петлевая квантовая гравитация — одна из теорий квантовой гравитации, основанная на концепции дискретного пространства-времени и предположении об одномерности физических возбуждений пространства-времени на планковских масштабах. Делает возможной космологическую гипотезу пульсирующей Вселенной.

Калибро́вочная инвариа́нтность — инвариантность прогнозов физической полевой теории относительно (локальных) калибровочных преобразований — координатно-зависимых преобразований поля, описывающих переход между базисами в пространстве внутренних симметрий этого поля.

Теория Гирарди — Римини — Вебера или теория ГРВ (англ. Ghirardi — Rimini — Weber theory, GRW) — одна из теорий объективного коллапса волновой функции в квантовой механике. Теория пытается решить проблему измерения и восполнить пробел в копенгагенской интерпретации, ответив на вопрос, как происходит коллапс волновой функции.

Поток Риччи — система дифференциальных уравнений в частных производных, описывающая деформацию римановой метрики на многообразии.

О́бщая тео́рия относи́тельности (ОТО; нем. allgemeine Relativitätstheorie) — геометрическая теория тяготения, развивающая специальную теорию относительности (СТО), предложенная Альбертом Эйнштейном в 1915—1916 годах.

Уравнение синус-Гордона — это нелинейное гиперболическое уравнение в частных производных в 1 + 1 измерениях, включающее в себя оператор Даламбера и синус неизвестной функции. Изначально оно было рассмотрено в XIX веке в связи с изучением поверхностей постоянной отрицательной кривизны. Это уравнение привлекло много внимания в 1970-х из-за наличия у него солитонных решений.

Аттра́ктор (англ. attract — привлекать, притягивать) — компактное подмножество фазового пространства динамической системы, все траектории из некоторой окрестности которого стремятся к нему при времени, стремящемся к бесконечности. Аттрактором может являться притягивающая неподвижная точка (к примеру, в задаче о маятнике с трением о воздух), периодическая траектория (пример — самовозбуждающиеся колебания в контуре с положительной обратной связью), или некоторая ограниченная область с неустойчивыми...

Фазовое пространство в математике и физике — пространство, каждая точка которого соответствует одному и только одному состоянию из множества всех возможных состояний системы. Точка пространства, соответствующая состоянию системы называется «изображающей» или «представляющей» для него. Таким образом, изменению состояний системы, — т.е. её динамике — можно сопоставить движение изображающей точки; траекторию этой точки называют фазовой траекторией (следует отметить, что она не тождествлена действительной...

Топологический дефект (топологический солитон) — решение системы дифференциальных уравнений в частных производных или уравнений квантовой теории поля, гомотопически отличное от вакуумного решения.

Теории скрытых параметров — в квантовой механике теории, предложенные для решения проблемы квантовомеханического измерения путём ввода гипотетических внутренних параметров, присущих измеряемым системам (например, частицам). Значения таких параметров не могут быть измерены экспериментально (в частности, они не влияют на собственные значения энергии системы), но определяют результат измерения других параметров системы, описываемых в квантовой механике волновыми функциями и/или векторами состояния...

Несимметричная теория гравитации (НТГ) Джона Моффата представляет собой вариант классической теории гравитации, который предлагает объяснение загадке темной материи.

Тео́рия струн — направление теоретической физики, изучающее динамику взаимодействия не точечных частиц, а одномерных протяжённых объектов, так называемых квантовых струн. Теория струн сочетает в себе идеи квантовой механики и теории относительности, поэтому на её основе, возможно, будет построена будущая теория квантовой гравитации.

M-тео́рия — современная физическая теория, созданная с целью объединения фундаментальных взаимодействий. В качестве базового объекта используется так называемая «брана» (многомерная мембрана) — протяжённый двухмерный или с бо́льшим числом измерений (n-брана) объект.

Подробнее: М-теория

Теории Нордстрёма — одна из первых попыток создать релятивистскую теорию тяготения. Гуннар Нордстрём создал две такие теории, которые в настоящее время имеют лишь исторический интерес.

Формулировка через интеграл по траекториям квантовой механики — это описание квантовой теории, которое обобщает принцип действия классической механики. Оно замещает классическое определение одиночной, уникальной траектории системы полной суммой (функциональным интегралом) по бесконечному множеству всевозможных траекторий для расчёта квантовой амплитуды. Методологически формулировка через интеграл по траекториям близка к принципу Гюйгенса — Френеля из классической теории волн.

Симме́три́я в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях (например: положения, энергии, информации, другого).

Ква́нтовая тео́рия по́ля (КТП) — раздел физики, изучающий поведение квантовых систем с бесконечно большим числом степеней свободы — квантовых (или квантованных) полей; является теоретической основой описания микрочастиц, их взаимодействий и превращений. Именно на квантовой теории поля базируется вся физика высоких энергий, физика элементарных частиц и физика конденсированного состояния. Квантовая теория поля в виде Стандартной модели (с добавкой масс нейтрино) сейчас является единственной экспериментально...

Хи́ггсовский механи́зм или механи́зм Хи́ггса, предложенный английским физиком Питером Хиггсом в 1964 г. и основанный на предположении Филиппа Андерсона, — теория, которая описывает, как приобретают массы все элементарные частицы. Например, он делает Z-бозон отличным от фотона. Этот механизм может быть рассмотрен как элементарный случай тахионной конденсации, где роль тахиона играет скалярное поле, названное полем Хиггса. Массивный квант этого поля был назван бозоном Хиггса.

Подробнее: Механизм Хиггса

Метод ренормализационной группы (также часто называемый методом ренормгруппы, методом РГ) в квантовой теории поля — итеративный метод перенормировки, в котором переход от областей с меньшей энергией к областям с большей вызван изменением масштаба рассмотрения системы.

Подробнее: Ренормализационная группа

Гравитация с массивным гравитоном — название класса теорий гравитации, в которых частица-переносчик взаимодействия (гравитон) предполагается массивной, примером является релятивистская теория гравитации. Характерная особенность таких теорий — проблема разрыва ван Дама — Вельтмана — Захарова (англ. vDVZ (van Dam-Veltman-Zakharov) discontinuity), то есть наличие конечной разности в предсказаниях предела такой теории при массе гравитона, стремящейся к нулю, и теории с безмассовой частицей с самого начала...

Ква́нтовая меха́ника — раздел теоретической физики, описывающий физические явления, в которых действие сравнимо по величине с постоянной Планка. Предсказания квантовой механики могут существенно отличаться от предсказаний классической механики. Поскольку постоянная Планка является чрезвычайно малой величиной по сравнению с действием объектов при макроскопическом движении, квантовые эффекты в основном проявляются в микроскопических масштабах. Если физическое действие системы намного больше постоянной...

Принцип общей ковариантности — принцип, утверждающий, что уравнения, описывающие физические явления в различных системах координат, должны иметь в них одинаковую форму. Такие уравнения называют общековариантными. Примером в ньютоновской механике являются уравнения движения в неинерциальных системах отсчёта, включающие в себя силы инерции.

Динамическая система — множество элементов, для которого задана функциональная зависимость между временем и положением в фазовом пространстве каждого элемента системы. Данная математическая абстракция позволяет изучать и описывать эволюцию систем во времени.

Многомерное время — гипотезы существования времени с размерностью T > 1. Эти гипотезы имеют определённое распространение в физике, философии и фантастике.

Теоре́ма И́рншоу — теорема об электростатическом поле, сформулирована в XIX веке английским физиком Ирншоу в 1842 году.

Изотропи́я, изотро́пность (из др.-греч. ί̓σος «равный, одинаковый, подобный» + τρόπος «направление, характер») — одинаковость физических свойств во всех направлениях, инвариантность, симметрия по отношению к выбору направления (в противоположность анизотропии; частный случай анизотропии — ортотропия).

В физике квантова́ние — построение квантового варианта некоторой неквантовой (классической) теории или физической модели в соответствии с аксиомами квантовой физики.

Существование и гладкость решений уравнений Навье — Стокса — одна из семи математических задач тысячелетия, сформулированных в 2000 году Математическим институтом Клэя.

Спектральная теория — общий термин в математике, под которым понимаются теории, расширяющие понятия собственной функции и собственного значения с квадратных матриц на более широкие классы линейных операторов в самых различных пространствах.

Вселе́нная Фри́дмана (метрика Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера) — одна из космологических моделей, удовлетворяющих полевым уравнениям общей теории относительности (ОТО), первая из нестационарных моделей Вселенной. Получена Александром Фридманом в 1922. Модель Фридмана описывает однородную изотропную в общем случае нестационарную Вселенную с веществом, обладающую положительной, нулевой или отрицательной постоянной кривизной. Эта работа учёного стала первым основным теоретическим развитием...

Векторное поле — это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие вектор с началом в этой точке.

В квантовой механике, преобразование Вигнера — Вейля (названо в честь Германа Вейля и Юджина Вигнера) — обратимое отображение функций в представлении фазового пространства на операторы гильбертова пространства в представлении Шредингера.

Теория поглощения Уилера — Фейнмана (или времясиметричная теория Уилера — Фейнмана) является одной из теорий электродинамики, исходным положением которой является то, что решение уравнений электромагнитного поля должно быть симметричено относительно инверсии времени. Такой выбор мотивирован прежде всего важной ролью временной симметрии в физике. Действительно, нет очевидной причины для того, чтобы эта симметрия была нарушена, и поэтому нет причины, чтобы временная ось играла особую роль по сравнению...

Инфлато́н — гипотетическая элементарная частица, являющаяся квантом скалярного инфлятонного поля, которое, согласно инфляционной теории, ответственно за быстрое расширение Вселенной в период 10−35÷10−34 секунд после Большого взрыва.

Гомологическая зеркальная симметрия — математическая гипотеза, высказанная Максимом Концевичем. Она возникла как попытка выявить математическую природу явления, впервые замеченного физиками в теории струн.

Инвариа́нт в физике — физическая величина или соотношение, значение которого в некотором физическом процессе не изменяется с течением времени. Примеры: энергия, компоненты импульса и момента импульса в замкнутых системах.

Основная гипотеза комбинаторной топологии (или Hauptvermutung) — гипотеза, утверждающая, что любые две триангуляции одного пространства допускают изоморфные подразбиения.

Квантовая статистическая механика – статистическая механика, применяемая к квантовомеханическим системам. Для перехода от классической статистической механики к квантовой предположение классической статистической механики о том, что все допустимые области фазового пространства можно считать равновероятными, заменяется предположением, что все допустимые состояния имеют равные вероятности. Математически это означает, что все интегралы по фазовому пространству заменяются суммами по всем собственным...

а б в г д е ё ж з и й к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я